對(duì)“問(wèn)題鏈?導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的思考

【摘要】用 “問(wèn)題”激發(fā)學(xué)生的思考，用“鏈”將問(wèn)題引向深入，用“導(dǎo)學(xué)”從問(wèn)題走向超越.問(wèn)題鏈方法是以問(wèn)題為主線，以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——解決問(wèn)題——再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為全過(guò)程.問(wèn)題的連接與遞進(jìn)具有邏輯性和發(fā)散性，能覆蓋重要的知識(shí)點(diǎn)、基本的題型、常規(guī)的解題思路，能展現(xiàn)和揭示數(shù)學(xué)的思想方法，能引起學(xué)生不斷探索發(fā)展規(guī)律、尋找新的聯(lián)系，找到具有內(nèi)在聯(lián)系的若干問(wèn)題的組合.在問(wèn)題的解決過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、參與探究的積極性以及主動(dòng)性.“問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)”模式從教學(xué)實(shí)際上看，可以清晰地體現(xiàn)出教學(xué)目標(biāo)、使重點(diǎn)突出、層次清楚，氛圍豐富精彩.而“問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)”法是一種探究性的教學(xué)模式，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)圍繞著問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決而展開(kāi)的，符合新課程理念.這里我就以一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)談?wù)剬?duì)這種模式粗淺的看法.

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)；降維轉(zhuǎn)化

新課程學(xué)習(xí)方式特別強(qiáng)調(diào)問(wèn)題在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的重要性，其含義有兩點(diǎn)：一方面強(qiáng)調(diào)通過(guò)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，把問(wèn)題看作是學(xué)習(xí)的動(dòng)力、起點(diǎn)和貫穿學(xué)習(xí)過(guò)程中的主線；另一方面通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)生成問(wèn)題，把學(xué)習(xí)過(guò)程看成是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程.特級(jí)教師賈克鈞在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了問(wèn)題鏈的若干教學(xué)功能：激趣、外顯、活化、支架與導(dǎo)向、過(guò)渡與拓展等.

一、問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)法的理念

過(guò)去教師在課堂的教學(xué)過(guò)程是：接受——理解——鞏固——解題，這樣學(xué)生只能是被動(dòng)的接受者，因而失去了自主性和思考的空間、合作的空間，不符合“出好人才”的教育思想.

現(xiàn)行的高中新教材是引導(dǎo)學(xué)生自主、探究、合作的平臺(tái)，其中不少章節(jié)是以問(wèn)題的形式連

接知識(shí)、過(guò)渡知識(shí)、呈現(xiàn)知識(shí)的.如“思考”“探究”等，突出了以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)的方法，因此課堂教學(xué)中采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法有助于把傳統(tǒng)的教學(xué)模式過(guò)程轉(zhuǎn)化為“提出問(wèn)題——解決問(wèn)題——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程.由于這種教學(xué)模式是以教材為依據(jù)，以問(wèn)題為主線展開(kāi)教學(xué)，并且通過(guò)教師或?qū)W生的提問(wèn)為先導(dǎo)，然后學(xué)生以閱讀、自學(xué)、思考和合作討論為基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)并及時(shí)點(diǎn)撥、總結(jié)，使學(xué)生有了思考的空間、合作的空間，教師不再是課堂的主宰者，從而使課堂氣氛民主、活躍、輕松，提高了課堂效率，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的興趣；同時(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程也是一種探究的過(guò)程，因此能使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)掌握獲取新知識(shí)的過(guò)程和方法.

問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)的核心是以教材為依據(jù)，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn).而教材的知識(shí)內(nèi)容的條理、內(nèi)在規(guī)律是分散的、零碎的、無(wú)系統(tǒng)的.通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈把有關(guān)的內(nèi)容串聯(lián)，大難點(diǎn)化成一系列有聯(lián)系的小問(wèn)題，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與.

二、問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)法的教學(xué)構(gòu)想

教學(xué)內(nèi)容

人教必修2中136頁(yè)空間兩點(diǎn)間距離公式

教材從平面兩點(diǎn)間距離公式這一學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，進(jìn)行類(lèi)比猜想空間兩點(diǎn)間距離公式，并從特殊情況入手（空間任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)間距離）探索推導(dǎo)方法，再到一般情況（空間任意兩點(diǎn)）的距離公式推導(dǎo)，進(jìn)一步闡釋空間直角坐標(biāo)系的含義及其建立的必要性.

教學(xué)注意點(diǎn)

教學(xué)中要防止兩種傾向：一是直接套用公式使教學(xué)重心偏向公式應(yīng)用上，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)空間直角坐標(biāo)系含義的認(rèn)識(shí)；二是要避免人為拔高教學(xué)要求，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，過(guò)多糾纏于公式應(yīng)用進(jìn)行空間線面位置關(guān)系的判斷與計(jì)算，會(huì)使本節(jié)教學(xué)迷失目標(biāo).

為了解決教學(xué)難點(diǎn)，教材首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，類(lèi)比平面兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，猜想空間兩點(diǎn)間的距離公式，一方面讓學(xué)生從平面兩點(diǎn)間距離公式的形式特點(diǎn)出發(fā)，形成直覺(jué)猜想，體會(huì)空間直角坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)；另一方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法回憶（平面兩點(diǎn)間距離公式實(shí)際上是線段在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影長(zhǎng)的勾股定理計(jì)算），為研究空間幾何對(duì)象提供（降維）方法類(lèi)比.然后教材又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行特例探究，讓學(xué)生在觀察和探究的過(guò)程中，感受降維方法的操作與可行性，為探索在一般情況下公式推導(dǎo)奠定思想方法.最后讓學(xué)生類(lèi)比特例研究的方法探索公式的推導(dǎo).整個(gè)探究過(guò)程層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在不斷地觀察、思考和探究的過(guò)程中，體會(huì)空間直角坐標(biāo)系的含義及其轉(zhuǎn)化的方向，并培養(yǎng)邏輯思維能力.對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)將有積極的推動(dòng)作用.

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)說(shuō)明

（1）通過(guò)空間兩點(diǎn)間距離公式的證明，進(jìn)一步了解空間直角坐標(biāo)系的含義，體會(huì)其與平面直角坐標(biāo)系之間的內(nèi)在關(guān)系，通過(guò)公式證明及其應(yīng)用，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性.

（2）經(jīng)歷探索空間兩點(diǎn)間距離公式的完整過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般研究方法：類(lèi)比——猜想——證明，以及公式證明過(guò)程中從特殊到一般的推導(dǎo)方法.

（3）通過(guò)將空間兩點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化為平面兩點(diǎn)距離以及勾股定理應(yīng)用的公式推理過(guò)程，體會(huì)空間坐標(biāo)研究中“降維”的思想方法，感悟空間幾何對(duì)象研究中“坐標(biāo)法”的應(yīng)用.

（4）通過(guò)建立坐標(biāo)系，確定點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算空間兩點(diǎn)間的距離，理解求空間兩點(diǎn)間距離的一般步驟，體會(huì)空間兩點(diǎn)間距離計(jì)算中的算法思想；同時(shí)，經(jīng)歷這一完整過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力.

（5）通過(guò)探究球面及其方程，對(duì)比圓及其方程，培養(yǎng)在空間直角坐標(biāo)系研究中聯(lián)系（平面直角坐標(biāo)系）的觀點(diǎn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式.

難點(diǎn)：一般情況下，空間兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo).

為了突出重點(diǎn)，需從教材的整體設(shè)計(jì)來(lái)認(rèn)識(shí)本節(jié)意義.本節(jié)內(nèi)容安排在第四章的終了，其教學(xué)意圖是平面解析幾何與坐標(biāo)法向三維空間推廣，同時(shí)也是為今后用坐標(biāo)法研究空間幾何對(duì)象奠定基礎(chǔ).因此教學(xué)始終圍繞空間直角坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系（在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上增加一根豎坐標(biāo)）展開(kāi)，從學(xué)生的已有基礎(chǔ)出發(fā)，類(lèi)比平面坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)與方法，探索空間坐標(biāo)系中的相關(guān)研究，為在研究空間幾何對(duì)象時(shí)形成“降維”思想奠定基礎(chǔ).

教學(xué)導(dǎo)圖

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知

1.公式類(lèi)比

追問(wèn)2：你認(rèn)為不同維度的坐標(biāo)系之間有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：分享學(xué)生猜想成果，達(dá)到生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，同時(shí)讓學(xué)生在觀察、類(lèi)比、歸納的過(guò)程中，學(xué)會(huì)合情推理，理性分析，理解不同維度的直角坐標(biāo)系之間的相通性，以及初步感悟到兩點(diǎn)間的距離公式實(shí)際是線段在各坐標(biāo)軸上投影長(zhǎng)的勾股定理計(jì)算.

2.特例探究

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同樣的問(wèn)題背景，在不同坐標(biāo)系下產(chǎn)生不同的結(jié)果，讓學(xué)生體會(huì)到從平面直角坐標(biāo)系推廣到空間直角坐標(biāo)系時(shí)帶來(lái)的差異，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

3.公式證明

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)空間兩點(diǎn)間距離公式的初步應(yīng)用，熟悉公式的形式.

資源延拓：坐標(biāo)法在立體幾何中的應(yīng)用.

坐標(biāo)法在立體幾何中有重要應(yīng)用，與其他方法相比，它的計(jì)算更簡(jiǎn)便，因?yàn)樗蚜Ⅲw幾何轉(zhuǎn)化成了純代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算即可得出結(jié)論，可以避免煩瑣的推理、證明.坐標(biāo)法的應(yīng)用有三個(gè)步驟：1.根據(jù)題意，在立體幾何圖形中，選擇或作出三條兩兩相互垂直直線的公共點(diǎn)，并以這個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系；2.依題意，確定各相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；3.通過(guò)坐標(biāo)計(jì)算，并根據(jù)距離公式解題.

四、運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法需要注意的問(wèn)題

1.有目的地設(shè)計(jì)問(wèn)題

教材中“思考”、“探究”，都列出了一些富有思考價(jià)值、探究意義的問(wèn)題，留待學(xué)生去討論，因此每節(jié)課都有大量的問(wèn)題需要解決.但在教學(xué)過(guò)程中教師不可能也不能面面俱到將所有的問(wèn)題都解決掉.假若如此，課堂教學(xué)就會(huì)顧此失彼，重新陷入注入式的教學(xué)模式中.所以教師在備課時(shí)對(duì)問(wèn)題的內(nèi)容有所選擇，圍繞核心內(nèi)容，精心設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)時(shí)要考慮哪些是學(xué)生可以自學(xué)得到，哪些是需要精心指導(dǎo)，哪些是必須講授的，哪些是通過(guò)討論探討得出.

2.預(yù)想問(wèn)題答案

教師要走在學(xué)生的前面：在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要考慮學(xué)生會(huì)出現(xiàn)哪些新的疑問(wèn)，提出哪些新的問(wèn)題，也要想到學(xué)生未想到的問(wèn)題.若教師備課時(shí)沒(méi)有思考這些問(wèn)題，且不去拓展這部分知識(shí)，那么課堂上教師將會(huì)陷入尷尬的場(chǎng)面，而且會(huì)失去學(xué)生對(duì)你的信任.

教師要走在學(xué)生的后面：教師要把學(xué)生作為課堂的主人，凡是學(xué)生能夠想明白的就讓學(xué)生去想，凡是學(xué)生能說(shuō)的讓學(xué)生去說(shuō)，學(xué)生能做的讓學(xué)生去做，學(xué)生能探索得出的讓學(xué)生去探索.教師只作為一個(gè)引導(dǎo)者，必要時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥、啟發(fā)、總結(jié).

3.因材施問(wèn)

學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和素質(zhì)存在有一定的差異，一道問(wèn)題在不同的班會(huì)出現(xiàn)不同的反應(yīng)，所以教師要因材施教.對(duì)于基礎(chǔ)較差的班級(jí)，可以按傳統(tǒng)的教學(xué)方法：教師進(jìn)行分析比較然后提出重點(diǎn)問(wèn)題，這樣可以避免學(xué)生思維的無(wú)目的性及課堂的無(wú)序性.因此對(duì)于具拓展性或開(kāi)放性的問(wèn)題，對(duì)于基礎(chǔ)較差的班級(jí)，教師可以在其掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法后有計(jì)劃地安排教學(xué)，而對(duì)于基礎(chǔ)較好的班可采用開(kāi)放式的教學(xué).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以“問(wèn)題”為中心，將課本知識(shí)歸納成各類(lèi)、各層次具有系統(tǒng)性的“問(wèn)題”，以“問(wèn)題”進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，而教師的“導(dǎo)學(xué)”過(guò)程就是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生間的對(duì)話過(guò)程.在對(duì)話過(guò)程中，教師著重在話題的方向上進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)的方式用“問(wèn)題鏈”的方法，就是圍繞某一“問(wèn)題”進(jìn)行漸進(jìn)式的、全方位的設(shè)問(wèn).提問(wèn)題要緊扣教材內(nèi)容，圍繞學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求，將問(wèn)題集中在那些牽一發(fā)而動(dòng)全身的關(guān)鍵點(diǎn)上，以利于突出重點(diǎn)、攻克難點(diǎn).同時(shí)，組織一連串問(wèn)題，構(gòu)成一個(gè)指向明確、思路清晰、具有內(nèi)邏輯的“問(wèn)題鏈”.這種“問(wèn)題鏈”既能體現(xiàn)教師教學(xué)的思路，又能打通學(xué)生學(xué)習(xí)的思路，具有較大的容量.只有“胸中有問(wèn)”，才能“目中有人”！

【參考文獻(xiàn)】

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