圖形，數(shù)學(xué)課不可或缺的語言

一、教材分析

本節(jié)課所用教材為《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（必修2）》（蘇教版） 第二章“平面解析幾何初步”第2節(jié)中的“直線與圓的位置關(guān)系”第一課時(shí).課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)及后續(xù)內(nèi)容的要求是：能根據(jù)給定的直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系，能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題，在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.

二、設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了直線和圓的方程的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法來解決直線與圓位置關(guān)系這個(gè)幾何問題.這堂課很容易上成兩種判斷方法的技能訓(xùn)練課.如何在用代數(shù)方法處理幾何問題的過程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，是本節(jié)課教學(xué)中希望探索的問題.

三、教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)從知識(shí)、方法、能力這三個(gè)層面確定為：

1.理解直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)直線和圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系.

2.從特殊的例子中歸納得出判斷直線與圓位置關(guān)系的方法.

3.在用代數(shù)方法解決幾何問題的過程中，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想.

四、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：能根據(jù)給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系.

難點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系的判定方法的選擇與應(yīng)用.

五、教學(xué)過程

1.溫故知新——為新知做準(zhǔn)備

問題1平面幾何中，直線和圓有哪些位置關(guān)系？怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系？

問題4你能檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果嗎？

六、教學(xué)反思

直線與圓的位置關(guān)系是一個(gè)幾何問題，本節(jié)課將這個(gè)幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)語言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，在處理完代數(shù)問題后，分析代數(shù)結(jié)果的幾何意義，最終解決幾何問題.在這個(gè)過程中，通過圖形來分析幾何意義，解決幾何問題，體現(xiàn)了圖形在數(shù)學(xué)課上不可或缺的作用，是“數(shù)形結(jié)合”思想的體現(xiàn).