對新課標(biāo)下高中函數(shù)教學(xué)的認(rèn)識與思考

【摘要】正函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課標(biāo)課程的基本主線之一.“函數(shù)概念”及函數(shù)思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.“函數(shù)概念”是函數(shù)學(xué)習(xí)中最重要的概念，是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)和前提，“函數(shù)概念”的學(xué)習(xí)跨越了初中和高中兩個(gè)階段.抽象函數(shù)是函數(shù)中的一類綜合性較強(qiáng)的問題，這類問題不僅能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

【摘要】新課標(biāo)；高中函數(shù)教學(xué)；思考

在教學(xué)中教師要讓學(xué)生做課堂的主人，做知識掌握和運(yùn)用知識解決具體問題的主人，讓學(xué)生“活”起來，“動”起來.通過情景創(chuàng)設(shè)、例證辨析、主動質(zhì)疑等課堂環(huán)節(jié)讓學(xué)生掌握函數(shù)的概念的內(nèi)涵和外延，并能運(yùn)用函數(shù)的概念理解和解決其他數(shù)學(xué)問題.本文就教學(xué)過程中學(xué)生的情況和自己的反思，談幾點(diǎn)自己的思考.

一、加強(qiáng)高中函數(shù)思想方法的應(yīng)用

函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.因此，函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用.加強(qiáng)函數(shù)的應(yīng)用，既突出函數(shù)模型的思想，又提供了更多的應(yīng)用載體，使抽象的函數(shù)概念有更多的具體內(nèi)容支撐.

二、教學(xué)中注重函數(shù)概念的實(shí)際應(yīng)用

抽象的函數(shù)概念必須經(jīng)過具體的應(yīng)用才能得到深刻理解，生活中的許多問題都是通過建立函數(shù)模型而解決的，因此在函數(shù)概念教學(xué)中，可以通過函數(shù)性質(zhì)比較大小，求解方程、不等式，證明不等式等活動加強(qiáng)理解，同時(shí)引入具體的函數(shù)生活實(shí)例，如銀行的利率表、數(shù)學(xué)用表、股市走勢圖，讓學(xué)生記錄一周的天氣預(yù)報(bào)，列出最高氣溫與日期的函數(shù)關(guān)系等等.這樣學(xué)生既受到思想方法的訓(xùn)練，又對函數(shù)概念有了正確的認(rèn)識，使學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力得到充分的培養(yǎng)與發(fā)展.

三、強(qiáng)調(diào)函數(shù)背景及對其本質(zhì)的理解

在整個(gè)中學(xué)階段，函數(shù)的學(xué)習(xí)始于義務(wù)教育階段，而系統(tǒng)的學(xué)習(xí)則集中在高中的起始年級.無論是引入函數(shù)概念，還是學(xué)習(xí)三類函數(shù)模型，新課程標(biāo)準(zhǔn)都要求充分展現(xiàn)函數(shù)的背景，從具體實(shí)例進(jìn)入知識的學(xué)習(xí).以往教材中，將函數(shù)作為一種特殊的映射，學(xué)生對于函數(shù)概念的理解建立在對映射概念理解的基礎(chǔ)上.學(xué)生既要面對同時(shí)出現(xiàn)的幾個(gè)抽象概念——對應(yīng)、映射、函數(shù)，還要理清它們之間的關(guān)系.實(shí)踐表明，在高中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上，理解這些抽象概念及其相互之間的關(guān)系存在很大困難.而從函數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景實(shí)例出發(fā)，加強(qiáng)概念的概括過程，更有利于學(xué)生建立函數(shù)概念.一方面，豐富的實(shí)例既是概念的背景，又是理解抽象概念的具體例證；另一方面，在實(shí)例營造的問題情境下，學(xué)生能充分經(jīng)歷抽象概括的過程，理解概念內(nèi)涵.

四、在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)啟發(fā)式教學(xué)的地位和作用

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式要強(qiáng)調(diào)綜合性，該讓學(xué)生活動的地方教師絕不代替，而且要把實(shí)質(zhì)性的概括機(jī)會留給學(xué)生，例如具體實(shí)例共同特征的概括就應(yīng)該讓學(xué)生完成.但要注意，不講不等于放羊，不是教師無所作為，而是“此時(shí)無聲勝有聲”，是教師通過問題啟發(fā)，激疑、激思而使學(xué)生進(jìn)入獨(dú)立思考階段.同樣，講授≠注入，不是教師胡亂作為，而是啟發(fā)式講解，是答疑解惑，而且該講解的地方要講準(zhǔn)、講透.例如函數(shù)的定義就應(yīng)當(dāng)在學(xué)生對具體實(shí)例共同特征的概括后，由教師講解而不必讓學(xué)生探究，逐步培養(yǎng)學(xué)生用概念解釋數(shù)學(xué)對象的能力與習(xí)慣，是促使學(xué)生深層次參與課堂教學(xué)的有力舉措，體現(xiàn)了思維教學(xué)的真諦，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑.

五、注重函數(shù)概念與信息技術(shù)教學(xué)的結(jié)合

進(jìn)入高中的學(xué)生思維較為單一，認(rèn)識比較具體，注意力不夠持久，并且高中數(shù)學(xué)比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)普遍感到困難，因此在教學(xué)過程中應(yīng)創(chuàng)設(shè)一些知識情境，借助現(xiàn)代教學(xué)手段多媒體進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí).應(yīng)用信息技術(shù)時(shí)要根據(jù)教學(xué)需要、學(xué)生需求和課堂教學(xué)過程中出現(xiàn)的情況適時(shí)使用，并且運(yùn)用要適度，要掌握分寸.函數(shù)概念教學(xué)中，教師可以借助于幾何畫板、圖形計(jì)算器等現(xiàn)代教學(xué)工具輔助教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生上機(jī)操作，觀察函數(shù)圖像的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生交流與討論，更好地學(xué)習(xí)和理解函數(shù).

六、注重突破難點(diǎn)，顯化過程，加強(qiáng)聯(lián)系的方法

函數(shù)概念的理解貫穿了函數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的始終，同時(shí)它也是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).對于形成函數(shù)抽象的概念，應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷概括的過程.概括就是把對象或關(guān)系的某些共同屬性區(qū)分和固定下來.這就要求我們在學(xué)習(xí)教材時(shí)充分展示概括過程，并要充分調(diào)動學(xué)生的理性思維，引導(dǎo)他們積極主動地觀察、分析和概括.教材選擇了三個(gè)有一定代表性的實(shí)例，先運(yùn)用集合與對應(yīng)的語言詳細(xì)地分析前兩個(gè)實(shí)例中變量間的依賴關(guān)系，給學(xué)生如何分析函數(shù)關(guān)系的示范，然后要求學(xué)生仿照著自己給出第三個(gè)實(shí)例的分析，最后通過“思考”提出問題，引導(dǎo)學(xué)生概括三個(gè)實(shí)例的共同屬性，建立函數(shù)的概念.在這樣一個(gè)從具體到抽象的過程中，學(xué)生通過自己的思考從分析單個(gè)實(shí)例上升到概括一類實(shí)例具有的共同特征，更能理解概念內(nèi)涵.

總之，作為中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，函數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的許多概念都有內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系性為理解函數(shù)概念提供了眾多的角度和機(jī)會，因此加強(qiáng)函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系是函數(shù)概念教學(xué)的內(nèi)在要求.函數(shù)的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，在函數(shù)概念的教學(xué)中，教師要做到充分落實(shí)新課程改革的理念，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，同伴互助，主動提出問題、主動解決問題來達(dá)到掌握的目的.為適應(yīng)時(shí)代和學(xué)生發(fā)展需要，我們每位高中教師都應(yīng)該努力提高自身素質(zhì)，改變教育教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，營造良好的育人環(huán)境，要讓學(xué)生真正參與到課堂中來，從學(xué)習(xí)中獲得快樂的感受，提升其各方面的技能.