構(gòu)建高中數(shù)學高效課堂的教學案例分析

《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課是高中數(shù)學學習中的一節(jié)重點課，有很強的概念性，考試中設(shè)計的此類題目也比較難，所以整節(jié)課要充分集中學生的注意力，讓他們從根本上理解并熟記概念和性質(zhì)，這些都是之后完成指數(shù)函數(shù)相關(guān)題目的基礎(chǔ)，讓學生在短時間內(nèi)基本掌握課程要求的知識，并且把握重點難點.

一、清晰的教學思路

對于高中數(shù)學來說，基本分為幾何和函數(shù)兩大塊內(nèi)容.函數(shù)部分在其中占有很重要的地位.《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課，是指數(shù)函數(shù)部分的基礎(chǔ)課，所有相關(guān)指數(shù)函數(shù)的題目都是凌駕于其性質(zhì)之上，掌握這一課的內(nèi)容更是重中之重.所以要求教師建立系統(tǒng)清晰的教學思路，著重教學重點難點，并將知識全部串連起來，讓學生更容易接受和掌握.

以《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這一課來說，眾所周知，函數(shù)分為三種表示方法，即列表法、圖像法和解析法.教師應(yīng)當將這塊內(nèi)容系統(tǒng)的列在幻燈片中，讓學生有清晰的認識.以此三種方法為根基，發(fā)散出三塊內(nèi)容，將其他知識穿起來，讓學生通過題目或者實踐活動從三種不同的描述角度來得到指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，這樣的自主研究方法更容易讓學生對指數(shù)函數(shù)有全方面的了解，并且?guī)в凶约旱难芯繉W習方法，這樣一來，學生不僅僅掌握了指數(shù)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，在學習其它函數(shù)的時候也會有自己系統(tǒng)的學習方法，便于其他函數(shù)的學習和掌握.

二、著重教學重點難點

以重點難點出發(fā)，進行數(shù)學的學習更容易掌握復雜難記的性質(zhì)、公式和概念.但是教師在教學時，一定要注意方法，更好的幫助學生知識的吸收和應(yīng)用.

案例分析針對《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這一課來說，它的重點和難點在于指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)推導過程，以及底數(shù)a對于指數(shù)函數(shù)圖像的影響.所以，教師在教學中可以利用兩點來進行教學：

1.一般形式的指數(shù)函數(shù)；

2.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).

這兩部分內(nèi)容可以分成三個階段，首先，由一個特殊形式的指數(shù)函數(shù)來進行講解，便于學生的學習觀察和研究，掌握了特殊形式的指數(shù)函數(shù)性質(zhì)后；然后，由特殊形式推入到上來，掌握指數(shù)函數(shù)的一般形式及其性質(zhì)；最后，再重點講解一些關(guān)于指數(shù)函數(shù)引出的特殊形式.教師可以由：

y1=1[]24和y2=34

兩個函數(shù)為例來進行講解：

教師：大家來把這兩個函數(shù)的圖像做出來，觀察結(jié)果會發(fā)現(xiàn)什么呢？

學生：因為1[]2小于1，所以函數(shù)圖像在定義域上單調(diào)遞減；因為3大于1，所以函數(shù)圖像在定義域上單調(diào)遞增.

教師：很好，那么有這兩個函數(shù)我們可以知道底數(shù)a對于指數(shù)函數(shù)的圖像來說有什么影響呢？

這樣的教學方式，讓教師通過對a的假設(shè)，以及函數(shù)的舉例針對指數(shù)函數(shù)的圖像進行具體分析.讓學生不僅僅加強了對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，更是為之后的圖像性質(zhì)等方面的研究奠定了堅實的基礎(chǔ)，同時讓學生體會到了數(shù)學分類討論的思想.最后通過思考題來加深學生對本節(jié)課所學習的指數(shù)函數(shù)的概念以及圖像有更深的理解和簡單的應(yīng)用.

三、創(chuàng)設(shè)豐富的互動實踐

豐富多樣的課堂互動實踐，是集中學生課堂注意力的最佳方法，這樣的互動教學方式也可以很好地提高學生的學習興趣，幫助他們更好地而掌握和吸收課堂知識.

案例分析以《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課為例.教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的互動實踐活動.

活動一：

教師：現(xiàn)在老師有一個思考題要考考大家，大家以前后四人為單位以形成小組來討論一下，之后老師來檢查你們的答案.

學生：好.

教師：1號學生分到2顆球，2號學生分到4顆球，3號分到6顆球，4號分到8顆球……請問51號同學會分到多少顆球呢？

學生小組討論.

活動二：

教師：現(xiàn)在老師又想到了一個類似的問題，大家也來想想看，到底答案是什么？

學生：好.

教師：同上，1號學生分到2顆球，2號學生分到4顆球，3號分到8顆球，4號分到16顆球……請問51號同學會分到多少顆球呢？

學生小組討論.

之后由教師進行提問并找不同組的兩位同學來黑板上回答.

教師：現(xiàn)在兩個小組的同學到前面來進行PK，請問，在以上兩個問題中，每位學生所分到的球數(shù)用y表示，每位同學的編號用x表示，y與x的關(guān)系如何表示呢？這兩個函數(shù)怎么命名呢？

兩組學生均寫出： 函數(shù)解析式：y=2x（x∈N*）和 y=2x（x∈N*）.

教師：回答的很好，這兩個函數(shù)一個是我們以前學過的簡單函數(shù)，另一個就是我們今天要學習的指數(shù)函數(shù)，現(xiàn)在，大家對指數(shù)函數(shù)都有系統(tǒng)的概念了嗎？

學生：有.

在教學中，教師不應(yīng)當急于給出結(jié)論，讓學生死記硬背；而是要通過知識的認知過程，讓學生在實踐活動和自主思考中充分理解函數(shù)的形成過程，學會自己研究得到答案，從而達到掌握重點、突破難點的目的，提高自身的指數(shù)函數(shù)運算能力和理解能力.

【參考文獻】

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[3]張麗珍.淺析優(yōu)化課堂教學的若干措施[J].中學數(shù)學研究，2011（12）.