一道定積分題的解答與應(yīng)用

【摘要】給出了一道定積分題的解答以及與兩正數(shù)a， b 的幾何平均、算術(shù)平均、對數(shù)平均有關(guān)的一個不等式的證明.

【關(guān)鍵詞】定積分；幾何平均；算術(shù)平均；對數(shù)平均；海倫平均；不等式

一、引言

對任意兩正數(shù)a，b（a

倫平均、質(zhì)心平均，各平均之間的不等關(guān)系的推導(dǎo)卻比較麻煩，本文通過對一道定積分題的解答來揭示它們之間的不等關(guān)系.

二、一道定積分題的解答

【參考文獻(xiàn)】

邱森主編.高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（下冊）[M].北京：高等教育出版社，2007.