例談數列與其他知識的常見結合形式

【摘要】數列是高考中必考的內容，常常以解答題的形式出現，有關數列的知識結構豐富，與其他知識體系的結合性也非常好.因此，在考試中出現的題目多為綜合應用型，考查學生們綜合利用知識解決問題的能力，在數列與其他知識的融合中，有幾種是很常見的，對于常見的知識綜合題，在教學中要多加重視，摸索出知識結合以及解題的一些規律.

【關鍵詞】高中數學；數列知識；高考考點

對數列的考查可以是單獨考查某個知識點，也可以結合其他知識點進行綜合考查，數列常常會與函數、不等式以及解析幾何等進行融合考查.通過不同知識的融合，題目的綜合性更強，對學生們的要求也更高.教學中我們要引導學生們多思考多練習，開拓眼界，熟悉有關數列的各類型題目，下面我總結出了幾種數列在考查過程中與其他知識點的融合形式.

一、數列與函數綜合考查

數列部分是高中數學學習的重點內容，也是高考的重點內容.數列部分的考查比較靈活，與函數相結合是高考的命題熱點.其實，數列也可以說是函數的一種，只是自變量是正整數的一種函數.函數既是一個重要的知識點，其本身也是一種數學思想.數列是一種特殊的函數，那么，我們在解決數列的問題時，就可以用函數的思想去分析和考慮問題.同時，我們要思考，函數在這個問題中起什么作用呢？函數的思想又該如何來運用呢？其實，我們利用函數思想解決數列問題，最關鍵的就是要構建函數或方程，把代數式看作函數，把問題轉化成函數的問題.下面我們來看一個數列與函數相結合考查的例子.

評析解決這類問題可以先把可變列的幾何屬性與相對應的數列本身的性質結合起來，再通過適當的變形和轉化，把問題轉化成為數列或解析幾何的問題，再根據已知條件進行進一步的求解.

總的來說，數列的重要性是有目共睹的，師生們在教和學的過程中都要有足夠的重視，并且能夠進一步的學習和研究，掌握好數列與其他知識相結合的常見形式，熟練解題的思路和方法，這樣，才能在考試中從容應對.