如何有效對含參數不等式進行分類討論

含參數的不等式中，數恒成立問題、有解問題大家研究的最多，也給出了很多行之有效的建議和方法，而對于直接的參數（單參）不等式的求解，并沒有太多的歸類，就是一個分類討論的方法，要求學生分類時能做到不遺漏，有條理性.但是相信大多數教師都應該發現，就是這個分類問題，學生總是做得不好.每次遇到這類簡單問題，學生分類不清晰，不是漏掉情況，就是多出情況，就算分清楚了，也顯得整個思路很混亂，條理不夠清晰.

課堂實例

其實這樣子劃分后，每一類已經非常清晰明了了，學生已經不可能再遺漏什么，而從分步得分的角度考慮，每一類也很清晰，就算哪類出錯，其他也可以正常進行.接下來我們把這題解決完整.

解決這類問題的關鍵就是“找界點”，界點是指所含的參數的“斷點”處，一般會是x前面系數，因為它會影響根的存在以及不等號的改變，還有就是方程的幾個疑似根的大小關系，解決它的時候，只要令幾個根相等即可.而找出界點后，先按界點將其分類，這樣，就不會出現討論不全面這樣的問題了.

這個方法，筆者在班級嘗試后，課后作業情況反映良好，全班百分之八十的學生能做到分類完整，具體解答，可能由于其他錯誤，沒有做到完全的正確.但這樣的反映已經基本達到預期目標，可見這個找界點方法的可行性.

含參數不等式可考查的內容很多，本文也只是從一個很小的方面給了一點點小的參考，希望能對這類問題的解決提供一個方向，但就不等式這塊內容的重要性和在高考中的重要地位，還需要我們更深入地研究和探討.