構造函數利用導數證明不等式
2013-12-31 00:00:00張秋平
數學學習與研究 2013年23期
綜上，不等式鏈得證.
點評把第1773題和第1775題結論等式中1a1和ab分別看成一個變量，構造新函數利用導數證明從函數的單調性或函數有界性，分析函數圖像的趨勢等角度入手，則能夠順利高效將待證不等式得到充分證明.
不等式、函數猶如一對親密無間的孿生兄弟，通過對待證不等式的等價轉化及結構特征的分析，恰當構造符合題目要求函數模型作為工具來證明不等式，常常能夠出奇制勝、收效很好.于是，我們在高考復習中，若遇到函數中不等式證明，要教會學生通過題目中提供函數模型來分析求證和解題思路.
