注重算理教學　提高學生的計算能力

林欽

計算教學的主要任務就是讓學生理解算理、掌握算法。只要學生弄清算理，以理馭算，就能很好地掌握算法，促使算法技能的形成。因此，要注重算理教學，讓學生形成正確、熟練、靈活的計算技能，進而有效地提高其計算能力。

一、借助圖示，感悟算理

“數”與“形”緊密相連，“形”使“數”直觀呈現。數形結合就是通過數與形的相互轉化來解決數學實際問題。教學中，只要我們能夠適時地滲透數形結合的思想，就可以把抽象的數學算理具體化、形象化。這樣，就能很好地幫助學生理解算理，并在理解算理的基礎上掌握算法。

例如，在教學“異分母分數加減法” 時，可以利用數形結合，使學生體會“通分”的必要性，理解異分母分數加減法的算理，從而突破教學難點。

在引導學生理解算理過程中，可以充分利用圓形圖，直觀地展示怎樣把異分母分數轉化成同分母，再相加減。

然后，可以組織學生討論、發現、總結出異分母分數加減法的算法，理解算理。

師：讓我們一起回顧用通分的方法計算異分母分數加減法的過程，想一想，你有什么發現？

（邊演示課件邊引導學生發現，并指名匯報）

學生通過觀看動態的課件演示，從“形”的角度將異分母分數加減法的共性加以溝通。先進行通分，將異分母分數轉化成同分母分數，再按同分母分數加減法的計算方法進行計算，從而讓學生弄清了由于它們的分數單位不同不能直接相加減，所以必需先化成分數單位相同的同分母的分數之后才能相加減，并明白了其中的算理。

二、借助生活，理解算理

其實，不少數學算理在日常生活中都能找到現實的原型，因此教學時應讓學生感到生活之中處處有數學。在計算教學中，教師要樹立宏大的生活數學課程觀，密切關注學生已有的生活經驗，通過生活中熟悉的事例，以創設情境的方式在課堂上展示給學生，同時描述數學問題產生的背景。

例如，在教學“加減法簡便計算”時，可以創設這樣的生活情境：媽媽到商店買球鞋，身上有435元，每雙球鞋198元，媽媽可以怎樣付錢？還剩多少元？學生會想出多種方法，他們有的會借鑒買東西時“付整找零”的經驗，先付出200元，再用235元加上找回2元的方法。在此基礎上抽象出435-200+2的算式。這樣，就借助生活情境建立起了“多減要加上”的數學模型，有助于培養學生運用經驗去解決日常生活中相關問題的能力。

三、借助問題，講清算理

在計算教學時，若僅放手讓學生嘗試進行計算，他們對算理的理解往往是膚淺的，有的甚至會出現偏差。因此，為了讓學生對算理的理解更深刻，許多教師都是借助問題進行啟發與引領的。教學中，教師要針對計算的連接點、受阻點、易錯點等關鍵處，不僅要強調“怎么算”，更要注意引導學生思考“為什么這樣算”，從而讓學生深刻地理解算理，牢固地掌握算法。

例如，在教學“乘法分配律”之前，可以讓學生用多種方法計算99×23= 。實際教學中，我們經常會看到“99×23=（99+1）×23=100×23=2300”這樣的錯例。這是因為學生片面地關注了99“接近整百數”的特點，而沒有考慮到整個算式的結構，沒有準確分析“這個數”在算式中與其它數之間的運算關系，只是盲目進行湊整的原因。這樣，必然會產生計算過程前后不相等的問題。學生出現這種錯誤的根本原因在于不理解算式的意義，而是僅僅停留在題目結構層面上，也就是先找相同的因數，再套用字母公式，不能按照算理正確地思考簡算過程。因此，教師應從最樸素的算理——乘法的意義出發，堅持“算理先行、理到法隨”的教學原則，分析學生的易錯之處，抓住問題的本質，只有這樣，才能有效提高學生的計算能力。

四、借助訓練，內化算理

鞏固練習是熟練運用計算算理，形成技能、技巧的重要途徑。精心設計多種形式的練習，內化算理，可以提高學生的計算能力。

例如，在教學“乘法分配律”之后，可以先設計一些判斷題，讓學生在練習中進一步理解和掌握乘法分配律。學生可以根據乘法分配律的字母式子，從形式上作判斷;也可以根據乘法分配律的含義，聯系乘法運算意義來進行判斷。如：

25×（100+4）=25×100+4（ ? ?）

（25+7）×4=25×4×7×4（ ? ?）

32×（7×3）=32×7+32×3（ ? ?）

64×64+36×64=（64+36）×64（ ? ?）

還可以再設計一些填空題讓學生熟練運用乘法分配律。乘法分配律有從左到右和從右到左兩種形式，要能使學生能在其間順利變化。做完填空后，還可以讓學生試著再進一步口算結果，讓學生發現運用乘法分配律可以使計算簡便，為下面應用乘法分配律進行簡算作好鋪墊。如：

___×___+___×___=（16+26）×8

（125+11）×8=____×____+____×_____

276×38+276×62=____×（___+___）

在此基礎上，還可以進行一些靈活性較強，并有一定變化發展的、不同層次的綜合練習，促使學生將知識轉化為能力。如：235×36+470×32 ，101×76-76，等。同時，計算練習的形式要注意多樣化，可設計對口令、開火車、搶答、辨析糾錯等不同形式的練習，以提高學生的學習積極性，讓學生覺得“學有所用，學有所樂”。

（責任編輯：楊強）