數學是思維的體操

“數學是思維的體操.”（蘇聯加里寧語）知識形成的過程，不是裝載，而是探求.發現問題是思維的起點，解決問題是思維的歸宿.新課標指出：數學教學應突破記憶和模仿的模式，給學生一個自我探索、自我調控的空間，讓每個學生的思維潛能得到更大的發揮，要鼓勵學生求新求異，提高解疑技巧，獨立思考，要發揮每個個體的積極性，提高高中數學的教學效益.

一、預習——吹響思維的號角

思維是要有準備的，課前預習，才可以發現問題，帶著這些問題聽課，思維是積極的，聽課是認真的，學習是高效的.預習時要了解新課的內容，形成一個基本的認識，找出自己不懂的地方；要根據自己以前掌握的知識，依靠自己的能力獨立思考，嘗試解決一些簡單問題，一些較難的問題留待上課解決，檢驗自己是否掌握所學知識，在這個過程中逐漸學會自學.

如何來安排預習，一定要了解教材的特點，這樣才能找準脈搏.如：蘇教版高中數學，按知識發展、背景問題、思想方法三條主線，做到“入口淺，寓意深”，充分考慮學生的不同需求，為所有學生的發展提供幫助，為學生的不同發展提供較大的選擇空間，它通過問題將全書貫通，每個模塊圍繞中心教育目標展開，每章圍繞核心概念或原理展開，教科書充分關注數學與自然、生活、科技、文化及其他學科的聯系，讓學生感受到數學與外部世界是息息相通、緊密相聯的.全套教科書設計為多個層次，多種選擇，學好核心內容后，根據需要，學生有多種選擇，每一個人都能獲得必備的數學素養與最佳發展，體現了數學課程標準的基本理念.

在教學中，教師應根據教材內容，精心設計出預習提綱，通過提綱讓學生了解新課的重點、難點及新舊知識的聯系，解決學生學些什么的問題；要通過提綱引導學生積極地、主動地、科學地發現、探索、獲取新知識，指導他們學會閱讀，學會整理，學會遷移，學會探索，學會總結，解決如何去獲取新知識的問題.預習提綱中要設疑，培養他們嚴謹的邏輯推理能力和辯證唯物主義思想.預習提綱的設計要注重知識性與趣味性的結合，努力營造愉悅氛圍，讓學生在趣中學習，在樂中求知，教法一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用.

二、合作——個性思維的彈跳

教師要深入了解班級學生的實際及教材的特點，精心預設，精選小組合作學習的內容，才能充分發揮學生的主體地位，有效地促進學生知識的發展和能力的提高，真正發揮小組合作學習的實效性.無論是在哪一個教學階段，教師都要巧妙設計，促進學生的有效參與.差異參與：由于學生的學習水平是存在差異的，因此，在分組學習過程中，教師應根據學生的性別、成績、能力等方面的差異組成異質小組，這樣才能保證組與組之間同質平衡性和組內成員之間異質的互補性，充分體現“組內合作，組間競爭”的特點.為全員參與、全程參與提供保障.在合作學習中要滲透數學思想方法的教學，學會用“數學”方式提出問題，從數和形的角度觀察事物，指出有數學特點的問題，運用歸納抽象、邏輯推理、運算求解、演繹證明、空間想象、直覺猜想等思維方法思考和分析問題，采用數學語言表述和交流.開放課堂，活躍學生思維，激發學生的課堂探究的熱情，讓學生在輕松的氛圍中探索與發現，返璞歸真，合情推理與演繹推理，展現學生在課堂上的真實、生動的思維過程，讓學生在廣闊的思維空間遨游，讓合作的個性化教學的方式得到淋漓盡致地發揮.

三、內化——促成思維的飛躍

高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法.要注重數學思想方法的教學，讓學生突破思維障礙，找到適合的解題思路和方法.細心的學生會發現，很多推導公式、定理的一些方法，經常用來解題.

例如“函數的周期性”可以幫助學生弄清以下問題：（1）周期函數定義域的結構特征.（2）最小正周期的存在狀況.（3）周期函數函數值的分布規律.（4）周期函數的圖像特征.在此基礎上，學生才能真正弄清周期函數、最小正周期的概念，學生的認識結構也從“了解”上升到“理解并掌握”的層面.

在函數教學中，只有在對問題的觀察、分析、判斷等一系列的思維過程中，具備標新立異、獨樹一幟的深刻性、獨創性思維，才能構造出函數原型，化歸為方程，實現函數與方程的互相轉化接軌，達到解決問題的目的.函數知識涉及的知識點多、面廣，在概念性、應用性、理解性上能達到一定的要求，有利于檢測學生的深刻性、獨創性思維.

四、遷移——夯實思維的落點

從“知識立意”到能力遷移，是數學高考試題改革的重點，新大綱明確指出要把培養數學建模能力和數學實踐能力作為高中數學教學的目的之一，要加大應用性試題的考查力度，“數學課堂教學是一個復雜、動態的過程，常常會有意外的場面出現，這就需要教師有較強的應變能力”，“教師要抓住契機，根據課堂上的實際情況，適時地調整、創新教學內容”.數學課堂教學中，教師利用自己的教育智慧，適度地進行課堂教學開放，能活躍學生思維.如“正弦定理”教學片段：1.創設問題情境：我軍在捍衛釣魚島主權的行動中，發現倭寇敵艇以每小時60海里朝北偏西40°方向航行，現在我們想用海警艦艇驅逐，海警艦艇每小時80海里，問：怎樣才能追上目標？2.用工具抽象出問題開始建模.3.用“特例到一般”的研究方法，猜想數學規律，引導出公式.4.驗證公式的可行性.5.回解問題情境題.

生活中的現象之所以能遷移成數學知識，是因為生活中的許多現象就是數學要研究的對象，生活現象就是數學知識活的源泉，只要我們能加以提煉和引導，學生們都能完成這個遷移過程.

總之，只要教師堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，才會為數學教學發展作出應有的貢獻.