淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中暴露思維過程的措施

【摘要】隨著時(shí)代發(fā)展，過去高中數(shù)學(xué)教學(xué)中只講究實(shí)效和基礎(chǔ)知識講授的教學(xué)方法逐步被拋棄，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，強(qiáng)化思維訓(xùn)練的意識，逐步成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的共識.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必然要求暴露高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維過程，本文就以上問題談了一下教學(xué)中暴露思維過程的做法和體會(huì).

【關(guān)鍵詞】思維情境；概念；問題；思維過程

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，需要學(xué)生在掌握各類基本知識和基本技能之后，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.所謂思維能力是指在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等方法形成概念并推理判斷，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué).為了讓高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握正確的思維方法，教師要想方設(shè)法暴露自己的思維過程，并對學(xué)生進(jìn)行及時(shí)有效的點(diǎn)撥和指導(dǎo).

一、創(chuàng)設(shè)思維情境，暴露概念形成過程

許多學(xué)生害怕數(shù)學(xué)是因?yàn)闆]有很好地掌握數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念作為一種基本的思維形式，是構(gòu)成數(shù)學(xué)命題的重要組成部分.正確地理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的前提，在教學(xué)過程中應(yīng)予以重視.有經(jīng)驗(yàn)的教師都非常重視每堂課的開頭部分，一個(gè)好的開始就是成功的一半，只有做好戰(zhàn)前動(dòng)員，使學(xué)生進(jìn)入精神振奮狀態(tài)，迅速積極自覺地投入到思維中去，才是提高課堂效率的關(guān)鍵.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者通常使用大量的材料，讓學(xué)生進(jìn)行對比、分析分類，讓其從中提煉出事物的一些本質(zhì)屬性，然后再通過一些具體的例子對這些本質(zhì)屬性進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，最后通過綜合歸納得出概念的定義，并用數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來，其思維過程一般如下：首先，觀察實(shí)例；然后，分析共性；第三，提出假設(shè)；第四，確定本質(zhì)屬性并進(jìn)行驗(yàn)證.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過程中思維.為了讓這一過程更有效率，必須充分利用學(xué)生的心理特點(diǎn)，筆者根據(jù)學(xué)生好奇的天性，經(jīng)常提供一些新穎的材料讓他們觀察思考；利用學(xué)生直覺思維的特點(diǎn)，提供一些他們常見的生活實(shí)例，歸納概括出一些新知識；利用學(xué)生愛爭論的特點(diǎn)，提供一些具有爭議性的話題，讓他們充分地分析、討論、綜合，從而得出結(jié)論.總之，在向?qū)W生展示數(shù)學(xué)概念形成的過程中，要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)思維情境，為學(xué)生提供充分的思維空間和機(jī)會(huì)，并給予積極引導(dǎo).打破過去教師填鴨式的教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，變傳統(tǒng)的教師傳授為教師和學(xué)生一起探討.讓學(xué)生以探索者的身份經(jīng)歷整個(gè)概念的形成過程，體驗(yàn)思維的快樂，享受自己的“思維成果”.

二、巧妙設(shè)置問題，暴露思維形成過程

學(xué)習(xí)從興趣開始，而巧妙地設(shè)置一些啟發(fā)性的問題是引起學(xué)生興趣的重要方式，教學(xué)實(shí)踐表明，教師在課堂上設(shè)置問題的角度、層次和要求與培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的程度密切相關(guān).因此高中數(shù)學(xué)教師必須根據(jù)學(xué)生的思想特點(diǎn)和認(rèn)知水平，以及教材內(nèi)容和課型要求等而提出合適的問題，才能有效展示問題的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.在具體的教學(xué)過程中主要設(shè)置了以下幾種問題：（1）開放性問題.如一題多解、一題多變等，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行全方位多層次的思考，使他們通過大膽設(shè)想，標(biāo)新立異，并轉(zhuǎn)變思維角度，開闊解題思路. （2）比較性問題.認(rèn)知思維從比較開始，沒有比較就無法區(qū)分事物，比較性問題能夠培養(yǎng)學(xué)生的求同思維能力，因?yàn)榍笸^程就是從大量彼此相關(guān)聯(lián)的材料中抽出規(guī)律性結(jié)論的過程.（3）互逆性問題.逆向思維能力是檢驗(yàn)思維靈活程度的重要指標(biāo)，因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，除了進(jìn)行一定程度的正向思維之外，還要不失時(shí)機(jī)地設(shè)置一些逆向性的問題，讓學(xué)生從相反的思路上來考慮問題并尋求解決方法，使之正向和逆向思維能力能夠相互促進(jìn).

三、注重引申和反思，暴露學(xué)生思維缺陷

數(shù)學(xué)知識是一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的有機(jī)整體，數(shù)學(xué)題目的解題方法途徑很多，解題思路靈活多樣，因此，不能解完題就罷手，而應(yīng)尋求一題多解，并努力找出最優(yōu)解題思路和最佳解題方法，不斷開拓思路，溝通各知識節(jié)點(diǎn)，掌握解題規(guī)律.通過對各類數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系和拓展，加強(qiáng)對知識結(jié)構(gòu)的理解，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，進(jìn)而為在更高層次進(jìn)行富有創(chuàng)造性的探索學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立解決問題的習(xí)慣.

在具體做法上，教師對各類問題可以進(jìn)行有意的引申，讓學(xué)生在引申中發(fā)現(xiàn)問題并反思，使其頓悟.例如：在學(xué)習(xí)一個(gè)定理時(shí)，就考慮其逆命題是否成立，并給出證明或反例；或者更改原命題中的條件，看原命題是否依然成立.再如在解題過程中，教師可以跟著學(xué)生的錯(cuò)誤思路往下走，并采用蘇格拉底式提問，將錯(cuò)誤暴露給學(xué)生，引起學(xué)生的思維警覺.也可以針對學(xué)生在概念、公式、公理等方面理解不夠深刻暴露出來的問題，在一些易錯(cuò)的點(diǎn)上設(shè)置陷阱，讓學(xué)生陷入進(jìn)去，形成思維沖突，然后再適時(shí)地誘導(dǎo)學(xué)生，讓他們在自查自糾中找到正確答案，加深解題的思維過程.還可以在教學(xué)過程中，適時(shí)地進(jìn)行一題多解，并在其中摻入錯(cuò)誤的解題方法，讓學(xué)生自己去評析幾種解題方法的正誤，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，并增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難，學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

總結(jié)

數(shù)學(xué)教育重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀念，高中數(shù)學(xué)教師要統(tǒng)籌學(xué)生的思想特點(diǎn)、認(rèn)知水平和規(guī)律，以及教材內(nèi)容，合理安排教學(xué)情境和方法，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思維過程，積極引導(dǎo)學(xué)生思維，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)真正適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的高素質(zhì)人才.

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