補償強化訓練在高三數學復習中的應用研究

【摘要】高三數學在高考中有著舉足輕重的地位，如何在有限時間搞好高三的數學復習成為迫切需要解決的問題，高三數學復習內容不外乎總復習以及補償強化訓練.本文從當前高三復習中存在的問題出發，通過對基礎知識、思維能力和解題思路的補償強化訓練方法的簡單介紹，以及如何進行課堂講解，論及如何更好地促進補償強化訓練在高三數學復習中的應用.

【關鍵詞】基礎知識；數學思維；解題思路；課堂效率

一、引言

高中數學是一門思維性和應用性很強的學科.由于數學在高中課程和高考中的重要地位，高三數學的教學質量直接影響到高三學生的高考成績，關系到他們的前途問題，更進一步，也關乎其技能水平及日后的工作能力.傳統的數學教學存在諸多不足，不利于學生順利應對考試.

強化訓練是一種高強度的知識運用訓練，可以提高學生通過所掌握基本知識解決問題的能力，提高成績.它是師生的雙邊活動，要求教師做到兩點：（1）深鉆全套教材，將每一課的訓練內容都置于知識整體結構之中；（2）全面深入地了解班級中每一名學生的知識水平，在此基礎上，結合教學的進度設計出訓練的內容.以充分調動學生學習的積極性和主動性， 達到強化技能訓練與提高數學教學質量，提高高考成績的目的.

二、高三數學試題復習現狀

當前高三數學教學中，大部分學校習慣于采用傳統的“題海戰術”，追求通過多做題提高正確率，強化記憶.而事實上，過度疲勞會導致學生記憶力下降，理解、思維能力降低，情緒煩躁等，既不利于成績有效提高，也給學生心理帶來不利影響，還有可能影響其他學科的學習.

同時還有過多鉆研難題、偏題的現象，而忽視了基礎知識的強化、基本方法的總結歸納以及數學思維的訓練.如果學生不能將相關基礎知識點連成一條線，再由不同的線構成面，即構筑由點升華到線再到面的知識網絡體系，那么就會在各階段復習中，由于基礎知識不夠扎實，造成常識性錯誤，更不能發現解決問題的方法.

三、補償性強化訓練手段及其應用

1.面批測驗、作業，增強教學有效性

高三復習時間較緊，測驗、作業是檢驗數學基本知識與數學思維能力的有效手段，作為教學活動的組織者，教師的任務是要以學生為中心，進行點撥、啟發、誘導、調控.高三老師可以利用當面批改作業、試卷，給學生講題意、思路、方法、錯因，讓學生暴露上課遺留的問題.

老師在批改學生測驗或作業時，應增強和學生的交流互動，經常寫些點評，告訴學生正確學習方法，甚至是鼓勵學生的話，為學生提供更多的探索、發現的機會，有充分思考、探索、研究的時間，使他們都能積極思維，充分發揮他們的智慧和創造性，充分增強教學的有效性.

2.基礎的強化鞏固，掃除知識阻礙

數學基本知識是培養能力、提高數學素質的前提，也是解決問題的工具，是畢業生應具備的基本功，基本功不扎實，必將給進一步提高成績帶來阻礙.所以全面復習基本知識和基本理論，并加強知識條理性和整體性學習是高三復習急需解決的.高考對數學基本知識和方法的考查力求全面，對重點的知識和技巧進行重點考查，并保持一定的廣度和深度，在高三復習時要緊緊圍繞基本知識和理論、基本思想和方法兩點，把知識點完整地梳理一遍，形成知識網絡，才能在碰到題目時把相應的知識點從腦中調用出來.

3.數學思維能力和解題思路的強化訓練

知識點記熟之后，就是對其進行應用.作為教學活動的組織者，教師的任務是要以學生為中心，進行點撥、啟發、誘導、調控.因此，教師既要用足量的題目進行訓練，又要充分展示學生的思維過程，因為讓學生通過自己的努力去理解的東西才能真正掌握.

在復習過程中注意強化訓練學生的四種數學思維能力，即：邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、利用所學知識分析問題和解決問題的能力.第一，高三數學教學要讓學生自覺地掌握數學知識形成和發展過程中所運用的邏輯思維規律、形式和方法，在解決問題過程中積極進行邏輯思維，并自覺總結；第二，通過強化訓練也能靈活應用運算的法則、性質、公式，善于觀察、比較、推理.第三，教學中要對學生進行適當的訓練與培養，根據條件想象空間圖形中元素的位置關系，對圖形進行變形、分解和組合，在教學中突出“想象”.第四，訓練學生分析問題中閱讀和理解陳述的材料，綜合利用所學數學知識、思想和方法解決問題的能力，因為這在高考中也是要重點考查的.

數學思想包括函數與方程、數形結合、等價轉化和分類與討論等，數學方法包括待定系數法、反證法、換元法、數學歸納法、配方法等.高三數學教學重要的是“解決問題”能力的培養.強化訓練“解決問題”能力可以促進學生的數學意識、邏輯推理、信息交流、思維能力等數學素質的提高.在解題訓練時，要培養以下能力：會審題——能對問題情境進行分析和綜合；會建模——能把實際問題數學化，建立數學模型；會轉化——能對數學問題進行變換化歸；會歸類——能靈活運用各種數學思想和數學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結和整理；會反思——能對數學結果和過程進行檢驗和評價.

4.課堂上精講精練，提高課堂效率

試卷講評課是一種重要的課型.尤其是在高三階段，課本知識已經經過好幾輪學習，主要是講解試卷，直擊高考.老師在講解試卷時，既要講題意、思路、方法、錯因，也要從一道題中走出去講聯系、講方法的創新，學會幫助學生歸納總結，各個擊破，形成一套解決問題的優良體系.

在有價值的題目上，還要注意一題多解，通過一題多解的訓練，能溝通知識之間的內在聯系，提高學生應用所學的基礎知識與基本技巧解決綜合問題的能力，學會舉一反三，這是培養創新思維的手段.補償強化訓練對所要講解的每一個題目都要要詳細備課，認真研究，做到精細講解，總結多種方法中的最優方法，達到既節省時間又提高效率的目的.

如果什么題目都講會造成時間的浪費，因此必須學會對相同題型的題目進行歸納總結的方法.比如：模塊“解析幾何”中考查的內容都是用“直線與圓錐曲線的相交”為載體，碰到這類題目就要教學生研究幾類題型，如設點法、設k法等等.

四、結論

綜上所述，要對高三學生數學復習進行補償強化訓練時，首先要有一個結構良好的知識網絡，在研究解題的方向與策略時，才能高效地從頭腦中提取信息；其次要有良好的數學思維能力，才能找到解決問題最有效的方法；同時教師在課堂對試卷的講解也要注意方法，力求細致，善于歸納和激發學生思維.希望廣大的高三數學教師們一起探討補償強化訓練的具體方法，讓學生圓夢高三！

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