類比推理在高中數學教學中的應用研究

【摘要】類比推理是人的抽象邏輯思維的一種主要形式，在高中數學教學中，通過類比推理，不僅可以幫助學生理解和深化抽象概念，尋求到解決問題的方法和途徑，而且可以啟發學生的思維，引導學生掌握科學的思維方法，培養學生的創造能力.本文就類比推理在高中數學概念教學、命題教學、解題教學中的具體應用進行了分析.

【關鍵詞】類比推理；高中數學；概念教學；命題教學；解題教學

類比推理是根據兩類不同對象之間具有的某些類似（或相同）特征，進而推出其中一類對象具有與另一類相類似（或相同）特征的推理方式.近年來，類比推理成為高考中的一個熱點內容，主要考查學生的發散思維和合情推理能力，在高中數學教學中，通過類比推理，不僅可以幫助學生理解和深化抽象概念，尋求到解決問題的方法和途徑，而且可以啟發學生的思維，引導學生掌握科學的思維方法，培養學生的創造能力.

一、類比推理在高中數學概念教學中的應用

數學概念是掌握數學知識的基本前提，是進行數學思維的基本要素.然而，數學概念又是抽象的，許多人對數學學習的困惑往往在于對數學概念的理解上，只有正確理解和掌握了數學概念的內涵和外延，才能有效地進行判斷、解釋、推理、運算和解決數學問題.在數學概念教學中引入類比推理，對于強化學生觀察類比能力，發展學生邏輯思維能力有著積極的促進作用.因此，在引入新的數學概念時，教師要指導學生掌握類比推理方法，借助數學概念的相似性，通過新舊概念的類比聯系，激活學生的思維，幫助學生理解和深化抽象概念.

比如在學習等比數列的概念時，由于等比數列與等差數列有著密切的聯系，在教學時，教師可以引導學生根據已學過的等差數列來推導出等比數列的定義，對此，可設計以下問題啟發學生思考探究：（1）等差數列的定義是什么？（2）你能由此類比猜想出什么樣的數列是等比數列？（3）結合事例，說說等比數列的定義.通過這樣的概念引入過程，不僅可以加深學生對數學概念的理解，促進新舊知識的銜接緊密，而且可以培養學生的類比思想，鍛煉學生分析問題、解決問題的能力.

二、類比推理在高中數學解題教學中的應用

問題是數學的心臟，數學學習的過程與解題密切相關，數學能力的考查往往也是通過解題才能得以體現出來，因此解題的重要性是不言而喻的.類比推理不僅僅是由特殊到特殊的推理形式，更是一種可探求解題途徑、建立解題思路、猜測和發現問題結論的有效思維方法.在高中數學教學中，運用類比推理解決某些數學問題，不僅可以突出問題的本質，幫助學生尋求到解決問題的方法和途徑，而且可以培養學生的創造性思維和創新能力.

三、類比推理在高中數學命題教學中的應用

類比推理是數學命題教學中常見的思維方式，從數學問題的發現到數學新命題的提出，通常需要經過類比、聯想、推理、歸納等一系列的思維過程，才能形成新的命題.在高中命題教學中，運用類比推理，主要根據命題的形成過程、結構內涵、性質特征等方面的相似性加以研究，如在學習立體幾何時，通過平面與空間的類比，可推理出許多空間圖形的性質；通過圓與球類的類比，可猜想出兩球相切的性質，這樣既能加快對新知識的形成、理解和記憶，又可以幫助學生掌握類比的思想方法，培養學生思維的創造性和廣闊性.

近年來，數學高考試題加強了對理性思考能力的考查，類比推理題成為了高考數學命題的新視角和新亮點.

【參考文獻】

[1]劉立國.類比推理在高中數學解題中的應用[J].數學學習與研究，2012（5）.

[2]靳宏偉.淺談高中數學中類比推理的應用[J].開封教育學院學報，2012（6）.