數學概念教學之我見

【摘要】數學概念的教學，是整個數學教學的重要環節.正確地理解數學概念，是掌握數學知識的前提.怎樣才能使學生更好地掌握概念呢？首先，以學生為本，創設適學情景，引起學生興趣.其次，以教材為依托，合理引申，抓住數學概念的特性.再次，改造課堂模式，優化學生思維，達到教學創新.最后，客觀評價，及時反饋，學以致用，達到事半功倍的效果.

【關鍵詞】數學概念教學；創設情境；依托教材；課堂模式的改造

數學中的命題都是由概念構成的，數學中的推理和證明又是由命題構成的.因此，數學概念的教學，是整個數學教學的重要環節.正確地理解數學概念，是掌握數學知識的前提.

一、以學生為本，創設適學情境，引起學生興趣

以學生為本，圍繞學生的“興趣需要”，以學生為學習主體，創設良好的教學情景，營造積極的學習氣氛，激發學生的學習興趣.因此，在概念教學的起始階段，教師應根據教材和學生情況，選擇素材，設疑置景，巧妙導入，吸引學生注意力，激發對知識的求知欲.

（1）利用數學史、數學家的故事和數學趣聞，創設樂學情境.例如在講“平面直角坐標系”時，講述笛卡爾發明了直角坐標系的故事讓學生對坐標、直線、曲線等概念留下深刻的印象.

（2）利用實際問題，創設教學情境.例如，在學習平方根時教師可以先向學生提出一組問題：（1）邊長是25的正方形的面積是多少？面積是25的正方形的邊長是多少？

（2）邊長是15的正方形的面積是多少？面積是15的正方形的邊長是多少？

對于前面的（1）題，學生都能輕松解答，但到第（2）題，學生就碰到了困難.這時老師引導學生通過歸納得出：設正方形的邊長為x，則可列出方程x2=15.問題就轉化為如何求x，這個x就是今天要學習的平方根.通過這樣的情景引入，使學生的舊知識和新問題產生矛盾，引起學習興趣，促使學生積極主動地投入到新概念的學習中.

二、以教材為依托，合理引申，抓住概念的特性

概念教學內容創新要正確處理好“形式”與“實質”的關系.“形式”即概念的文字敘述，“實質”即概念的本質.根據新教材的特點與初中生學習數學的認識規律，應淡化“形式”，注重“實質”.應讓學生真正在理解概念的本質上下功夫，而不是去死記硬背概念.

例如，在教學“圓周角”時，先給出5個圖形，教師告訴學生：圖（2）中的兩條線段所成的角是圓周角，而圖（1）、（3）、（4）、（5）中的兩條線段所成的角都不是圓周角.然后，提出問題：什么樣的角是圓周角呢？學生積極討論.

有的說頂點在圓上的角是圓周角，有的說兩邊與圓相交的角叫圓周角……在討論中教師引導學生觀察、對比.由（1）、（3）、（4）不是圓周角，而（5）也不是圓周角，又可以得到圓周角的特點之二：兩邊與圓相交.最后再給出更多的圖形給學生判斷，讓學生形成清晰的概念.這樣的教學效果要比直接給出圓周角的嚴格文字定義要強得多.

教師在教學中，要合理使用教材，要結合實際活用教材.例如，八年級講“因式分解”這一節時，可補充讓學生探討十字相乘法，使學生對因式分解這一概念有更深入的認識，同時為分式約分奠定基礎.另外，要重視課堂學習，課堂學習是概念教學的延伸和拓展，是開啟學生智慧之門的鑰匙及發展學生能力的重要途徑.具體操作時不一定局限于書本內容，可以參閱相應資料進行二次設計，還可以把熱點話題融入教材，讓概念教學更淺顯易懂，使學生更能深入理解概念，徹底改變傳統的機械式的被動學習方式.

三、改造課堂模式，優化思維，引領概念教學創新

新課標、新教材展現出了數學教學的新方向，體現了新的教育理念，要求教師教學要有新方法，要使學生由被動學習者變為“學習和發展的主體”.可從以下幾個環節進行：

1.閱讀習慣的引導.首先出示閱讀題，如“角的度量與表示”的閱讀題：我們用什么來度量角的大??？如何定義角？角的表示方法有幾種？學生閱讀后，或通過提問，或有計劃地組織合作小組探討閱讀內容，或以評估的形式來檢查閱讀效果.教師及時表揚在閱讀中有進步、有發現的學生，使學生在閱讀中獲得成功的喜悅，從而對數學產生興趣.

2.討論習慣的培養.教師通過有針對性、合理性的提問，引導學生在教學情境中積極探討數學知識，培養他們的思維能力和討論習慣.特別是對那些一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“絕對值”時的分類討論，讓學生通過討論歸納出相應的方法和規律.

3.觀察能力的提高.學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，問題是他們的思維目的往往不明確，這就需要教師的引導.可以采取邊觀察、邊提問的方式引導學生對變化原因、條件、結果等進行討論，也可以通過創設教學情境引導學生觀察.如在教學“平行”前，要求學生認真觀察現實生活中的平行實物，上新課時提問學生，并根據他們觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質.這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲，自覺養成觀察的習慣.

4.小結習慣的養成.在教學中或讓學生上講臺進行小結評比，或在板報上張貼學生的小結，小結一章中的概念，并找出概念的異同點，通過學生自己歸納、小結，增強學生的記憶與理解，使得知識結構更清晰.

四、客觀評價，及時反饋，學以致用

課堂教學評價具有導向、調控和激勵作用.新課程標準突出了以人為本的教育教學理念，更關注人的發展，認為“數學學習評價不應只是對學生通過數學學習所取得的成果和達到的水平作出評判，必須強調數學學習評價的教育功能，應更多的肯定進步、鼓勵成功”.因此，在概念教學中，教師要通過對學生學習數學的行為、態度和所取得的進展的評判讓學生正確認識自己，增強學習數學概念的信心，獲得真實的成就感，能把所學的概念靈活應用.

除了在教學觀念、內容、方法和評價等方面創新外，還有其他方面，如教學手段的創新，只有想創新，才能有創新.數學概念的教學才能取得事半功倍的效果.