典型例題教學(xué)法應(yīng)用解析

【摘要】通過典型例題教學(xué)，可加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和良好的思維品質(zhì).

【關(guān)鍵詞】典型例題教學(xué)；創(chuàng)新能力

高等數(shù)學(xué)是高等院校最重要的基礎(chǔ)課之一.該門課程不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力和科學(xué)思想方法具有重要的作用，而且為學(xué)生將來學(xué)習(xí)新知識(shí)和從事科技創(chuàng)新工作奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).實(shí)踐表明，在教學(xué)過程中，有意識(shí)地運(yùn)用典型例題，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力等方面能收到事半功倍的良好效果.

1.典型例題可深化學(xué)生對(duì)基本概念之間關(guān)系的理解

概念是高等數(shù)學(xué)理論和方法的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)的教與學(xué)中具有重要地位.在基本概念的教學(xué)中，應(yīng)充分挖掘典型例題與概念的內(nèi)在聯(lián)系，恰當(dāng)?shù)貙?duì)例題進(jìn)行聯(lián)想、總結(jié)，這對(duì)提高學(xué)生的舉一反三、應(yīng)變、對(duì)知識(shí)的探索能力起著重要的作用.例如，在講解多元函數(shù)微分學(xué)中的幾個(gè)基本概念時(shí)，配合一些典型例題來說明，效果就大不一樣了.

例題中前兩個(gè)函數(shù)說明，在多元微分學(xué)中，函數(shù)在一點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在與函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)沒有關(guān)系.前三個(gè)函數(shù)說明，函數(shù)在一點(diǎn)可微的必要條件：在該點(diǎn)連續(xù)及可偏導(dǎo).第四個(gè)函數(shù)說明，一階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)僅為函數(shù)可微的充分條件.這樣，有意識(shí)地使用典型例題教學(xué)，對(duì)學(xué)生深刻理解這幾個(gè)概念之間的關(guān)系，能起到事半功倍的良好效果.

2.典型例題可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的掌握

3.典型例題可提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)是知識(shí)積累的過程，在這個(gè)過程中，一個(gè)重要方面是做習(xí)題，來鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力和邏輯思維能力.例如在空間解析幾何中，學(xué)習(xí)空間直線方程時(shí)，對(duì)于下面典型例題，可以要求學(xué)生進(jìn)行一題多解，以便熟練掌握直線的各種方程.

4.典型例題可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在教學(xué)過程中，除了應(yīng)用典型例題教學(xué)之外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造典型例題.關(guān)于這一點(diǎn)，最突出的體現(xiàn)是學(xué)生對(duì)某些命題的反面情況要進(jìn)行說明，即要構(gòu)造反面典型例子.而構(gòu)造反面例子的前提是必須對(duì)所學(xué)的定義、定理、性質(zhì)有清楚的理解，并且需要更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和勇于創(chuàng)新的能力.由于很多反例的構(gòu)造并不唯一，這就從另一方面給學(xué)生提供了培養(yǎng)創(chuàng)新能力的多種途徑.它是一項(xiàng)積極的、創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，是一個(gè)探索發(fā)現(xiàn)的過程.所以，學(xué)生可以在構(gòu)造反例的過程中學(xué)會(huì)創(chuàng)新，勤于探索，不斷進(jìn)取，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的目的.

總之，數(shù)學(xué)例題的功能不可低估.教師在教學(xué)中要不懈努力，在新課程理念下精心創(chuàng)設(shè)和選取典型例題，發(fā)揮典型例題在教學(xué)過程中獨(dú)特的開啟功能，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使每名學(xué)生都領(lǐng)略到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

【參考文獻(xiàn)】

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