圖形生成訓練在初中數學教學中的實踐

【摘要】本文通過對學生的幾何入門原因進行剖析，提出了在教學中，對學生進行圖形生成的專項訓練的具體做法，即基本圖形生成的訓練、幾何綜合題的圖形生成訓練和直覺思維的形成訓練.通過訓練，學生增強了學習的興趣、自信心及對成功的渴望，掌握了基礎知識和提高了技能，并形成了解題的直覺思維.

【關鍵詞】圖形生成；訓練；數學教學；實踐

《數學課程標準》對幾何知識部分進行了重新編排.在實際的教學中，有些教師往往忽視幾何的入門教學.認為起始知識零碎，沒有精彩的片段，進而壓縮入門的教學時間，很快進入幾何的華麗篇章.但結果卻是學生在精彩的章節課堂中的無精打采.初中數學從初一下學期的幾何課開始，數學成績就明顯出現分化.誠然，造成這種現象的原因是多方面的.如教材的編排及內容、教師教學素質及能力、學生智力及非智力因素等.從知識層面上說，經過筆者調查，83%的學生是因為沒有解決好“幾何入門”問題，甚至缺乏對基本圖形的認知.同時調查結果顯示，有不少學生即使不喜歡幾何課，也還是比較喜歡畫幾何圖形.

為了解決學生的幾何入門問題，我組織實施了圖形生成的專項訓練.教學中，從幾何圖形生成入手來學習幾何，來感受幾何，從畫圖角度來吸引學生喜歡幾何，逐步提高.實驗取得了初步成功，有效地促使了這些學生的良性轉變.

一、基本圖形生成訓練

幾何的研究對象主要是圖形，它的教學自始至終離不開圖形.識圖、畫圖則是學習幾何的基本功，學生正確清晰地識圖及熟練地畫圖，是準確、全面地理解相關幾何概念的前提，是準確、清晰地表達幾何語言的基礎，是合理、簡潔地推理論證的先導.如果缺乏畫圖、識圖能力，要進行幾何推理就更困難了.在平面幾何入門教學時，必須加強畫圖、識圖的訓練，培養學生仔細觀察、分析、歸納圖形的能力.

在幾何圖形教學中，讓學生從感性上去認識圖形，再讓學生去發現圖形具有哪些特征，然后根據這些特征從理論上重新去認識圖形，從而引導學生對這些圖形的生成.

二、綜合圖形生成訓練

在具體的幾何綜合題中，由于條件的綜合化，知識的多元化，造成了圖形的復雜化.這就需要學生具備較高的圖形生成能力.當遇到解題有困難時，學生根據題中已知條件能畫出圖形，再與已知圖形比較，由此理解圖形的生成，就會很快得到解題的思路.

三、直覺圖形生成訓練

一個人的數學思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低.法國科學院院士狄多涅認為：任何水平的數學教學的最終目的，無疑是使學生對他們要處理的數學對象有一個可靠的“直覺”.徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的.”高度的直覺來源于豐富的學識和經驗.直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，它要求必須準確領會概念的定義、公理、性質、定理等數學基礎知識.

數學直覺是可以通過圖形生成訓練提高的.在數學教學中要引導學生通過深入的觀察、聯想，由形思數，由數輔形，借助于圖形的生成誘發數學直覺.教師在教學中可以將一些命題的結論暫不揭示，讓學生通過觀察、聯想、類比、特殊化等方法，憑直覺對命題的結論提出猜想，然后加以核對或證明，從而逐漸提高學生的直覺思維能力.

總之，成功的幾何教學應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，充分利用現實生活中的幾何素材，向學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，幫助他們在圖形生成的過程中真正理解和掌握基本的幾何知識和技能、基本的數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，體會數學活動成功的愉悅.

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