基于中職生的數學變式教學

【摘要】中職學生數學基礎總體薄弱，對數學學習存在一定的畏懼心理.在數學課堂教學中適當地運用變式教學方法有助于學生在“最近發展區”掌握概念定理的本質，激發學生的學習興趣，培養學生的思維能力.

【關鍵詞】中職數學；變式教學；最近發展區；多元智能

所謂變式教學是指在教學中用不同形式的直觀材料或事物說明事物的本質屬性，或變換同類事物的非本質特征以突出事物的本質特征.變式教學可以使中職學生對問題分析解決過程有一個清晰的認識，能使學生深刻理解概念、定義、公式、定理的本質特征，也能有助于培養學生的計算技能，培養學生的觀察能力和數學思維能力.因此變式教學是提高課堂效率的有效途徑，是一種行之有效的教學方式，也是符合中職數學教學新大綱要求.下面從中職數學課堂教學的各個流程的角度通過例子來展開分析.

一、變式情景孕育新知

在講“直線與圓的位置關系”這節課時候，微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》：“大漠孤煙直，長河落日圓.”這句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感，起到對中職生語文智能的開發.我們從數學的角度看到前半句是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面.那么后半句又是怎樣的幾何圖形呢？讓同學們猜想并動手畫一畫.通過以上情境變式，孕育“直線與圓的三種位置關系”這個知識點.

在講“同角三角函數”第一節課時，播放視屏《滑躍14°：中國海軍起飛的仰角》.滑躍14°，是“遼寧艦”甲板艦艏的一個顯著標識，是艦載機從甲板上起飛的一個仰角，它決定著艦載機能否成功起飛，被視為中國海軍從海上起飛的一個象征.弘揚了愛國主義的同時，向學生提問：“如何求仰角處甲板的高度？”

以上兩個變式創設情境，都通過直觀畫面展示問題情景，激發學生學習興趣，開發多元智能，營造探索問題的氛圍.在學生現有知識處創設情境，建立“最近發展區”，同時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有.符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求.

二、變式啟發探索新知

在講橢圓第一課時，通過讓兩名學生來做一個實驗：用一根繩子和粉筆來畫一個橢圓.接著提出問題1： 實驗過程中， 繩子兩端是固定的還是運動的？

問題2： 實驗過程中，繩子松弛了嗎？繩子的長度改變了沒有？

問題3： 實驗過程中，繩子的長度與繩子兩端距離大小有怎樣的關系？

通過以上問題串的提問，變式啟發，逐層推進，體驗數學的活動過程，探索橢圓的定義和特征.

又如，在講同角三角函數第一課時，首先，我用多媒體出示以下三個問題，讓全班學生進行思考：（1）特殊角以及界限角的三角函數值；（2）角的正弦函數、余弦函數和正切函數的定義如何表示？（3）各象限角的三角函數值的正負號的判斷口訣（一全正，二正弦，三正切，四余弦）.

通過以上三個提問，復習此知識點，目的是為了讓學生從三角函數的定義中探索它們之間存在一定的聯系，從而得出特殊角的同角三角函數的基本關系式.根據中職生的接受理論知識能力較差，動手能力較強的特點，利用“最近發展區”原理，學生已有的知識基礎是教學活動的起點，從已有的知識入手，引導學生對特殊角的同角三角函數的基本關系式進行觀察、猜想、交流等一系列教學活動，來進一步推廣到一般角的公式.這樣既能激發對數學的學習興趣，也有助于感悟數學的思想方法.

變式啟發，探索新知教學可以使中職學生對問題分析解決過程有一個清晰的認識，能使學生深刻理解定義概念、公式、定理的本質特征，培養了中職生的動手觀察和猜想能力，也能有效地幫助學生培養學生的計算技能和數學思維能力.

三、變式練習鞏固拓展

一題多變，讓學生發散思維，進一步理解基本關系式.以分層次的問題引導學生的思維層層深入，變式1加深對同角的理解，變式2在溫習以前的舊知的基礎上鞏固新的知識和體會分類思維的數學方法，特別是變式3，拓展知識，滲透方程組的思想，使學生的思維得到升華.

課堂教學中的例題的變式教學對教學目標的實現起到承上啟下的關鍵作用，一定要符合中職生的學情，通過同學間的合作探討，經過老師的循循善誘來完成的，老師還可以根據學生掌握的實際情況及時調整教學進度，以學定教.所以在設置變式練習時要注意以下幾點：（1）變式練習跨度要小，要有梯度，一個例題中設置多個小題，由易入難，為學生的有效思考搭好“腳手架”. （2）設置開放性題目，讓學生自己改變條件或結論，真正讓學生在動手過程中鞏固知識、應用知識. （3）重視學生變式練習中理解應用上的差異，分層提問，以生為本，面向全體，逐步提升學生的計算能力和思維能力.數學課堂中例題習題變式教學，體現了數學課都能在“變”的現象中發現 “不變”的本質，從“不變”的本質中探究 “變”的規律.

四、變式小結 畫龍點睛

對正弦函數圖像的學習，杭州市人民職校董老師在學前班的公開課中運用了學生rap說唱：正弦型函數波浪線，五點作圖很重要，零到2π四等分，各點取值界限角，橫縱標度要統一，圖像美觀又和諧，平滑曲線連各點，這點一定要記牢，類似曲線要作圖，三行六列十八格，圖像特征有規律，平移伸縮要掌握，正弦型函數并不難，我學我做我快樂！可以說這個變式小結方法充分發揮了中職專業特色和挖掘了學前專業同學強勢音樂智能，利用這個優勢智能帶動了弱勢智能，教師也有效的達到了音樂智能教學法.

二角和差的正余弦公式的記憶的時候，筆者采用了自己高中的數學恩師倪榮柱的諧音記憶法，“正弦”發音諧音成“笑”， “余弦”發音諧音成“哭”，這樣4個公式就變成了“笑哭哭笑不變號”和“哭哭笑笑要變號”.還有在講求曲線方程的時候，筆者采用了“建設限代化”關鍵詞記憶法.分別表示：建立坐標系，設動點坐標，找限制關系（等量關系），代入方程，化簡方程.在講向量的坐標這節時，采用了有位數學詩人的詩歌法：給你一個箭頭，你是我的向量；給你一個方向，你在我心中飛翔；給你一個坐標，帶著我，起航征途.這種廣義的變式教學方法也很大程度上調動和提高了中職學生的學習興趣.

課堂小結是課堂教學的最后一個環節，對本節課所學知識起了加深鞏固，畫龍點睛的作用，同時也能激發求知欲、為下節課做好伏筆的效果.要抓住重點具有簡潔性、針對中職學生具有趣味性.

以上根據課堂教學的引入新課，探索新知，練習鞏固，課堂小結共4個環節來討論總結自己的教書心得體會.總之，在學生的知識維度能力維度情感維度的“最近發展區”，通過變式教學，教師要把握引導性主體作用，要充分體現學生的發展性主體地位，要激勵學生大膽地“變”，這樣才能讓更多的學生有激情參與進來，實現師生互動、生生互動的雙邊互動關系，既開發了學生的多元智能，又更好培養學生的創新意識和創新精神.

【參考文獻】

[1]鮑建生，黃榮金，易凌風，顧泠沅.變式教學研究.數學教學，2003.