概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革與實(shí)踐

【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是理工科一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，結(jié)合教學(xué)工作的實(shí)踐，從激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)化概念理解、利用現(xiàn)代技術(shù)和加強(qiáng)師生互動(dòng)等方面提出提高教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)看法.

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；興趣驅(qū)動(dòng)；現(xiàn)代教育技術(shù)；師生互動(dòng)

【中圖分類號(hào)】G642

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程內(nèi)容豐富，結(jié)論深刻.因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生有一些高中的基礎(chǔ)，剛開始還比較容易，但隨著學(xué)習(xí)的深入，很多同學(xué)因?yàn)槎x多，內(nèi)容抽象，興趣逐步降低，嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量.在教學(xué)中，應(yīng)從本課程的特點(diǎn)出發(fā)， 根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和課時(shí)情況因材施教， 采用靈活多樣的教學(xué)方法，才能提高教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.很多教師對課程的教材選擇、教學(xué)模式和教學(xué)方法進(jìn)行了探索，提出了一些有價(jià)值的建議.

根據(jù)教學(xué)過程和課程建設(shè)中遇到的一些問題，提出了改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)思考和措施.

一、 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

因?yàn)榕d趣是最好的老師，所以在教學(xué)中要從提高學(xué)生的興趣入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.在上課時(shí)，盡量避免直接給出抽象復(fù)雜的定義，為學(xué)生簡單介紹一下相關(guān)背景及應(yīng)用.具體做法有：

1.強(qiáng)調(diào)課程重要性

拉普拉斯說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上只是概率的問題.”但遺憾的是由于引入隨機(jī)因素會(huì)給問題帶來的巨大復(fù)雜性，許多本來是隨機(jī)的現(xiàn)象不得不簡化為確定性現(xiàn)象來處理.幸運(yùn)的是，隨著科學(xué)家和工程師的不懈努力，人們計(jì)算能力的極大增強(qiáng)，例如普通的電腦和移動(dòng)設(shè)備（如手機(jī)）都是多核的，為處理復(fù)雜問題提供了必要的硬件基礎(chǔ). 還有，隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)飛速發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，如何有效地處理和利用越多的信息，也提出了一系列的概率和統(tǒng)計(jì)問題.所以，時(shí)代呼喚我們學(xué)好這門課程.通過學(xué)習(xí)這門課程，可以為研究復(fù)雜現(xiàn)象，探索前人由于工具和時(shí)代限制而無法看到的精彩世界而打下必要的基礎(chǔ).

2.利用數(shù)學(xué)文化提高課程趣味性

授課教師平時(shí)多閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)文化書籍和期刊《數(shù)學(xué)文化》，聽一些如南開大學(xué)顧沛、香港浸會(huì)大學(xué)湯濤教授的講座，積累一些相關(guān)素材.在授課過程中，講解一些有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)文化，可以讓同學(xué)們開闊眼界，提高認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí).例如講到泊松分布時(shí)，說一下泊松的故事.通過數(shù)學(xué)文化，對學(xué)生形成潛移默化的影響，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生為科學(xué)獻(xiàn)身的精神，淡化急功近利的思想，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).

3.利用身邊諺語和實(shí)際問題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

把一些枯燥的數(shù)學(xué)問題與生動(dòng)的諺語相結(jié)合，可以為容易呆板的課堂增加一些人文氣息，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如用“日久見人心，路遙知馬力”說明頻率穩(wěn)定性，用“常在河邊走，哪有不濕鞋”說明小概率事件當(dāng)不斷重復(fù)時(shí)必然發(fā)生.

結(jié)合目前許多學(xué)生都上過網(wǎng)、在網(wǎng)上購過物的事實(shí)，講解條件概率和條件分布.如在百度搜索框中輸入“統(tǒng)計(jì)”二字，瀏覽器中會(huì)自動(dòng)聯(lián)想許多短語，為什么？排序有什么依據(jù)？在“搜狗輸入法”中輸入漢字時(shí)會(huì)自動(dòng)聯(lián)想單詞，背后的秘密是什么？很多學(xué)生都會(huì)對這些感興趣.

4.利用課外作業(yè)提高學(xué)生的興趣

由于課堂時(shí)間有限，可提出一些有意思的問題作為課外作業(yè)，如： （1）父母身高和子女身高的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性是什么？怎樣由父母身高預(yù)測子女身高？（2）人的身高和鞋長有什么關(guān)系？刑偵人員如何推斷嫌疑犯身高？（3）調(diào)查一下同學(xué)的身高和體重，看看自己體重是否正常？需要減肥嗎？

二、 吃透基本概念和狠抓基本方法訓(xùn)練

在教學(xué)過程中，雖然一些復(fù)雜的推理和計(jì)算可以部分省略，但課程的基本思想和概念絕不可省略，相反還要加強(qiáng)對概念本質(zhì)的理解，否則就是“撿了芝麻丟了西瓜”.

1.吃透基本概念

教學(xué)過程中必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生對基本概念的理解，弄清概念本質(zhì)和來龍去脈.知道為什么引入這個(gè)概念，有什么應(yīng)用和優(yōu)點(diǎn).如：為什么引入隨機(jī)變量、數(shù)字特征、隨機(jī)變量的函數(shù)和點(diǎn)估計(jì)？引入后有哪些用處？

2.加強(qiáng)基本技巧訓(xùn)練

在吃透概念的基礎(chǔ)上，掌握基本技巧，扎扎實(shí)實(shí)練好基本功，才能做到熟能生巧.

三、充分利用現(xiàn)代教學(xué)手段

現(xiàn)在大多數(shù)教室中都有多媒體，這就給教師提供了使用現(xiàn)代教學(xué)手段教學(xué)的硬件條件，使用得當(dāng)可以大大提升教學(xué)效果.

1.提高教師制作應(yīng)用多媒體的技術(shù)水平

要想很好地利用現(xiàn)代教學(xué)工具，必須提高教師的技術(shù)水平.老師要通過自學(xué)和培訓(xùn)掌握先進(jìn)的課件制作水平.通過教研室課題組教師的共同努力，開發(fā)好的課件，鉆研利用新技術(shù)提高教學(xué)質(zhì)量的方法.例如：利用Ctex、PPOWER4制作精美幻燈片，利用Matlab或R制作高爾頓釘板試驗(yàn)、蒲豐投針試驗(yàn)、泊松定理、大數(shù)定律與中心極限定理動(dòng)畫演示，繪制二維正態(tài)分布的密度曲面，二維和三維直方圖，離散型隨機(jī)變量概率分布律的條形圖和連續(xù)型隨機(jī)變量的密度曲線.

2.用軟件處理復(fù)雜的計(jì)算

學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的目的不單單是鍛煉思維能力，更多地是為學(xué)習(xí)專業(yè)課程服務(wù)，是要想利用數(shù)學(xué)技術(shù)解決復(fù)雜實(shí)際問題，而計(jì)算和圖形可視化是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié).本課程中有一些問題計(jì)算比較復(fù)雜，手算不可能完成，恰好可以借此培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)完成計(jì)算和可視化，解決實(shí)際問題的能力.例如，在Excel或WPS中自帶的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)函數(shù)可以處理課程中遇到的大多數(shù)計(jì)算，書后面的正態(tài)分布表、泊松分布表等等都可以計(jì)算出來.

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，配合一定的相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，鍛煉學(xué)生使用軟件的動(dòng)手能力，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的.

四、 加強(qiáng)與學(xué)生的交流與互動(dòng)

教學(xué)只有通過師生的互動(dòng)才能達(dá)到最大的效果.師生互動(dòng)不能僅局限在課堂上，為提高教學(xué)質(zhì)量，也可以在課外時(shí)間為學(xué)生提供指導(dǎo).

1.發(fā)揮傳統(tǒng)方式的作用

通過定期定點(diǎn)答疑，為學(xué)生解決問題；通過數(shù)學(xué)文化講座，提高學(xué)習(xí)興趣和了解數(shù)學(xué)思想與應(yīng)用；通過數(shù)學(xué)建模競賽，提高學(xué)生應(yīng)用能力.

2.通過現(xiàn)代信息手段加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)

隨著時(shí)代的進(jìn)步與發(fā)展，人們獲取知識(shí)的方式與能力也大大拓展.我們要充分利用網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)與學(xué)生的交流和溝通，避免學(xué)生沉溺于游戲，荒廢學(xué)業(yè).例如：通過學(xué)院教務(wù)處的課程資源平臺(tái)、教師博客、QQ學(xué)習(xí)群、微信公共平臺(tái)、飛信等現(xiàn)代交流工具為學(xué)生提供學(xué)習(xí)信息，加強(qiáng)對學(xué)生的教育與引導(dǎo).

五、結(jié)束語

這四個(gè)方面入手改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式， 可以使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論變得形象生動(dòng)， 減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的困難， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量.教學(xué)工作是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，還需要在長期的教學(xué)工作中不斷探索，積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高.

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