選編特性例題 促進思維發展

教育家布魯姆·喬伊斯說：“教會學生思考，我們就給了他們自己教育自己的能力.”課堂教學進步的一個重要標志就是學生思維能力在多大程度上得到挖掘和培養.在例題教學中經典例題往往能激發學生的求知欲望，調動學生思考積極性，促進他們思維能力的發展.不同風格的例題對學生產生的思維碰撞也存在很大的差異性.本文就筆者在例題教學中例題的選編談幾點做法，供大家參考.

1.選編開放性例題促進思維發散性

教學中我發現學生在思考問題時腦子經常放不開，跳不出條條框框的束縛，不是圍著書本和老師轉，就是陷入題海之中，思維處于定式狀態.為鼓勵學生多角度、多層次地思考問題，我在教學中特意編制一些具有不確定性、非唯一結論，條件不是很完備，需要探尋和補充的例題，讓學生從不同的思維角度、不同的方向大膽嘗試，拓展他們的思維空間.

比如在復習三角函數時，我編制了如下開放性例題：有道題，我只記得條件：“正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為BC，CD上的點，△CPQ的周長2.”請大家猜想，命題者要問什么？我引導學生抓住正方形和△CPQ的周長為定值這兩個條件，進行探索，經過一天的研究，學生提出了6個問題：（1）求PQ的最小值；（2）求∠PAQ；（3）求△PAQ面積的取值范圍；（4）CP·CQ的最大值；（5）求△PAQ重心軌跡；（6）求PQ中點軌跡.

通過這類開放性的問題，給學生提供一個創造的空間，在嘗試中反思、比較、發現，實現對知識的再創造，并在尋求多種答案的過程中，提高了發散思維和求異思維能力，創造性思維得到了發展.

2.選編隱蔽性例題促進思維創造性

數學中的很多問題在數式或圖形間有某種隱蔽的特殊關系，對這種隱蔽的特殊關系的探求，可以激發學生尋根問底的積極性.

3.選編迷惑性例題促進思維直覺性

一些數學問題掩蓋了知識的本質特征，容易給學生造成一種錯覺，給解題帶來困難.對其進一步研究，能激發學生的求知欲望.

這類問題雖然常常讓學生陷于迷惑之中，卻能激發學生深入思考，發展直覺思維，提高思維的靈活性.學生在解題過程中也體會到了“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的美妙感覺.

4.選編反思性例題促進思維調控性

解題的過程就是“尋找差異、縮小差異，直至消除差異”的過程.但解題有時也不是一帆風順的，擬定的方案通過嘗試未能實現，此時必須反思思維受阻的原因，進一步調整方案以利于問題解決.反思的過程就是不斷調整思維結構、深化思維層次、提高思維水平的過程.

這個看似簡單的不等式證明題，掀起了學生思維的波瀾，思維的自我批判、自我調控能力得到了有效的發展.

在例題教學中，學生思維能力的培養是多方面的，以上僅是個人教學中的一些嘗試，還需要進一步完善.只要我們堅持“要強調學生探索新的知識的經歷和獲得新知識的體驗”的新課標精神，就能編制出更好的有利于學生能力發展的特性例題.