高中函數(shù)作圖變換的探討

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，高中生最需要培養(yǎng)的能力之一就是作圖解圖能力，就是根據(jù)給定圖形能否提煉出更多有用信息；反之，根據(jù)已知條件能否畫出準確圖形.圖是數(shù)學(xué)的生命線，能不能用圖支撐思維活動是學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一；函數(shù)圖像也是研究函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式的重要工具，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，是高考考查的熱點，要學(xué)會分析“數(shù)”與“形”的結(jié)合點.現(xiàn)我把常見的幾種作圖與函數(shù)圖像的變換分析如下：

1.平移變換

2.對稱變換

3.伸縮變換

4.翻折變換

總之，涉及函數(shù)圖像的知識點考查形式有多種，除上面分析的外，還有等價變換、周期變換、單調(diào)性變換、奇偶函數(shù)法、互為反函數(shù)法，有時從定義域、值域出發(fā)，用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的最值、極值，利用數(shù)形結(jié)合等方面綜合進行考查.數(shù)學(xué)有三種表現(xiàn)形式，文字、符號語言和圖形，如果把數(shù)學(xué)的這三種表現(xiàn)形式在思維中統(tǒng)一起來，那就說明在我們腦海中已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)思維，學(xué)會聽、看、畫、寫、算，充分利用各種感官，架構(gòu)數(shù)學(xué)思維，才能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué).