應用題是近年中考的熱點試題,主要包括根據實際意義建模、利用方程(組)、不等式(組)、函數知識等題型.這類題來源于生活和生產實踐,貼近生活,具有較強的操作性和實踐性.所以參考條件多,思維有一定的深度,解答方法靈活多樣,解決問題時要慎于思考,要對實際問題中的方案進行比較.縱觀這幾年的題型,考查的熱點主要探究如下:
一、關于不等式(組)與方程(組)綜合題
二、關于解直角三角形應用題
三、關于不等式(組)的方案設計題
則該超市購進A,B兩種品牌飲料,共有4種進貨方案,分別是:
方案1:購進A品牌飲料40箱,B品牌飲料60箱;
方案2:購進A品牌飲料41箱,B品牌飲料59箱;
方案3:購進A品牌飲料42箱,B品牌飲料58箱;
方案4:購進A品牌飲料43箱,B品牌飲料57箱.
這類題要求以方案設計的形式解決數學問題,問題情境包含實際問題情境和數學問題情境,設計目標有圖形設計問題、測量方案問題、經濟方案問題等,它一般包括“問題情境——模型建立——解釋、應用和拓展”等具體求解過程.通常在實際問題中通過建立不等關系,再利用不等關系的一個變量的特殊值,從而確定方案及最佳方案確定問題的求解,可先根據題設條件確定函數關系和自變量的不等式(組),再利用函數的性質確定方案和最佳選擇.
其實,以上探究,僅是最近幾年中考應用題的題型歸納.隨著實際應用題熱度的增加,必將有更多的新題型出現.所以,“關注熱點,注重探究”是中考數學實際應用題的復習策略.