如何測量地球自轉的角速度

大家稍為留意就會發現：在太陽光照射下，豎直在地面上的竹竿的影長隨著時間的變化而變化.我們能從影長的變化推出什么？

下面把地球的復合運動分解為單純的公轉和自轉，畫圖如下：

從圖1分析，由于太陽和地球距離平均為149 600 000千米，若把太陽光線看作平行線，在短時間內，地球繞太陽轉動時太陽光對某質點（竹竿）照射的角度變化是很小的，即影長幾乎不變，所以從影長的變化很難求出地球繞太陽旋轉的速度；從圖2來看，由于地球半徑只有6 371千米，地球自轉時，質點（竹竿）從A轉到B，質點（竹竿）位置不同則影子的長度也不同，所以，有可能從影長的變化求出地球自轉的角速度.

能不能具體計算出來呢？通過變換參照物，可畫圖如下：

圖3是地球的一個垂直于地軸的截面，我們從無數束平行光線中選取一束經過地軸的光線，在某一時刻（如16：02：00）太陽照射到點A，在另一時刻（如16：10：00）太陽照射到點B，地球自轉的角度為∠AOB.但人們并沒有感到地球在自轉，反而覺得是太陽從東往西移動.對應于圖4，我們也從無數束平行光線中選取一束經過竹竿頂點C的光線，在某一時刻（如16：02：00）太陽在位置A，在另一時刻（如16：10：00）太陽移動到了位置B，所成的角為∠ACB.這好比人坐在前進的汽車上，人并沒感到汽車在前進，而是看到路邊的樹木在后退，而且汽車前進了100米，坐在車上的人卻看到樹木是后退了100米.所以從相對的理論我們可以得到∠AOB=∠ACB.也就是說，在某段時間內，地球自轉的角度等于太陽移動所成的角度，而且可以推測出地球自轉的方向與太陽移動的方向剛好是相反的.

顯然，根據勾股定理和余弦定理，只要能測量到影子的長度就可以計算角α了.