基于高中生數學發散性思維培養的思考

【摘要】在全面推行素質教育這樣的大背景之下，數學教學也應作出相應的改變，強調學生在課堂教學中的主體地位，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，讓學生透過表層知識領悟到深層次的數學思想方法，培養學生的發散思維、形象思維、抽象邏輯思維等等.本文將從鞏固學生數學基礎、巧妙利用解題“錯誤”、挖掘拓展課本例題三個方面探求中學生數學發散性思維培養的方法.

【關鍵詞】素質教育；數學思想；發散性思維培養

相比于初中數學，高中數學更加注重對于學生思維能力的培養.《普通高中數學課程標準》明確指出：高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一.這就要求教師在教學過程中不再是簡單地引導學生認識、記憶一些數學結論與數學問題，而是充分發揮學生的主觀能動性，培養學生獨立思考解決問題的能力，促進其數學思維品質的提高.而發散性思維是數學思維的一種重要類型，是不拘泥于常法，不恪守常規，從多角度、多方位尋找答案的思維過程.下面筆者將從鞏固學生數學基礎、巧妙利用解題“錯誤”、挖掘拓展課本例題三個方面探求中學生數學發散性思維培養的方法.

一、抓數學基礎知識，提高發散性思維能力

數學基礎知識是培養數學能力的土壤，概念、定理是學習一個數學知識模塊最先要掌握的部分，所有的數學結論、解題方法、技巧都來源于數學概念.如果一開始沒有弄清弄懂數學概念、定理的話，就像是造房子地基沒有打扎實，更不要談之后的解題變式拓展、探究了.過去的《數學教學大綱》特別強調了數學基礎知識的重要性，現在的《高中數學新課程標準》也沒有削弱數學基礎知識的重要性，指出我國的數學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，新世紀的高中數學課程應發揚這種傳統.因此，在教學過程中，教師應當重視對基本概念、基本定理的講解，必要時可以用一些小技巧來幫助學生掌握概念、定理，完善他們的概念域、命題域，盡可能使學生得到全面深刻的數學知識.這樣學生在解決問題時更容易從多角度、多層面去觀察問題，為培養學生的數學發散性思維開了個好頭.

例如，在學習函數單調性概念時，如果老師只是平平淡淡地把這個概念介紹一遍，那學生只會是左耳朵進右耳朵出，對它根本沒有透徹地認識.但如果老師引導學生來復述這個概念的話，那學生就必須在充分理解這個概念的基礎上加以語言組織，認識到這個概念中幾個關鍵點：（1）單調區間是定義域內的一個子區間；（2）必須對區間內的任意兩個值都滿足條件；（3）x1，x2同屬于一個單調區間.在復述概念的過程中加強對概念的理解，并且培養了學生嚴密的思維品質.

二、巧妙利用課堂中的“失敗”培養發散性思維

在數學學習的過程中學生總會出現這樣那樣的疏漏，對于這樣的“失敗”教師何不“聰明”一些，巧妙地利用這些“失敗”來提高學生發散性思維品質呢？贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的.”發散思維能力的形成正是需要學生的積極探索作為一種內驅力.面對“失敗”，教師要細心點撥，潛心誘導，那么這些有限次的“失敗”必將會成為“成功”的積累.

在學習完一個新的概念或者一種新的解題技巧后，教師可以出一些看上去類似但實際解決起來需要采用不同的方法的題目讓學生來練習，抓住學生出現的錯誤，幫助分析出錯的原因，理清正確的解題思路，鍛煉學生思維的變通性.關于恒成立問題的典型例題，看起來很相似，但解決起來學生往往會犯經驗主義錯誤，缺乏具體問題具體分析的習慣，這時就需要教師來幫助學生跳出“陷阱”，培養靈活的思維.

三、挖掘拓展課本例題，培養學生發散性思維能力

在實際課堂教學中，很多教師對課本上的例題并不是很重視.究其原因是大多數老師覺得教科書中的例題過于簡單，對訓練學生的數學思維沒什么太大的幫助.其實，教材中的例題都是專家們精挑細選的具有典型代表性的問題，有利于學生對基本知識、基本技能的掌握，并且認真分析每年全國各地的數學高考試卷，有不少題目都能在教科書例題中找到原型.作為一線教師，要學會充分利用課本上的資源，認真研究每道例題，從不同的角度對這些例題進行挖掘拓展，深化學生的數學思維能力.

教師在授課的過程中對已有例題進行條件改變實際上就是一個示范創新的過程，它能有效地激活學生的思維，激發其學習興趣，通過一題多變使學生從單一的思維模式中解放出來，培養學生的創新能力.

如今，素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求.作為數學教師，應在自己的教學實踐中，不斷地改變傳統的教育觀念和模式，自始至終注重強化學生數學思維的訓練.數學知識可能在將來會遺忘，但思維能力的培養會影響學生的一生.因此有必要在授課過程中激發學生的求知欲，重視思想方法的傳授，重視解題后的反思，重視學法指導，真正讓不同層次的學生在數學上得到個性化的發展.在數學教學過程中注重對學生發散性思維的培養，對于學生提高自身素質、完善個人人格，真正實現素質教育有著十分重要的意義.

【參考文獻】

[1]全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2]張振龍.運用教學藝術激發學生學習興趣[J].魅力中國，2011（6下）.