幫扶“學困生”提升高中數學教學的實效性

在數學教學過程中，師生常常會遇到教得痛苦，學得痛苦，課堂教學實效性也無法提高.數學教學強調問題解決，而成功的問題解決需要多種條件、多項步驟和多個環節，任一條件不滿足，任一步驟環節出現失誤，都會導致前功盡棄，滿盤皆輸.反過來講，許多數學成績不好的學生看似受能力限制，數學成績無法再提高，但是很可能只是在某個問題解決環節遇到了問題，只要教師協助解決該環節的問題，提高課堂教學的實效性，學生的數學成績就能有個飛躍.

但現實教學中，即使是教師，也往往不能對學生的失敗原因作出準確的診斷，筆者嘗試根據自身實踐經驗，從問題解決的角度，分析總結筆者從教歷程中了解的大部分“學閑生”產生學習障礙的三大方面及如何提高課堂實效性的應對策略：

一、高中數學“學困生”學習障礙的三大方面

1.動力方面：習得性無助.如果將數學成績最終提高比喻為汽車在崎嶇山路上艱難向目的地行駛，那么學習動力則是汽車前進的燃油、發動機，是必需的.大部分學生學習動力不足，并小是因為他們沒有認識到高中學習有多重要，而是他們從初中開始就覺得自己無論怎么學，也學不好，無法從學習過程中體驗到成就感和快樂.再加上初中基礎不扎實，高中課時緊，內容多，他就更聽不明白，不愿意聽，聽課時就會不自覺地走神，課后不愿意花時間去解決難題，于是數學成績就更加上不去……從而畏難心理、自卑心理更加嚴重，更不愿學習，形成一種惡性循環，最終形成習得性無助.

那些上課走神看風景、自習課捧起數學書不到10分鐘又放下、從來不主動問老師同學、老師找談話時只會低著頭不吭聲的學生，大部分都有動力方面的問題.

2.表征能力：問題表征和轉換表征.問題解決的第一步就是理解問題含義后，在頭腦中建立起對問題的心理表征.對問題的心理表征好壞，直接影響到問題解決的質量.例如，對“1+2+3+…+100”的問題解決，普通人簡單地將此問題表征為相加99次，而數學家高斯通過轉換表征形式為“1+100，2+99，…”，從而更迅速地解決問題.

問題表征的靈活性體現在“一題多解”中，每種解法就意味著對同一道題建立不同的問題表征.例如在求解一元二次函數的最值時既可以用配方法，也可以利用圖像法，還可以應用導數的方法求解.

問題表征能力不強，往往由兩個原因造成：（1）閱讀理解能力不強.解題的前提是正確的審題，許多數學“學困生”常常遇到審題困難，有的學生竟然花了一節自習課來審一道題的題意，這說明理解能力跟不上.（2）數學知識結構不夠牢固、不會融通.問題表征能力和既有知識有關，例如“雞兔同籠”問題，小學生解起來會較為閑難，但初中生學習過二元一次方程組，就能迅速運用二元一次方程組建立問題表征，從而解題.

對于那些自己苦思冥想不得其解，但在教師指引下忽然間“啊哦”頓悟的學生，大部分都是在表征問題或轉換表征方面遇到困難.

3.策略使用：元認知能力不強.弗拉維爾（Flavell）認為元認知就是對認知的認知，具體來說就是關于個體認知過程的知識和調節這些過程的能力，包括元認知知識、元認知體驗和元認知調節.元認知在認知活動中的具體表現為：選擇有效的認知策略，監控認知活動的具體過程，不斷獲取和分析反饋信息，評價各種認知策略的可行性和有效性，堅持或改變解決問題的方法和手段，并及時調節自己的認知過程等.

從以往經驗來看，數學學不好，往往是多方面因素共同起作用而造成的.因為三大因素之間會互相影響和轉化，學習動力因素變化，則會相繼引起問題表征因素、元認知因素變化；同理，元認知水平沒有提高，也會引發學生問題表征能力減弱，從而學習動力降低.

二、幫助“學困生”消除學習障礙，提高課堂實效性的應對策略

1.培養學生學習數學的興趣.“興趣是最好的老師，愛好是成功之母.”只有激發了學生對數學的興趣和愛好，才能調動學生樂學樂問，使其自然而愉快地接受知識.而培養學生學習數學興趣，筆者認為可從以下方面著手：

（1）課堂中穿插數學史、數學故事，營造學習數學的氛圍.在數學課堂中，讓學生了解國內外的數學文化，了解古今中外多位數學家的故事，讓學生走進數學的殿堂.每一節都花幾分鐘的時間給學生講講偉大的數學家們的故事，從而學習數學家探求的精神；或給學生思考一些簡單數學趣味題，讓學生的思維活躍起來，調動學生思考的興趣，更好地讓學生在整節課中參與進來；或在引入新課時，加入一些與所學內容有關的趣味小活動，讓學生對了解本節內容有了強烈的愿望，再去進行學習，那就讓這一節課達到了事半功倍的效果.例如，我們都知道“圓錐曲線”這一部分的內容對很多學生來說都顯得枯燥難懂，而“橢圓”是“圓錐曲線”中的第一個內容.因此在學習“橢圓”之前，先進行了小活動——折紙，大家一聽做手工，都興奮起來了，拿出上課前讓他們準備的一張圓形紙，認真地聽我說折紙的方法，已經躍躍欲試了.“太神奇了！”折完后同學們都在驚嘆著，經過了這個熱身的小活動，大家的興致都比較高了，這時候再學習下面的內容同學們就從被動變為主動了.

（2）讓學生在學習過程中動手實踐、自主探索、合作交流.在數學課堂中，老師不能過早地將具體的知識抽象化，感性的知識理性化，使學生匆匆跨過感性階段而步入理性的殿堂，給時間讓學生動手實踐、自主探索、合作交流，在各種學習活動中體驗、感受學習數學的樂趣，形成良好的學習習慣.如在“隨機事件的概率”的教學中，可讓學生分小組合作做擲硬幣游戲，通過實驗，數據統計，得到擲一枚硬幣出現正反面的概率都是等于1[]2，并總結出概率與頻率的關系.從學生的動手實踐、自主探索中領悟如何得到隨機事件的概率.

采用小組合作學習方式，不僅可以促進組員之間進一步互學互助，遇到問題能及時地討論交流，以好帶差，有效地消除他們學習的無助感，而且可以激起小組之間你追我趕的學習勁頭，充分調動起同學們的學習興趣，使得課堂氣氛更加活躍.

2.讓學生學會說題，提高學生的數學閱讀理解能力.所謂說題，就是讓學生通過閱讀問題所呈現的材料，進行分析思考，說出題目所提供的信息、條件、現象、過程、解題思路及應采用的規律方法等.說題過程是學生通覽全題，說明題目要素，剖析字詞句，探索解題思路，思考解題步驟的過程，也是學生在閱讀理解的基礎上，通過獨立思考，比較分析，形成個人見解的思維過程.讓學生學會說題，是訓練學生閱讀理解能力的有效途徑，而培養學生的閱讀理解能力，是提高解題效率的關鍵.

3.實行階梯式題組訓練.對于難度較大的或者步驟較多的題目，數學基礎差的學生，求解較為困難，甚至是無從下手，遇到這種情況時，如果我們設計一個題組，而且題組中的幾個題目由易到難，呈階梯式的層層遞進，這樣由淺入深地進行講解，學生就更容易接受，學習起來就更加有信心了.

總之，在高中數學教學階段，要及早分析清楚“學困生”學習數學的障礙，只要教師采取正確的應對策略，適當地處理教學內容，便能使學生盡快適應高中數學的學習，喚起學生親近數學的熱情，使數學課堂充滿生氣，使數學教學更加豐富多彩，從而提高數學教學的實效性.