例談數(shù)學(xué)教學(xué)中的教師之“導(dǎo)”

要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師必須樹立正確的教學(xué)觀，把學(xué)生擺在主體的位置，充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的“導(dǎo)”的作用，讓學(xué)生在和諧融洽的氛圍中快樂學(xué)習(xí)，健康發(fā)展. 那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用呢？筆者認(rèn)為：

一、“導(dǎo)”在學(xué)法提示，提高自學(xué)能力

“授人以漁”，教師就應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生掌握打開人類知識寶庫的“金鑰匙”，使他們逐步由“學(xué)會”到“會學(xué)”，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并獲得終身學(xué)習(xí)的能力.

例如，如何指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，從七年級開始，教師就可用思考題引路，提示閱讀方法和重點(diǎn). 在擬定閱讀思考題時，應(yīng)該注意以下幾個方面：① 符合學(xué)生的認(rèn)識水平；② 符合教材的知識結(jié)構(gòu)；③ 符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，即重概念，重算理，重思路. 學(xué)生按照思考題提出的問題、要求、方法、步驟去看課本（插圖）、理思路、找難點(diǎn)、抓重點(diǎn)、想疑點(diǎn). 例如，在教學(xué)蘇科版七年級數(shù)學(xué)教學(xué)列方程解應(yīng)用題的問題4（追及問題）時，可以擬定以下一組思考題：① 看問題畫示意圖，思考向同一方向是什么意思.② 看課本中列出的方程，思考它是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出的.③ 看解題的過程 ，思考列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵是什么.④ 你還能根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出別的方程？⑤ 比較一下，這些不同的方程中哪種最簡便？這組思考題從審題入手，較好地引導(dǎo)學(xué)生掌握自學(xué)應(yīng)用題的方法. 學(xué)生通過看，弄清了思路；通過想，找到了解題的關(guān)鍵是利用速度、時間、路程之間的等量關(guān)系列方程；通過做，掌握了列方程解這類應(yīng)用題的規(guī)律及方法. 在此基礎(chǔ)上給出思考題，課內(nèi)練習(xí)1又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生展開思路，從不同角度去尋求解決問題的途徑，并篩選出最佳方法，使學(xué)生的思維素質(zhì)及思維能力均得到了培養(yǎng). 當(dāng)然用思考題引路，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法是一個較長時間的訓(xùn)練過程，一般要經(jīng)歷老師擬定思考題、師生共同擬定思考題到最后基本上由學(xué)生自己獨(dú)立看課本這三個階段.

二、“導(dǎo)”在激發(fā)潛能，培養(yǎng)探究精神

在課堂教學(xué)中，教師絕不能只滿足于知識的傳授，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，挖掘?qū)W生的潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，使學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣“去想數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷一番發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，要讓學(xué)生在自主探索和合作交流過程中獲得基本數(shù)學(xué)知識和技能，使他們覺得每項(xiàng)知識都是他們實(shí)踐創(chuàng)造出來的，而不是教師強(qiáng)加給他們的.

例如，“絕對值”一節(jié)的教學(xué)，我按四人一組把學(xué)生分成若干小組，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不難得出：（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2）零的絕對值是零；（3）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 在此基礎(chǔ)上，我繼續(xù)提問：（1）絕對值等于本身的數(shù)有哪些？（2）任何一個數(shù)的絕對值都是正數(shù)嗎？（3）若a > 0，則|a| = ________；若a = 0， 則|a| = ________；若a < 0， 則|a| = ________ .（4）你還能得出其他結(jié)論嗎？通過學(xué)生思考探索，讓他們總結(jié)出絕對值的一些重要性質(zhì).

新教材設(shè)計了不少如“思考”、“探索”、“試一試”、“想一想”、“議一議”等問題，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行選用. 對于數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，教師也可另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究，以擴(kuò)大學(xué)生的知識面，提高數(shù)學(xué)成績.

三、“導(dǎo)”在題后反思，培養(yǎng)思維品質(zhì)

解題是數(shù)學(xué)的精髓，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心. 目前一部分教師和許多學(xué)生往往只注重解題的數(shù)量而忽略解題的質(zhì)量，課內(nèi)大量講，課外盲目做，陷入茫茫題海之中，效率低. 如何真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在解題中幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)？關(guān)鍵要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解題后的反思，并逐步養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣.

教師在設(shè)計例題時要注意引導(dǎo)學(xué)生放開思路，積極探索，打破常規(guī)，可以設(shè)計以下三類開放性例題：（1）條件一定，結(jié)論不一定的習(xí)題. 這類習(xí)題不僅能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，而且為學(xué)生提供了追求“多答案”開放性數(shù)學(xué)問題的機(jī)會，讓他們有這方面的心理準(zhǔn)備. 例如，將24個棱長1厘米立方體擺成一個長方體，怎樣擺？體積有無變化？通過學(xué)生動手，出現(xiàn)了六種不同的擺法. 即：這個長方體的長、寬、高分別是：① 4，3，2；② 6，2，2；③ 6，4，1；④ 8，3，1……還有學(xué)生認(rèn)為不需要擺，只要把24分成三個整數(shù)的積，能分成幾種就有幾種擺法. （2）條件不一定，結(jié)論一定的習(xí)題. 設(shè)計此類題為了使學(xué)生體會到同一結(jié)論，可能來自不同的條件，或不同的渠道，有利于學(xué)生總結(jié)出規(guī)律性的東西. 同時，也可激起他們創(chuàng)造性思維的火花，從成功中得到無窮的樂趣. （3）條件不一定，結(jié)論不一定的習(xí)題. 這類習(xí)題首先要對題目進(jìn)行分析，再過渡到綜合處理，這是更高一級的數(shù)學(xué)思維活動. 這類題的設(shè)計可將結(jié)論部分隱去讓學(xué)生自己探討，導(dǎo)出關(guān)系. 例如，根據(jù)下面的條件，再添一個條件，提出一個問題，使之成為較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題. 如：“某鎮(zhèn)今年生產(chǎn)糧食50萬千克，（補(bǔ)條件），（提問題）？”學(xué)生有以下幾種編法：① 前年產(chǎn)糧40萬千克，問：增長百分之幾？② 比前年增產(chǎn)10%，問：前年生產(chǎn)多少萬千克？③ 前年比去年少產(chǎn)10%，問：前年的產(chǎn)量是多少？這道題引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識構(gòu)成一個整體，融會貫通.

四、“導(dǎo)”在規(guī)律探究，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)中的公式、法則、定律、概念等都是抽象概括的結(jié)果，將具體直觀的表象概括成規(guī)律性知識，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最重要的一環(huán)，也是他們感到最困難的一點(diǎn). 因此，教師應(yīng)十分注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的方法進(jìn)行引導(dǎo)：① 對于有關(guān)概念的概括，注意引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)諸多因素中抽取出體現(xiàn)其本質(zhì)特征的因素進(jìn)行概括；② 對有關(guān)計算法則引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算的過程及步驟去歸納概括.

例如：“有理數(shù)除法的法則”就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的“有理數(shù)乘法的法則”和“除以一個數(shù)（不等于零），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”的法則去歸納概括；③ 對于有些計算公式，如幾何圖形的面積、周長及體積計算，引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過程，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由操作思維到形象思維最后到抽象思維的過程，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，知識理解深、記得牢、用得活 . 同時，還使學(xué)生初步掌握了一些歸納、概括數(shù)學(xué)知識的基本方法，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須充分發(fā)揮主導(dǎo)作用. 是組織者，就不能“放羊”；是啟發(fā)者，就不能“填鴨”；是點(diǎn)撥者，就不能“代皰”；是傳授者，就不能“緘默”. 這樣才能實(shí)現(xiàn)新課程改革的目標(biāo).