引導積極探究 促進思維升華

【摘要】 教師要善于創設思維情境，鼓勵學生主動探索與合作交流，體驗空間圖形與平面圖形相互轉化的數學思想，使其思維由感性認識逐步向理性認識轉化，并使其向深刻性、全面性發展.

【關鍵詞】 思維；活動；操作；探索

培養學生能力的核心是發展學生的思維能力，鼓勵學生主動探索與合作交流，充分暴露思維的發展過程，有利于調動學生學習的主動性和積極性，讓他們敢于實踐，勇于創新，不斷翻越思維之坡，并達新的高度. 下面，筆者根據蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級《數學》5.3節“展開與折疊”的教學過程談談一些嘗試和體會.

一、開場白——打開思維

新課一開始，我就提出了一個有趣的問題：

“已知長方體頂點A處有一只小螞蟻，沿長方體表面爬行到B處，小螞蟻非常聰明，它想按照最短的路線爬行. 你能找到這條最短的路線嗎？為什么？”

教室里首先出現瞬間的沉默，同學們思考片刻后，立刻議論紛紛. 有的同學拿出事先準備好的長方體紙板盒進行觀察研究；有的同學舉手發言，出謀劃策；有些同學因思考的角度不同引發爭論. 這樣，全班學生都被這個有趣的問題所吸引，課堂氣氛變得輕松，學生的思維被打開，探知的積極性被調動起來.

我沒有給出“小螞蟻爬行”問題的解答，而是要求各組同學觀察自帶的包裝盒，討論它是如何做成的. 讓學生研究身邊的素材，使他們感覺親切，另外精美的圖案給了學生視覺美的享受，學生產生了探究的欲望，從而使新課自然導入.

二、立體圖——引導思維

“活動單”導學模式在我區已深入推廣，課堂結構發生變化，相信學生、依靠學生、解放學生、發展學生是課堂活動的指導思想. 我請同學們說出正方體紙盒各個面、各條棱、各個頂點，直接感受圖形，積累數學活動經驗. 接著我讓同學們親手操作，將手邊的圓柱形紙筒、圓錐形冰淇淋紙筒沿側面虛線剪開，引導他們觀察形狀. 同學們興趣濃烈，自由討論，發言熱烈，連平時很少說話的同學也躍躍欲試，頻頻舉手.

這時，一名同學指出，要解決“小螞蟻爬行”問題，必須將長方體這個立體圖形展開成平面圖. 這名同學的見解得到了大家的贊許，也得到了我的表揚. 我知道，學生的潛能是無限的，給學生自信，他會有意想不到的創造. 將立體問題轉化為平面問題解決，滲透了空間圖形與平面圖形相互轉化的數學思想，培養了學生的空間想象能力. 思維過程的教學是數學教學的核心，當學生形成一定的思維態勢后，教師須牢牢把握思維導向，使其在探究中靈活地、敏捷地發展，并使學生的思維由感性認識逐步向理性認識轉化.

三、展開圖——訓練思維

接著，我根據事先分好的活動小組，由組長牽頭分工負責，人人參與，團結合作，用剪刀將事先準備的正方體紙盒的棱按照自己想法剪下，展開成一個完整的平面展開圖. 我要求學生多動腦筋，先想象可能出現的各種結果，再通過操作活動去驗證，在操作過程中總結規律，培養分析能力. 我鼓勵學生盡量剪得與小組中其他成員不一樣，并記下自己剪棱的順序，然后要求學生探索思考：

1. 同一種正方體紙盒沿不同順序先后剪開棱展開的平面圖形是否相同？

2. 一個正方體紙盒展開成平面圖形，要剪開幾條棱？

由于每組學生剪開的棱不同，會得到不同的平面展開圖形，我對學生的操作活動給予充分的肯定. 同學們在操作過程中密切配合，相互協作，讓人感覺到同學之間的團結友愛，感受到集體力量的強大. 活動完成后學生代表到小黑板上展示本組的“作品”， 大家發現，有的“作品”相同，有的不同，經過我的引導和同學們不斷探究，直到展示出十一種情況為止. 最后學生代表總結：展開圖中“141型”有6種，“231型”有3種，“222型” 、“33型”各一種，將一個正方體沿棱展開成一個平面圖形，需要剪開七條棱.

通過操作實踐，學生把抽象思維與直覺、直觀建立了聯系，建立了空間觀念，感受到知識來源于實踐又應用于實踐，從而能積極主動地參與課堂學習. 另外，本課設計的探索活動訓練了學生的動作思維及抽象思維，能使每項知識都成為學生不知不覺的自發的思維結果，而且使其向深刻性、全面性發展.

四、討論會——升華思維

我又請學生探索：你能試著從十一個平面展開圖中發現它們的共同特點嗎？

同學們的發言一個接一個，大家暢所欲言，爭先恐后，學生的思維異常活躍. 最后，我要求同學們按本組正方體的平面展開圖模型，在白紙板上畫出平面圖，并制作成正方體. 各組同學立即動手，有條不紊地制作，一會兒工夫就完成了任務. 在這個環節里，學生已經在數學模型與實物模型間架起了一座暢通的橋梁，他們不僅獨立進行實踐操作，還善于及時地反饋信息，最終能創造出讓大家感到“驕傲”的作品. 顯然，學生學習的主體性得到了充分的展現，他們的思維品質與能力也在探究中得到了升華.

正值學生的思維活動達到高潮時，一名同學自告奮勇上前，通過制作好的正方體紙盒的演示，解決了一開始提出的“小螞蟻爬行”問題并分析了其原理，其他同學對不同的解決方法作了補充.

下課之前，我又提出下面的一個問題供同學們探索研究：“請你用厚紙板等材料設計并制作一個精美、新奇而富有創意的禮品盒，并動用你的才能畫上裝飾畫，想一想，你準備把這個禮品盒裝上什么禮品，送給誰.”大家欣然接受了這個任務.

通過活動探究，我深深地認識到：探索是教學的生命線. 教師要創設思維情境，引導深入探究，激發學生敢想、敢說、敢做、敢于向思維挑戰的勇氣. 我深信，因探究而激起的思維火花，在今后的課堂中必將燃燒得更加燦爛奪目.