初中數學教學中學生直覺思維培養的探究

很多人都認為，邏輯思維能力對于培養學生的數學能力有著重要的作用，卻往往忽視了直覺思維的作用. 實際上，很多數學概念最初都是基于直覺的. 法國數學家彭加勒曾經說過：“邏輯是證明的工具，直覺是發明的工具. ”可見，在數學研究中，直覺思維具有不可取代的重要作用.

所謂直覺思維，就是通過直接對題目進行觀察，然后運用已經掌握的知識或者經驗，并不通過任何論證就可以得出結果的一種思維方式，這種思維方式類似于我們平常說的“靈感”，它主要是以猜測為主. 在數學發展史中，我們知道很多重大的發現都與直覺思維有著直接的關系. 在施行新課程標準的過程中，我們要培養學生的創造性思維能力，那么就必須注重培養和開發中學生的直覺思維能力. 在本文中，筆者結合自己多年的教學實踐，談一談如何在初中數學教學中培養學生的直覺思維能力.

一、扎實的基礎知識和基本技能是產生直覺的源泉

雖然直覺很大程度上都源于一時的靈感，具有很大的偶然性，可是這并不是說直覺就是沒有根據的天馬行空的臆想. 學生只有掌握了扎實的基礎知識和基本技能，并且善于觀察，才能產生直覺. 換言之，直覺思維比較好的人雖然可能天生就與眾不同，可是也需要掌握系統的知識，這樣產生的直覺才有價值.

例如，在學習三角形全等判定定理時，筆者就先引導學生按照自己的要求來制作一個△ABC和△A′B′C′，要求∠B = 40°，AB = 5 cm，BC = 8 cm，∠B′ = 40°，A′B′ = 5 cm，B′C′ = 8 cm，接下來再讓相鄰的同學來比照看是否可以重合；然后讓學生改變三角形的度數和邊長，學生很快就發現只要這些數據相等，三角形就可以重合，這樣很容易就可以讓學生掌握“邊角邊”這一判定定理.

通過這樣的教學方式，不但可以讓學生掌握知識，還可以讓學生把抽象的數學知識轉化為形象的實驗當中，這對于培養和提高學生的直覺思維有著很大的作用.

二、自信力是直覺思維培養的動力

直覺思維的培養還需要學生具有強烈的自信心. 如果學生能夠通過直覺來判斷一個問題，那么他就會產生非常大的成就感，而這種成就感又可以激發他的學習興趣和學習動力，強烈的自信心可以使他對數學更加敏感，這對于培養學生的直覺思維具有極大的動力.

目前大多數中學生在數學學習中都缺乏直覺意識，這就需要我們數學教師在教學中轉變觀念，來逐漸增強學生的學習自信力. 在教學中，學生若是有了大膽的想法，哪怕是異想天開的想法，我們都應該予以肯定，特別是那些合理的想法更要給予積極地鼓勵，對學生的自發性的直覺思維要進行保護，并給予恰當的引導，幫助學生通過各種方式來進行驗證，增強學生的自信心，使其享受到直覺思維帶來的成就感，這對培養學生的直覺思維具有極大的動力.

三、允許學生在課堂上的跳躍性思維

直覺思維并沒有一定的程序化的推理過程，它是減縮的、跳躍的、快速的、瞬間的，所以我們要培養學生的直覺思維，就應該允許學生在課堂上的跳躍性思維.

例如，有一道這樣的應用題：某工廠計劃加工一批零件，原計劃每天加工240件，這樣5天就可以完成任務. 可是最后只用了4天就加工好了. 問：實際每天比計劃多完成了幾件？看到題目后大多數學生都是這樣來做的：240 × 5 ÷ 4 - 240 = 60（件）. 可是有一名學生卻是這樣來計算的：240 ÷ 4 = 60（件），結果完全一樣. 同學們都覺得不可思議. 問他解題的思路，他是這樣說的：最后提前一天加工好了零件，也就是說把原計劃中一天的任務分到了四天里完成的，那么直接平均就是比原計劃多完成的了. 這樣的思維就屬于跳躍性的思維，這名學生用直覺找到了最簡單的解題方法. 對于學生這樣的跳躍性思維我們應該予以保護和鼓勵. 此外，對于課堂上學生快速的回答問題，教師也應該予以呵護，因為這種看似“出風頭”的表現其實往往能夠培養學生的直覺思維.

四、數形結合，培養學生的直覺思維

我國著名數學家華羅庚曾經說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微. ”簡單來講，就是要培養學生的直覺思維，就應該數形結合，利用形的直觀來觸發學生的直覺思維.

在數學解題過程中，有許多題目其實并不需要寫出具體的演算過程，只要能夠得出正確答案即可，那么這樣的題目對于考查和培養學生的直覺思維就有著很大的幫助. 比如說選擇題，我們只需要從若干選項中選出正確選項即可，不需要列出解題的思路，那么我們就可以利用題目來引導學生合理猜想，通過畫圖等形式，用自己的直覺來選出正確答案. 另外，數學教師還可以多設計一些開放性的試題，引導學生從不同的角度出發，提出猜想，培養學生的直覺思維能力.

此外，數學教師還應該積極地開展數學活動，激發學生的靈感. 靈感是突然爆發的創造性思維活動，可是其前提卻需要對一個問題進行長時間的思考. 所以，數學教師在教學中應該多開展一些數學活動，讓學生在活動中進行自由的交流、討論、合作等，引導學生大膽地思考、質疑，這對于激發學生靈感有著積極的意義.

總之，在人類思維形式中，直覺思維占有著重要的地位，而數學這一學科對于培養學生的直覺思維有著重要的意義. 我們在教學中應該有意識、有計劃地培養學生的直覺思維能力，引導學生運用直覺思維來進行學習，從而全面提高學生的思維能力.