優化教學策略 提高學生數學解題能力

初中學生數學解題能力的突破體現了數學學習的精妙之處，教師在教學中應該在充分教授知識點之余，著重強調初中生邏輯推理能力和自學能力的提高，通過大量習題演練，把知識歸納銜接與學生共享. 以這種快捷的方式激發學生學習數學的濃厚興趣，促進解題能力的提高，達到全面發展的目的.

一、充分利用課本，牢固掌握概念

二、尋找關聯條件，學會靈活運用

教學中要注重知識形成過程的教學，讓學生通過觀察、分析、操作、探究、合作等參與活動，加深對知識的理解. 在解數學題時，引導學生善于尋找題目各個部分之間關聯的地方，勾起以往解題時形成的有關解題思路和方法的回憶，集題目的條件、所用的知識、正確的思路、恰當的方法于一體，形成清晰的解答思路. 對于數學中屬于理論概念型的題目，應當在概念明確、推理合乎邏輯方面下功夫；而對于技巧型的題目，則要求學生能靈活地運用理論知識，通過一定的技巧，運用適當的方法去解決. 有的題目用某一基本理論就可以解決，有的題目則需要綜合運用幾方面的理論知識才能解決，有的題目運用基本理論在一定的情況下的推論才能解決，有的還要把已知條件作適當的變化后才能對接到相關知識，最終找到解決問題的辦法. 因此，在解題中要讓學生掌握有關理論知識，并能達到靈活運用的程度，才能提高解決數學問題的能力.

三、培養思維能力，學會分析問題

數學是培養人思維的學科，初中學生正處于思維快速發展的階段. 因此，要重視學生思維能力的培養. 當面對一道題，感到無從下手的時候，就要求學生不必急著去解決問題，而應該先分析題目，把解題思路探尋出來. 例如：在學習等邊三角形的性質時，有一個典型題目：△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點A，C，E在同一條直線上，B，D在直線AE的同側，試說明AD = BE. 學生往往不知從哪里入手解題. 就啟發學生：我們先看條件“△ABC和△CDE都是等邊三角形”，你可以得到哪些結論？學生回答：兩三角形的三條邊相等，三個角都是60度. 老師：我們再看結果，如何說明“AD和BE相等”呢？學生：證明AD和BE所在的△ACD和△BCE全等. 老師：根據剛才順向思考的結論，你能證明這兩個三角形全等嗎？學生：可利用三角形全等的SAS判定法證明. 這樣順向思考和逆向思考相結合，原本一道很難入手的題目就迎刃而解了.

四、克服思維定式，培養創新思維

在教學實踐中發現，雖然進行大量的習題訓練，可是收效甚微. 題目越簡單，學生往往受某些公式或方法所產生的思維定式影響卻越強烈. 一旦題目中條件有點變化，學生的解題思路就無法擺脫思維定式. 因此，解題時要培養學生的創新思維，努力克服思維定式對解題的影響. 在學習一元二次方程時，有學生就深陷思維定式中. 例如：若a > 0，b > a + c，證明關于x的一元二次方程ax2 + bx + c = 0有兩個不相等的實數根. 對于這個題目好多同學就會按照常規思路，用一元二次方程的根的判別式去證明. 這時應該提示學生，用常規解題方法來解會比較困難，能否找到新的解題思路：首先考慮二次函數y = ax2 + bx + c，因為a > 0，所以，此函數拋物線開口向上，又因為b > a + c，即a - b + c < 0，說明此函數當x = -1時，y = a - b + c < 0，故此函數的圖像與x軸有兩個不同的交點，所以方程ax2 + bx + c = 0有兩個不相等的實數根. 這樣利用數形結合證明此題，解題過程既簡便、直觀，又培養了學生創新思維.

五、指導解題方法，提高解答能力

《數學課程標準》中強調，教師要重視學生學習能力和方法的指導，使學生在掌握方法的基礎上，實現學習能力有效提升. 當前，在初中數學習題學習中，常用的解題方法有：配方法、分解法、換元法、判別式法與韋達定理、幾何變換法等. 在習題教學中，教師就要把這些解題的方法融入到問題教學全過程中，引導學生找出進行問題有效解決的方法，通過鞏固強化訓練，實現學生對解題方法的有效掌握. 如在函數知識學習時，就給學生設置了一個一次函數的圖像，與直線y = 2x + 1的交點M的橫坐標為2，與直線y = -x + 2的交點N的縱坐標為1，求這個一次函數的解析式的問題，教師引導學生先對問題內容和條件進行認真的梳理. 引導學生通過所學內容，探尋進行問題解答的方法，學生在分析過程中發現可以通過構造法、面積法等方法進行有效證明. 學生在解題過程中，通過掌握正確的解題方法，對今后解題能力的提升，將起到促進與推動作用.

總之，培養學生解題能力應貫穿于教學的各個方面，我們必須把它放在十分重要的位置上，學生在這一過程中做一定量的練習題是必要的，但并非越多越好，題海戰術只能加重學生的負擔，使其疲于應付. 把思考問題的過程變成了尋找記憶的過程，從而弱化了解題的作用，這是我們一定要避免的.