手指間的數學

我們每個健康的人都有一雙手，十個手指. 那么，這雙手，這十個手指與數學又有什么關系呢？

還記得小時候，媽媽教我數數時伸出了一雙手，邊指邊教我1，2，3，4，5，…，今天我教我兒子數數時，也伸出了一雙手，學著媽媽的樣子數起來. 大概所有的人都是這樣從手指與數字的對應來開始學習數的吧. 手指是人類最方便、也是最古老的計數器，人們的生活和學習離不開自己的一雙手. 我作為一名小學數學教師，也深感這一雙手對于數學教學的魅力與神奇！

一、使用雙手，簡化問題

俗話說：“人有兩個寶，雙手和大腦. ”的確，在日常生活和學習中，人們每時每刻都離不開自己的雙手. 在教學數學時，我就發現有時能使用我們的雙手，將一些抽象的數學知識變得形象、直觀，幫助我們理解和記憶，這正是把一些復雜的問題變得簡單易懂.

蘇教版三冊教材的一個教學重點就是乘法口訣. 1～6的乘法口訣對于學生來說比較易于記憶，因為口訣的句數較少. 而7，8，9的乘法口訣就比較難記了，特別是9的口訣最難，有9句，學生特別容易混淆. 在教學中我學到了一個好辦法教給學生幫助記憶. 具體方法是這樣的：把雙手并排伸直，掌心朝自己，從左起每個手指代表一個從1～10的數字. 彎曲自左向右第一到第九個手指，表示9乘幾的積（彎曲手指左邊的手指數表示積的十位數字，右邊的手指數表示積的個位數字）.

如六九五十四，彎曲第六個手指，可以看到左邊有五個手指，右邊有四個手指，那么乘積就是54，即六九五十四. 這樣的教學讓學生感到學習乘法口訣非常的有趣，同時學生記憶口訣的速度和正確率都提高了. 其實這就是運用我們的一雙手來簡化了這個教學的難題.

二、利用雙手，發現問題

愛因斯坦認為：“提出問題比解決問題更重要. ”新教材在提供現實背景，創設教學情境后，一般不給學生現成的數學結論，而是留給孩子嘗試、討論、發展和充分想象的時間和空間，由學生自己動手動腦提出數學問題，萌發創新意識，為培養具有創新能力的人才啟蒙.

“認識分數”是蘇教版教材第五冊的內容. 課始教者就打破了以往的教學模式，而是大膽地讓學生動手分學具. 把4張長方形紙平均分給2人，把2張正方形紙平均分給2人，把2張小圓片平均分給2人，把1張大圓片也平均分給2人. 前三個要求學生分得都很順利，最后一個要求很多學生都遲疑了一會，有的能想到將這個大圓先對折，再沿著折痕剪開，然后一人分半個. 這時，教者適時提問：“誰來匯報一下你們分的結果？”生：“每人分得2張長方形紙，每人分得1張正方形紙，每人分得一個小圓片，每人分得半個大圓片. ”師又問：“半個你會用一個數表示嗎？” 這就很自然地切入了這節課的主題——分數. 這樣的導入時教者讓學生在動手分的過程中發現把一個大圓平均分成2份，不像前面幾個要求那么容易，分得的結果也不能用所認識的整數來表示，學生帶著這樣的疑惑和問題去學習新課，才會有強烈的求知欲望.

學生的這雙手在按老師要求分好學具時，也發現了一個新的問題——“半個”，這“半個”正是教者所需要的，也是認識分數的一個很好的源頭. 在教學中應該如教者般，大膽讓孩子動手操作，發現問題，從而有興趣去解決問題.

三、巧用雙手，解決問題

俗話說：“十指連心”、“心靈手巧”. 著名哲學家康德曾說：“手是身體的大腦”，著名教育家蘇霍姆林斯基也曾說：“兒童的智慧在他的手指尖上.”是的，動作是智力大廈的磚瓦，讓孩子通過自己的雙手，可以解決很多的數學問題，同時在親自感知、觀察、操作的過程中學得知識有利于兒童智力的發展.

在第三冊教材認識圖形一課中，有這樣一道題目：“在一張正方形的紙上剪去一個三角形，剩下的是什么圖形？”這道題對于一個二年級的孩子來說，想把答案說完整并不是那么容易的，他們的空間想象能力還沒有那么強. 但如果能讓他們拿出正方形的紙，親手用剪刀去剪一剪，這個問題就很容易找到了答案.

在第五冊教材“認識分數”一課中，比較分子是1的分數的大小時，教者也是讓學生用同樣大小的同一種圖形，親手作出分子是1的不同的分數，然后讓學生去觀察比較，學生一眼便能看出哪個分數大，哪個分數小，這時通過具體的實例學生也能總結出比較同分子分數的大小的方法了.

這兩個例子很好地說明了巧用我們的一雙手可以解決很多的數學問題，這在我們的數學課堂中隨處可見，如教學平行四邊形的面積時，可以在學生親手剪、移、拼的過程中推導出面積公式；再如教學植樹問題時，學生常常搞不清樹的棵數和間距之間的關系，其實只要讓學生伸出一只手，把手指看成樹，手指與手指之間則是間距，便可以清楚地看出：植樹棵數 = 間距數 + 1. 植樹問題也就輕松地解決了.

其實數學不是從天上掉下來的，也不是數學家和教材編者頭腦里特有的，數學是從現實世界中抽象出來的，生活處處有數學. 作為小教戰線的一名數學老師，我們給孩子的不應是起早貪黑，聚精會神得來的沙金，而應是一個可以點石成金的手指. 所謂“授人以魚，不如授人以漁”，就是要讓學生對數學不再感到神秘陌生，讓他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味性，親切感. 所以我們要根據學生喜歡自己動手的心理特點，有意識地為學生創設動手操作的情境，讓學生通過自己的雙手去發現數學問題，簡化數學問題，從而解決數學問題.