新課標(biāo)下關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的探討

【摘要】 數(shù)學(xué)離不開解題，解題離不開解題策略. 數(shù)學(xué)問題題型多樣，靈活多變，要想在解題過程中化繁為簡、化難為易，化未知為已知，準(zhǔn)確、快速地使問題獲得解決，必須掌握正確的解題策略. 筆者結(jié)合自身的教學(xué)實踐，針對新課標(biāo)下中小學(xué)數(shù)學(xué)中幾種常見的解題策略進(jìn)行了相應(yīng)的分析.

【關(guān)鍵詞】 中小學(xué)數(shù)學(xué)；解題策略；以退求進(jìn)；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)問題的解決與解題策略的選擇和運用有著十分密切的關(guān)系. 學(xué)生在解題過程中，對不同解題策略的選擇和運用，可直接反映學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要注意具體解題方法的歸納、概括和傳授，更要注意隱藏在具體方法后一般性、概括性的解題策略的發(fā)掘和提煉. ”因此，在平時教學(xué)中，教師應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)解題策略的訓(xùn)練，加強解題策略的合理指導(dǎo)，強化學(xué)生的策略意識，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性，提高學(xué)生的解題能力.

一、以退求進(jìn)，靈活解題

三、形數(shù)聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思維策略的重要方法，它通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象的數(shù)學(xué)概念或復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化、簡單化，進(jìn)而誘發(fā)解題的線索，優(yōu)化解題方法. 在中小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，有些問題數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，用常規(guī)的思考方法難以得到解決. 此時可通過直觀的圖形將問題表述出來，由圖形性質(zhì)的啟示抓住問題的本質(zhì)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解題線索，快速、準(zhǔn)確地解決問題.

1. 以“形”助“數(shù)”

以“形”助“數(shù)”，即將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成幾何圖形問題，從圖形結(jié)構(gòu)的直觀特征，去發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，找出問題的隱含條件，發(fā)現(xiàn)求解問題的解題途徑. 如：

例5 某班學(xué)生集體去劃船，若減少一條船，每條船正好坐9名學(xué)生；若增加一條船，每條船則正好可以坐6名學(xué)生，請問該班共有多少名學(xué)生？

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