淺議新課標背景下發展學生的數學思考

2011版數學課標中提出“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展. ”這就是數學課程的核心理念. 為了更好地貫徹執行這一核心教育理念，更加扎實有效地落實課程培養目標，數學教師在課堂上最需要做的有四件事：（1）激發學生的興趣；（2）引發數學思考；（3）培養學生良好的數學學習習慣；（4）使學生掌握恰當的數學學習方法. 其中，尤其以“引發學生的數學思考”這一重要任務，值得我們進一步的研究、探討. 本文將結合教師的角色定位淺析在小學數學課堂教學中如何引發學生的數學思考.

2011版數學課標中提出在數學教學活動中，“學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者. ”因此教師要善于把握自己的角色定位，有計劃、有步驟地在課堂教學過程中以知識習得、技能訓練為載體不失時機，不遺余力地發展學生的數學思考.

一、組織活動，激發數學思考

教師在課前設計有利于學生思維發展的實驗、操作等活動；在課堂上組織學生通過與同伴間的辯駁、討論使得他們對問題的思考更加深入、透徹，從而理清思路，建構自己的知識體系，將有利于激發學生的數學思考. 學生形成智慧，不可能僅僅依靠豐富的知識，還需要實踐及在實踐過程中獲取經驗，數學思想也不僅在探索推演中形成，還需要在數學活動經驗的積累上形成. 通過實驗、操作等活動可以促進學生從數學的角度進行思考，直觀、合情地獲得一些結果，并積累思考經驗，培養創新精神. 例如“四邊形”一課中，教師組織學生先想一想四邊形是什么樣的，再讓學生在圖形王國里找出四邊形，并說一說這些四邊形有什么共同特點. 在這一環節中，先讓學生初步構想四邊形的特征，再通過分類、類比，歸納總結出四邊形有別于其他圖形的特點，引導學生從數學的角度提煉事物的本質特征，形成直觀經驗和方法性經驗；然后組織學生動手操作剪出幾個四邊形，再對它們進行分類. 在動手操作中進一步明晰四邊形概念與內部細節的數學性特征；接著在釘子板上圍四邊形，最后課件演示各種四邊形之間的聯系與變化. 通過變式的拓展訓練，引導學生思考問題的廣泛性、全面性，通過研究事物之間的聯系與變化讓學生積累分析、解決問題的策略與方法.

二、適時引導，拓展數學思考

教師作為學生學習活動的引導者，應在課堂上為學生呈現與教學內容相關的信息，提供相應的材料，創設合適的情境，以促進學生改變學習方式，引導學生進行有意義的數學思考. 我們不妨來看“認識幾分之一”一課的導入環節：“師：同學們，可愛的懶羊羊來到了我們的課堂，中秋了，它特別想吃月餅，不過要接受村長的考驗. 出示練習題（生拍手告知結果）：有4塊這樣的餅，平均分給2個小朋友，每個小朋友得到幾個月餅？有2塊這樣的月餅，平均分給2個小朋友，每個小朋友得到幾個月餅？有1塊月餅，平均分給2個小朋友，每個小朋友得到幾個月餅呢？生沉默、質疑：為什么不能拍手呢？”簡單的一個情境互動導入，教師巧妙地將學生從游戲中引導進關于分數的數學思考中. 再看下面這個教學完“二分之一”后教學“四分之一”的片段.

隨著探索的深入和問題的解決，學生們收獲到的絕不僅僅只是關于分數的初步認識，烙印在他們腦海里的應該是思考的經驗，以及從數學的角度探究、解決問題的過程.

三、有效合作，推進數學思考

教師在學生發現并提出問題、分析問題、解決問題的過程中給予必要的支持，以合作者的身份出現在課堂上，從和學生相同的視角來看待學習內容，制定學習方案，共同完成學習成果，對幫助學生推進數學思考將事半功倍. 學生頭腦不會自發產生數學思考，而數學思考也絕不是可以由教師教授得到的，因此就需要教師作為合作者，從旁去啟發和培養. 要做到像教育家蘇霍姆林斯基所說的，“教師是思考力的培育者，不是知識的注入者. ”

教師的這三種角色不是相互獨立和割裂的，而是密切聯系、相互交融的體現在教師身份中的. 在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這三種角色. 聯合國教科文組織在《學會生存》一書中指出：“教師的職責現在已經越來越少地傳授知識，而越來越多地激勵思考. ”教師的這三種角色功能要真正在課堂教學中實現，就必須發揮教師的主觀能動性和創造性，在每一個教學環節以激勵學生的數學思考為目標，把握好三種角色的定位，在以學生主體為前提的情況下，靈活轉換或身兼多職.