初中數學實驗教學初探

【摘要】 動手實驗、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式. 數學實驗教學可以向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法是搞好數學教學的根本保證. 數學實驗教學是再現數學發現過程的有效教學途徑，它引導學生在活動中思考、探索，主動獲取數學知識，促進學生學習方式的轉變，為學生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創新的學習環境，提供了一條解決數學問題的全新思路.

【關鍵詞】 數學實驗教學；動手操作；計算機多媒體技術；經歷過程

一、借助數學實驗，突破概念難點

列夫托爾斯泰曾說：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識. ”如何幫助學生加深對概念的理解，往往是教學的難點，采用實驗教學是突破教學難點的重要途徑. 數學實驗讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，在增加感性認識的基礎上，幫助學生理解抽象的數學概念.

案例1 無理數的概念教學

實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器.

二、借助數學實驗，發現知識規律

在教學中，有時會出現需要多次重復的動手操作才能獲得一定的結論. 有限的教學時間是難以消耗的，但是沒有足夠量的實踐了，有時難以說明問題. 這時候計算機多媒體技術就派上用場. 但是必須注意的是實驗教學有二個形式，一是學生實驗，二是演示實驗，在教學過程中前者是不可忽視的. 不能為了加快教學進度，就取消學生實驗的環節，而是應該在學生實驗的基礎上，展開演示實驗提高效率.

案例2 拋硬幣實驗

實驗目標：讓學生體驗事件發生的隨機現象和等可能性.

實驗要求：學生每人準備一枚硬幣，教師準備拋硬幣實驗的教學插件.

實驗設計：

（1）同桌兩人合作，分別由一人拋擲硬幣，另一人記錄出現正反面的次數.

（3）教師展示拋硬幣教學插件，說明插件的工作原理是應用計算機偽隨機數來模擬拋硬幣，隨機輸入5000，6000等大數據，根據結果再次統計.

實驗說明：先要求學生親自動手拋擲硬幣，并記錄正反面的次數，借此培養學生的合作意識和實驗意識，感受實驗數據的獲得過程. 采用拋硬幣教學插件進行實驗模擬，既節約了時間，又能在多次大數量的拋擲實驗中進行對比，學生對實驗結果更為信服. 學生從隨機現象中發現規律，體會事件發生的等可能性，這種學生實踐與教師演示性實驗相結合的方式，由教師設計，學生參與，師生合作，教師把握了實驗進程，主導了教學工程，有效提高了課堂實效. 學生觀察實驗現象，進修發現和歸納總結，充分體現了課堂主體地位.

三、借助數學實驗，驗證數學猜想

驗證數學猜想是數學探究過程必須經歷的一個階段，學生在觀察的基礎上獲得猜想，可以借助數學實驗驗證猜想是否正確. 如函數性質是初中數學的核心知識，也是高中學習的重要基礎. 然而學生對函數概念的理解存在很大困難，對函數性質難以理解到位. 在此借助幾何畫板的作圖功能，設計實驗，引導學生進行猜想，探究函數性質.

案例3 探究函數性質

實驗目標：探究一次函數的性質

實驗準備：在電腦室安裝幾何畫板軟件，學生在坐標紙上畫出一次函數y = 2x + 1，y = 2x - 1和y = x - 1的圖像.

實驗設計：

（1）觀察坐標紙上的三條直線，它們之間有何關系？

（2）猜測它們之間的關系與哪些元素有關？（直線的平行與k值相等有關，直線相交于y軸上的同一點與b值相等有關）

（3）教師演示如何在幾何畫板上作出函數圖像.

（4）學生依據猜想，先保持k值不變，改變b的取值，自主在幾何畫板上作出10條以上一次函數的圖像.

（5）學生依據猜想，保持b值不變，改變k的取值，自主在幾何畫板上作出10條以上一次函數的圖像.

（6）觀察所得圖像，判斷與原有猜想是否一致.

（7）歸納結論，論證結論.

實驗說明：一次函數的性質在實際解決問題中有著廣泛的應用，有必要讓學生理解掌握透徹. 華盛頓兒童博物館有句名言“我聽見了，就忘記了；我看見了，就領會了；我做過了，就理解了”. 學生在操作作圖的過程中，驗證了原來的猜想：在歸納實驗結論的過程中，理解了函數的性質. 由于是親身經歷獲得的知識，記憶更為深刻，運用起來就更得心應手了. 學生克服了“機械式”的死記硬背，其主觀能動性得到了更好的調動.

四、 借助數學實驗，培養探究能力

“問題解決”是一種創造性的活動，即如何綜合地、創造性地應用所學知識和方法去解決非常規的問題、傳統問題解決教學其主要方式有：（1）簡單模仿；（2）反復訓練；（3）自發領悟. 上述教學方式造成的結果使悟性較好的學生成了解題高手，但只會做而說不出理由，悟性較差的學生定理背得滾瓜爛熟，可拿到題目就不知從何入手. 其原因在于這種教學方式過于關注問題的結果，而忽視了探索問題解決過程中對學生發現問題、探索問題能力的培養，忽視策略性知識的運用與滲透. 所以，在問題解決過程中通過設計合理的數學實驗活動，為學生搭建合理的“腳手架”，給學生自主探究空間，讓學生自主地通過動手操作、觀察猜想、歸納推理、交流驗證、變式拓展等途徑探索解決問題的方法，同時促進學生自主探究能力的發展.

案例4 教學內容：人教版數學七年級第七章第§7.3.2節“多邊形的內角和”.

由于學生以前已學過“三角形的內角和等于180°”，“三角形中每一對相鄰的內、外角互補”等知識，學生對圖形的分割與組合，填表歸納比較感興趣，所以通過有機整合教材，可以創設情境，展示問題.

實驗目標：這樣既能培養學生從不同的角度分析問題、解決問題的探究能力，又能兼顧到不同層次學生的學習.

在實踐數學實驗教學的過程中，為了獲得實驗的成功和教學的有效，筆者擴大了閱讀面和研究點，從中進一步提高了個人的學科素養，提高信息技術與學科教學整合的能力，也進一步深化了對課改理念的理解，教學效果頗好. 同時，在數學實驗教學上進行了一些粗淺嘗試，如果有更多的教育同仁能共同探索和研究實驗教學法，為之開發更多的教學內容和實驗素材，累計更多的理論依據和實踐經驗，進一步提升實驗技術，則數學實驗的教學思想和模式將更加成熟，更具有廣闊的天地.

借助于數學實踐，學生自己動手實驗、觀察、比較、歸納，親身經歷了數學建構過程，通過自身的“再創造”將所有的新知識納入到自己的認知結構中，使其成為有效且能發展的知識. 學生動手操作，可使其實踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉. 當然，數學畢竟與科學學科不同，實驗只是佐證，主體還是問題教學、思維體操. 因此，實驗教學開展密度不宜過大，要合理運用實驗教學，充分發揮其作用.

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