小學數學活動經驗的積累微技能研究策略

【摘要】 《義務教育數學課程標準》修訂后，強調在注重數學“基礎知識”和“基本技能”的同時，發展數學“基本思想”，積累“基本活動經驗”. “這是數學教育目標現代演變的一個主要標志”（張天孝）. 對于小學數學課程的學習，非常重要的是基本活動經驗的獲得. 我將結合案例從“經歷、內化、概括、遷移”四個過程中分別來闡述，希望能夠通過經驗積累技巧的運用來切實發展學生的實踐能力和創新精神.

【關鍵詞】 基本活動經驗；經歷；內化；概括；遷移

有專家認為，“意指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，從感性向理性飛躍所積淀下來的認識”；也有專家認為，“數學活動經驗，專指對具體、形象的事物進行具體操作所獲得的經驗，以區別于廣義的數學思維所獲得的經驗”；還有人認為，“數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識”. 諸多的說法雖有差異，但其目標方向是一致的，那就是活動經驗離不開活動，學生的數學活動經驗是在參與數學活動過程的基礎上獲得的.

基本活動經驗的積累，大致需要經過“經歷、內化、概括、遷移”的過程.

一、經驗在“經歷中”獲得

沒有經歷數學活動，就談不上獲得數學活動經驗. 數學活動經驗是數學活動的過程和結果. 也就是說，有經歷，不一定有經驗，沒有經歷，一定沒有經驗.

例如，分子相同的分數進行大小比較，分母大的分數反而小. 在教學中，學生不是要將這樣的結論熟記于胸，而是需要建立在自己經驗基礎上的理解. 學生可能選擇畫圖思考并說明比較大小的活動，而這樣的活動選擇也是源于以往畫圖解決問題的經驗.

二、經驗在“內化中、概括中”獲得

抽象概括是形成概念、得出規律的關鍵手段，也是建立數學模型最為重要的思維方法. 學生學習數學，需要充分地經歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經驗，再從許多數學事實或數學現象中舍去個別的、非本質的屬性，抽象出共同的本質屬性.

如學生學乘法口訣，如果只是死背口訣，學生費時費力，容易遺忘. 在教學“9的乘法口訣”時，我引導學生通過9與10之間的微妙關系，探尋出了幾個9得數的特殊性，既“幾個9相加的和比幾十少幾”的規律，有效地培養了學生的觀察、比較、歸納和概括的能力. 在分析口訣的時候，我作了全面周詳的考慮，縱向呈現口訣，學生通過比較找到了各種不同的規律，接著我再把口訣中的積用數字的形式出示，學生馬上又捕捉到更多不同的信息.

分析：由上述可以看出，提出數學活動經驗為目標的根本意圖還是強調教育的“過程性目標”而不僅僅是“結果性目標”. 因為“思想感悟與經驗積累決定人的思維方法”，而思想感悟與經驗積累是“悟出來的，想出來的，而不是教會的”.

三、經驗在“遷移中”獲得

數學新課程主張探究性學習方式. 在探究性學習下，學生對數學知識的掌握，不再由外部生硬強加，而是由內部自主建構，通過知識對比，尋找知識間的內在聯系，然后運用這些特點、原理、規律指導學生去學習新的知識，達到“一把鑰匙打開多把鎖”的目的.

例如，在學習“圓的面積”時，學生的數學活動經驗外顯，他們有明確的將圓轉化成已學圖形的傾向.

“圓的面積”教學環節：動手剪拼，體驗“化曲為直”.

讓學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生用“轉化”的好方法，去探究圓的面積計算公式. 放手讓學生動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，讓學生嘗試把圓拼成學過的平面圖形，為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊.

對數學活動經驗的獲得，有的老師在認識上存在著一個誤區，認為活動經驗一定是學生親歷所得. 親歷，是獲得數學活動經驗的重要方式，但不是唯一方式. 正如史寧中教授所說：“基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗. ”在教學中，教師要充分整合動手操作、板書演示等各種教學手段，適時運用現代教育技術，給學生提供和創造像“觀察性經驗”一類的替代性經驗，讓學生在觀察、模仿、想象這些替代性經驗中獲得類似于親臨其境的實實在在的經歷和體驗，促進學生獲得廣泛的豐富的數學活動經驗.

【參考文獻】

[1]張丹.新課標的課程目標及其變化.