一道有趣的初中數學題

蘇教版初中數學八年級第一章軸對稱圖形中出現了這樣一道有趣的數學題，我形象地稱之為“牽牛喝水”. 在多年的教學中，我發現以這題為模型的題目比比皆是，涉及的知識點有三角形、四邊形、圓、函數等. 由于需要的知識點多，題目設計又巧妙，因而每每遇到有此模型的題目，學生往往束手無策！為了解此困擾，本人選擇了部分典型的題目，希望對莘莘學子有所幫助.

一、課本原型

如圖1所示，一牧童在A處放牛，傍晚，他想把牛牽到河邊喝水，然后牽回到位于B處的家，那么如何選擇路線才能使所走路程最短？