中考中的四邊形新題賞析

一、與平行四邊形有關(guān)的問題

例1 （2012福建南平）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，連接AE，CF，請(qǐng)?jiān)購南铝腥齻€(gè)備選條件中選擇添加一個(gè)恰當(dāng)?shù)臈l件.使四邊形AECF是平行四邊形，并予以證明.

二、與菱形有關(guān)的問題

例2 （大連）如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE = BF，請(qǐng)以F為一端點(diǎn)，和圖中己標(biāo)字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需證明一組線段相等即可）

點(diǎn)評(píng) 本題考察的知識(shí)點(diǎn)是梯形的中位線定理. 解法一運(yùn)用了整體的思想，巧妙地把梯形面積的計(jì)算轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決；解法二運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，通過作輔助線將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決. 關(guān)于梯形的計(jì)算和證明，往往需要根據(jù)解題的需要添加輔助線，將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形問題來解決.

五、與正方形有關(guān)的問題