試探如何將數學建模思想融入高職高專高數教學中

【摘要】本著高等數學教學現狀，闡述高職高專高數教學理論與數學建模有機結合的思想.

【關鍵詞】數學建模；高職高專；高數教學

我們知道當今數學建模活動在全國各個大中專院校廣泛開展著，當然作為我們這樣的一所職業院校也不例外，這為我們培養社會所需的應用型人才提供了很好的條件.開展數學建模活動能否達到它的初衷，這關鍵取決于各大中專院校的高數課堂教學，尤其是像我們這樣的高職高專院校，學生基礎本就薄弱，而且大部分學生對數學的理論教學內容比較頭疼，如果我們能將理論知識融入日常案例中，通過案例教學把理論知識傳授給學生，也就是把數學建模的思想融入到高數課堂教學中，我想應該能收到意想不到的效果的.

數學模型是數學與客觀世界的銜接通道，只有通過數學建模才能把數學與現實世界有機聯系起來，才能發揮數學解決實際問題的工具作用.當然這就要求我們高數教師必須順應時代的發展要求，改進以前重理論輕實踐的教學理念，加強理論知識聯系實際問題的教學方法，把數學中的概念、定義、公理定理以及公式盡量地生活化，再穿插上一些有意義的現實案例，使之通俗易懂，做到化繁為簡，化深奧為淺顯.下面結合我校的實際情況，就如何在高數教學中融入數學建模思想談一談我的一些看法：

第一，高職高專的高數教材必須融入數學建模的思想.我們知道教材是我們教學活動的根本，很多教學活動都是根據教材內容展開的，而且教材上有建模知識也能夠使學生認識到運用數學建模解決問題是學生應該掌握的一項技能，從而讓學生從思想上重視數學建模.另外，教材內的數學建模案例也可以讓教師在課堂教學時有據可查，使教師在講授建模課時更具有說服力，有助于課堂教學的順利開展.

第二，在高職高專高數課堂教學中教師要有意識地穿插數學建模案例.數學建模案例教學是激起學生對數學感興趣的有利工具，也是讓學生體會到數學其實就在我們身邊，數學來自于現實生活并且是我們解決日常問題的重要工具.從而消除學生對數學學習枯燥無味、晦澀難懂的一貫認識，培養學生學以致用的意識和能力，自然也就達到高職高專開展高數課程的真正目標.當然在選擇課堂教學的建模案例時應本著“簡單、實用和常見”為原則，因為我們開展建模的目標是為了讓學生重拾對數學的興趣，如果問題過于煩瑣復雜，這樣不僅不利于學生接受建模，反而會嚇退學生對數學學習的熱情.例如在學導數概念的時候，可以通過“劉翔的一百一十米欄沖刺”引入瞬時速度，進而講解導數；學完最值定理后，可以與“魚塘養魚問題”相結合，綜合考慮各種因素得出一定面積的魚塘水域最優的養魚方案；學完微分方程知識后，可以與“人口增長”模型相結合，對我國人口增長的中短期和長期趨勢作出預測；學完積分知識后，可以與“存貯問題”相結合，解決工廠如何備貨使得經濟效益達到最優；在學習無窮級數的時候，可以與“細胞分裂問題”相結合，引出無窮級數的概念等等.

第三，適當增添數學建模實訓課程，以鞏固和深化課堂教學的效果.為了進一步的鞏固和深化課堂教學的知識，使學生能夠有效地掌握和運用數學建模的能力，實訓教學也是高職高專高數教學的重要環節，不可或缺的.在每學完相關的數學知識定理后，教師可以布置一些應用該知識點來解決問題的訓練題，讓學生自由分組組合后，要求各小組在特定的時間內，在數學建模實驗室進行數學建模訓練，認真對待，嚴格要求學生完整地完成數學建模從提出問題、分析問題、建立模型、求解模型到模型的分析、檢驗、推廣的全過程，還要求學生交上一篇思路清晰、條理有序、答案合理的數學建模論文.最后一個環節就是教師對學生上交的每一篇建模論文應該認真審閱，及時組織大家對訓練題及論文進行專題討論，讓學生講述自己的論文構思、建模思想與方法，對論文中出現的問題及時與學生交流討論，提出自己的意見并能給予有效的修改意見，通過整體交流讓大家互相學習、取長補短達到共同提高的目的.當然對于較好的論文也應該給予肯定和嘉獎，以鼓勵促進學生學習高數的積極性.

第四，建設一支對數學建模感興趣的建模協會，通過建模隊伍的不斷擴大來吸引和促進其他同學對數學學習的興趣和愛好.在我院擁有一支人數眾多的建模協會，協會會定期開展與建模相關的數學知識競賽活動，同學通過參加這項活動，既可以體會到數學的趣味性和神秘性，又可以為每年舉行的全國大中專數學建模競賽選拔和儲備人才.從某種意義上來講，數學建模活動就好比某一特定領域內的一次小型的科研探索活動，開展這樣的教學實踐活動有巨大的現實意義和深遠的影響作用.

第五，考核標準也應該由以前的一百分鐘內卷面筆試改變為更為合理的綜合能力測試.我們不是要教會學生記住多少概念、公式、定理，學會多少種計算方法，我們要做的是讓學生學會如何看待問題、分析問題、提出解決方案，最終解決問題的能力.因此教學效果的考核方式改革是勢在必行的.

總之，高職高專高數教學應該把重點放在實踐教學上，遵循理論來自實踐，并指導實踐的自然規律.在讓學生掌握數學知識的同時，還學會如何運用數學知識來分析和解決實際問題.因此，把數學建模的思想融入到高數教學中是十分必要的.

【參考文獻】

[1]姜啟源. 數學模型[M ]. 北京：高等教育出版社， 1993.

[2]李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程.中國大學數學，2006.