授之以漁，培養能力

【摘要】高中階段的任何一個科目的學習都具有一定的難度和挑戰性，而且在這個階段的學習也是培養起學生各方面能力的重要的一個方面.高中數學這門科目學習得好，那么學生的學習能力、剖析能力、創新能力、舉一反三能力等也將獲得發展.在下文中筆者將分別從三個方面進行能力培養的方法論述.

【關鍵詞】高中生；高中數學；能力培養；探究

高中數學涉及的學習內容較多，而且學習的難度也較之前有一個大幅度的提升，在學習中，學生的思維能力、思考能力、分析問題的能力、層層剖析的能力、創新能力等綜合能力都將得到鍛煉和提升.下面筆者就簡要論述一下高中生數學的學習能力培養有何策略.

一、培養學生的自主學習能力

高中數學的學習內容繁多，而且這個階段學生面臨的學習任務繁重，同時教師的課程開展進程較快，所以就在一定程度上要求學生必須要在課前自主開展預習，對即將學習的內容有一個大體的認識.通過課前的預習不僅可以讓學生對相關的學習有一個具體的認識，同時也可以培養起學生的自主學習能力；此外，學生的能力不僅得到了發展而且學生在學習之中也可以更好地融入到課堂學習之中，跟上教師的教學步伐.這些都有利于學生的發展和進步.例如：

在高中數學的第一章內容“集合”的學習之中，教師一開始就這樣來引導學生：

教師說：今天是我們高中數學學習的第一堂課，同時也是我們大家相互熟悉的一個機會，這堂我不打算正式開始授課，但是在這里我有幾個問題需要和大家說清楚.因為我們高中數學的學習比初中數學具有了更高的難度，對大家也提出了更高的要求，而且學習的內容多而復雜，在高一的時候我們需要學習的是數學的基本知識，高二的時候我們將接觸到立體幾何，隨后就是三角函數和解析幾何，這些內容都很難.但是老師相信我們一定可以一起去迎接挑戰并且獲得成功.我對大家現階段的學習就只有一個要求，就是大家要學會預習，在預習中發現問題，在預習中找到自己學習的難點和重點.這種良好的學習習慣的養成對于大家的數學學習有非常重要的影響.

教師這樣的一席話其實就是在第一次的時候就讓大家意識到預習的重要性，這樣學生在隨后的“集合”的預習中就能夠更好地開展預習，并在一個良好的開頭的影響下逐步形成良好的習慣.

二、培養學生的剖析能力

自主學習的能力需要在一個較長的時間內加以培養，但是數學這門學科需要學生具有一定的邏輯思維能力和分析問題的能力，所以筆者認為教師在教學中一定要注意培養起這些高中生剖析問題的能力.

剖析問題的能力的培養必然意味著數學邏輯思維的縝密和有效.所以，在教學中教師可以在開展某個問題的探討時注意對學生加以方法和思維的邏輯引導.這樣才可以逐步地幫助學生獲取剖析問題的能力，從而幫助學生更好地找出解決問題的方法，學生才能夠更好地學好數學.例如：

在完成了“直線與圓”的內容的學習之后，教師引入一個例題來協助教學的開展：

例題：過圓x2+y2=4內有一點M（1，1）作兩條相互垂直的弦分別為AB，CD，若AB=CD，那么四邊形ACBD的面積為多少？

解析過程：

教師說：首先來回顧一下，大家一看到這個題目第一個反應是什么？是作圖還是什么？

學生1：根據提示畫出圖形.

教師說：好，那么畫出這個圖形之后，大家有沒有發現什么很有趣的現象？

學生3：圓x2+y2=4是一個以原點為圓心，半徑為2的圓，然后要求四邊形ACBD的面積.

教師問：這都是表層的信息，那么大家有沒有注意到一些隱含性的信息呢？

學生4：要求四邊形的面積就一定要找出邊長，AC，BD的長度，并且這個長度在計算中要注意的一點就是圓的半徑和點M的位置.

學生5：然后通過圓心來找出AC，BD的邊長的一半=（22-12）再開方.最后算出四邊形的面積為6.

教師說：分析得不錯，但是這個過程中解題最關鍵的一步是哪步呢？

學生2：圓心向AC，BD兩邊作垂線形成一個正方形然后再根據已知條件進行求解，進而解答出弦長.

學生4：還有就是根據題意畫出圖形，在圖形一目了然的情況下就可以更好地找到解題的思路.

在這樣一個例子中我們就能夠看到教師引導學生一步一步地找到解題的思路和突破口.而在這樣一個過程中，學生的剖析能力獲得了提升，邏輯思維能力也得到了鍛煉.

三、培養學生舉一反三的能力

數學的學習主要的是要讓學生能夠掌握一定的方法而不是要幫助學生解答出所有的題目.因為題海是無窮大的，而解答的方法就只有那些，學生一旦可以將所有的解題方法都掌握好并且熟練地運用到解答之中，那么學生的數學學習能力等各方面的綜合能力也將獲得發展.所以，筆者認為在培養高中生的數學能力中，舉一反三的這個能力是不容忽視的重要的能力.

這一能力的培養筆者認為只需要教師在教學中加以注意引入相關的題型并且在已經有的題型基礎上開展變式來幫助學生更好地掌握好方法，進而實現舉一反三能力的培養和提升.當然教師也可以讓學生自己在練習的基礎上根據某個公理或者是公式將題目進行微調一樣可以培養學生舉一反三的能力.

高中數學是非常重要的一門科目，也是培養學生多方面能力的重要科目.在教學之中，教師要注意引導學生從而才能夠有效地實現培養高中生數學能力的教學目標.