堅持寫“教后”是提高教學藝術的有效手段

【摘要】教師的勞動是重復勞動，把教學中的“亮點”和“敗筆”以“教后”的形式記下來，日積月累，在今后的教學中不斷吸納和揚棄，是讓重復教學常教常新的有效手段.

【關鍵詞】教后；大學數學

剛當教師的時候，上課前的準備面面俱到，站在講臺上，看什么都新鮮，激情四溢，口若懸河.可是幾年下來，年復一年的重復勞動，令人生厭，這時站在講臺上，全然沒有了激情，有的只是把工作應付下來.這樣時間短還好，一想到距退休還很漫長，這樣的時光日復一日地過下去太可怕了.由于自己原是中專教師，后并入徐州師范大學（現更名江蘇師范大學），沒有在專業上再深造，專業研究的路走不通，還只能從事“大學數學”教學，走課堂教學和教學研究這條路，怎么辦？我限入深深的思索.思索的結果，我只能在教學上尋閃光點，讓重復教學常教常新，這并不是自己有多高的覺悟，而是要對得起自己的心靈，當然這樣做客觀上能使學生受益.目前，各高校更多關注的是學校的排名、橫向縱向科研項目、論文數，已很少有人關注本科生教學和提高本科生教學質量的教學藝術，這不能不說是當前大學生質量下降的原因之一.當老師的知道，在自己所授過的課程中有的滿意，有的不滿意，自己滿意的課上完后，如飲甘泉，時時回味；不滿意的課上完后，如鯁在喉，悶悶不樂.每一次課都應該有一個供教師發揮的可出彩的問題，也就是亮點，找不到這樣的點，一堂課會很平淡，這樣的亮點有時是客觀存在的，有時是經過教師的巧妙調整，匠心處理后形成的.若把這樣的“亮點”及教學中的“敗筆”以“教后”的形式記下來，日積月累，在今后的教學中不斷吸納和揚棄，不正是讓重復教學常教常新的有效手段嗎？于是上完課寫“教后”成為我教學中的組成部分，下次上同樣的課參照上次的“教后”為備課提供了極大方便，少走了很多彎路，且自感課堂教學能出彩的比例越來越高，自己再也不感到重復教學枯燥乏味了.當然，上次“教后”提出的問題，下次上課時可能又有新的認識，甚至和上次提出的問題認識相反，這只要對自己的“教后”不斷修正就是.“教后”有一節后的教后，篇幅較小，寫下某一點應怎樣處理，或例子是用教材上的，還是另選，或增加內容及減少內容等；有一章后的教后，這是從整章著眼，按自己的教學實踐，提出針對教材所作的調整，補充和較滿意地獨到處理.下面列出自己寫的節后教后和章后教后各一，但愿能引起同行的共鳴并期望得到批評指正.

《高等數學》（同濟大學編第六版）第八章第三節《空間曲面》教學過后寫的教后：

1.本節要揭示出空間解析幾何的本質——數和形的結合.把空間曲面看成是滿足一定條件的動點的軌跡，建立該曲面方程，以旋轉曲面為例，導出一組常用的二次曲面；已知方程，研究方程所表示的曲面，以柱面為例，指出平面坐標系中的橢圓、雙曲線、拋物線在空間坐標系中分別表示橢圓柱面、雙曲柱面、拋物柱面，這也是一組常用的二次曲面.

2.本節的書面作業分量很輕，但要求學生填畫一張表（教師在黑板上設計好格式），內容有二次曲面名稱、方程、圖形、主要特征.要求學生將方程和曲面對應起來.

《概率論與數理統計》（沈恒范編）和第一章教學過后寫的教后：

1.前三節安排一次課，講課中打破節次，重新編號：（1）隨機試驗.（2）樣本空間與隨機事件.（3）事件關系與運算.

2.第一節中的頻率部分放到下次課.

3.講完樣本空間和隨機事件后，補充一組寫樣本空間的例子，講完事件關系與運算后補充由簡單事件表示復雜事件的例子及將符號用文字描述的例子.

4.把帶星號的第十節概率公理化定義納入正常課程，放在概率的統計定義、古典定義、幾何定義之后，給出公理化定義，緊接著講述概率的性質，第五節的加法定理作為概率的一條性質講述.

5.講完古典定義之后，僅舉很簡單的例子說明計算方法，待講完公理化定義之后，再回頭講利用加法原理、乘法原理、排列組合計算古典概率和幾何概率的技巧.

6.講完條件概率和乘法定理后，補充例子：“甲袋中2紅球1白球，乙袋中2紅球1白球，丙袋中2紅球2白球，現從甲袋中取一球放入乙中，再從乙袋中取一球放入丙中，再從丙中取一球，求：（1）三次均取到白球的概率；（2）第三次才取到白球的概率；（3）第三次取到白球的概率.”前兩問可用乘法定理求出，由第三問引出下面要講的全概率公式，利用全概率公式解決第三問時，著重強調構造樣本空間分劃的重要性.