關于高職院校數學例題選取的思考

【摘要】例題教學是課堂教學中的重要環節.通過選擇恰當的例題，可以讓學生達到明確概念、掌握方法、啟迪思想、培養能力的目的.本文將從融于專業、結合典故、聯系社會熱點、拓展思維、緊跟科技前沿、注重可持續發展六個方面進行考慮，提高學生課堂學習的效率.

【關鍵詞】高職院校；數學；例題選取

關于數學教學改革的熱點問題，人們往往忽視了對數學例題設計的深入研究和改進，鑒于此，本文從高等職業教育培養目標出發，就如何結合數學教學注重學生掌握高等數學的基本思想，培養學生分析問題、解決問題的意識和能力而精心設計例題，從而進一步提高學生綜合解決問題的能力和創新能力.

一、例題的選擇融于學生所學的專業

對高校而言，學生的學習主要是圍繞著專業方向來組織的，高職院校尤其如此，學習興趣與專業興趣有聯系，因此可以利用學生的專業興趣來培養數學學習興趣.在教學進程中引導學生認識到數學知識與專業知識的關系，從而促使學生把學習高等數學知識的活動變成一種自身的需要，更好地體現數學的應用.如對化學工業專業的學生講授微分方程時，舉這樣一個與化學相關的實例：美國核廢料沉海處理是否安全？問題是這樣的：美國原來將核廢料封裝在鉛桶里沉入大海，但若海水較深，海底巖石較硬，會使鉛桶到達海底時速度過大而撞破，如何論證其安全性？

由于其背景的新穎性，學生便會興致高漲，表現出很強的熱情.問題可直接轉化成為一個阻尼落體運動方程，求出它到達海底的最終速度，但還沒有講微分方程，故特意把它提出.

首先讓學生自主思考明確這是一個自由落體運動，但已不是中學中熟知的自由落體，而是阻尼落體運動.如何揭示其運動規律，這對學生來說是一個全新的問題，容易激發他們的探知欲.利用導數的物理意義和牛頓第二定律建立運動方程，告訴學生這是一種新的方程：常微分方程.

二、例題設計結合數學的典故，融數學史、數學典故于例題中，可以發掘出許多質樸的數學思維方法

F.Klein說得好：“數學的情況有如造型藝術，向先賢們學習不但有益，而且必要.”運用數學史的資料和研究成果在例題設計中，可以幫助數學教育成為“最高、最好的教育”.

例如，講授“級數”這一章，我們引入數學典故“波斯的棋盤”.很久以前有個國王的宰相發明了 一種新游戲.玩法是在一個分成64個紅色和黑色小方塊的方板上，移動一些棋子.這種游戲就是后來的象棋.國王很高興要獎賞宰相.宰相對國王說，他只想要一點普通的獎賞.他指著自己發明的棋盤上的8行和8列格子說，希望能在第一個格子里放一粒麥子，第2個格子增

加一倍，第3個比第2個增加一倍，一直到64個格子.

此例題的引入，使得枯燥的級數變得有趣味性.而且數學史中可以發掘出許多質樸的數學思維方法，把我們帶回到自然的、生動的、活潑的思考之中.

三、例題設計與當前社會熱點結合

例題設計與社會熱點結合，源于生活，用于生活，既體現了數學的真實性和時代性，同時能開闊學生視野，關注社會.我們在分段函數的教學中，引入以下例題：中共廣州市委組織部、廣州市人事局在2006年考試錄用擔任主任科員以下非領導職務的公務員和機關工作人員工作的公告中指明：面試對象人數按招考職位擬錄用人數分段計算.

此例題的設計結合當前社會公務員報考熱點，不僅有助于學生更好地理解分段函數的含義，同時使學生認識到數學源于生活，又高于生活，具有真實感.

四、適當選擇能夠發展學生發散思維能力的例題

發散思維是創造性思維的主導要素.發散思維是一種開放式、求異式的思維形式，思維圍繞某一問題，沿著不同方向去思考探索，從多個方面提出新假設或尋求各種可能的正確答案.我國數學家徐利治教授指出：創造能力等于知識量加發散思維能力.因此，在高等數學教學中，引導學生的發散思維，對學生創造性思維的培養是非常重要的.

五、例題設計注重與現代科學技術相結合，反映社會進步，緊跟時代發展步伐

時代在發展，科技在進步，我們在例題設計中應注重與現代科技相結合，體現數學發展的精神.例如，教學一元函數和無窮級數的應用題，我們引入諸如航天對心臟功能的影響，機翼形狀的優化，攝入藥物后體內殘留藥量的計算，DNA分子的雙螺旋結構對分子發生缺損時便于復原的作用等跟科技緊密結合的題目，引人入勝.

六、例題設計注重從數學的可持續學習出發

每個人都有自己的目標和職業生涯規劃，我們對授課的大一學生進行的一項問卷調查結果顯示，選擇專升本的占 22%，選擇以后繼續讀研的占11%，選擇三年后直接就業的占64%，其他占3%.如此可見，我們在教學中要以人為本，結合學生的需求，在例題設計中應適當結合后續的專升本/研究生入學考試的數學真題，比如專升本/研究生入學考試生的不同需求，為學生后續的數學學習提供導向.此例題設計不但滿足了學生后續學習的需要，而且讓學生體會到研究生試題也是一些基礎題，不會是想象中難于上青天的題目，從而增強學習數學的自信.

總之，在數學教學改革中，我們應該重視數學的例題設計，立足于能力立意，注重駕馭數學的能力和創新能力培養.例題設計應體現高職數學教育“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現“聯系實際，深化概念，注重應用，重視創新，提高素質”的高職特色.科學設計例題，提高教學質量，我們任重而道遠.

【參考文獻】

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