例談高中數學教學中的探究性學習

新課程倡導探究性學習，引導學生經歷知識產生、發展、形成的過程，是當前中學數學教學改革的重要內容之一.而高中數學探究性學習內容與教材內容相銜接的知識處處可見，問題在于我們的教師如何進行挖掘、提煉、加工.其根本是解決好教師的教學方式和學生的學習方式，準確把握教材內容，把培養學生主動探索的精神作為探究性學習的出發點和歸宿，才能把握探究性學習的本質.

數學教學的本質是數學活動的教學，是培養學生的思維創造能力的基礎.探究教學活動的有效開展，可讓學生的思維創新意識得以培養和健全，可使學生展開思維的翅膀，獲得終身受用的數學知識和思維方法.

一、設計解析幾何的“拋物線”的探究性問題

課本上的例題、習題是學生熟悉的，利用這些題來改編成可探究性的問題，對培養學生的創新意識收效頗豐.學生往往在教材內容和學生求知心理之間構起一種不協調，這樣不協調很容易把學生引入與問題有關的情境中去，讓學生嘗試探究，從而激發學生的學習興趣及探求問題結果的熱情.通過學生對問題的思考、探究，達到開發智力、增強能力的目的.

例如，高二解析幾何的“拋物線”一節中，利用拋物線的焦點、準線、焦點弦的有關知識，可設計如下的探究性問題：

2.在上題中，該拋物線的準線為L，分別過點A，B，P，作x軸的平行線，依次交L于M，N，Q，連接FM，FN，FQ，AQ和BQ（圖2），試盡可能多地找出圖中各線段的垂直關系.

學生除了很快回答圖中一些顯而易見的線段垂直關系外，至少還可通過觀察、猜想，推出線段間的以下垂直關系：

（1）FM⊥FN；（2）AQ⊥BQ；（3）AQ⊥FM；（4）BQ⊥FN；（5）FQ⊥AB.

為了進一步挖掘學生的潛力，增強探究熱情，把思維活動引入縱深，還可以將上述內容設計成下面的探究題：

3.在上述兩題中，如果允許引輔助線，你還能發現哪些情況？

二、教學反思

盡管例題的贅述過程長一些，但能使我們發現，學生的探究是一個循序漸進的過程，探究熱情逐漸高漲的過程.通常的課堂教學中有些老師告訴學生的往往是最佳的思維途徑，最便捷的解題方法，“授之以魚”，缺省了必要的思維再現或全現過程，使學生不能形成自己的思維能力，抹殺了學生的創新意識，是一種失敗的教學.我們提倡教學應“授之以漁”，教師必須對學生探究過程中的新問題、學生的思維理解進行有效調節，及時釋疑解惑，點撥誘導，類比啟發，激發聯想，使學生的認知結構得以完善，使學生有所收獲，真正體現出教學的生動有效.

數學的教學實際上是問題教學，是以解決問題為終極目標，探究性學習也是以問題為出發點，通過親身實踐、動手操作、合作交流等活動創造性地解決問題，提出問題是解決問題的前提，因此問題的提出是非常重要的.

以上就是在解析幾何的“拋物線”一節中，利用拋物線的焦點、準線、焦點弦的有關知識，設計的探究性問題.探究性學習的問題除了引出系列活動外，往往有多種答案，多數情況下還是開放性的，對學生的創新能力的培養也有幫助.對在學生的探究活動中派生出的一系列相關的問題和結論也要加以重視.

問題是教學活動的源泉，教學內容鑲嵌在問題之中.學生在探究性問題的解決過程中能體現探究性學習的“主動性”，體驗學習過程中的相互交流和溝通.在解決過程中教師的角色也得到了更新，成為問題的設計者、引導者、促進者和合作者，這樣拉近了師生之間的距離，真正體現人性化的課堂氛圍.

總之，探究性學習是一種新穎的教學思想和教學方式，很多學生還不太熟悉，對探究的過程還比較陌生，教師應該在教學過程中確立統一的課堂模式，從“定理、公式的教學中的探究性學習”“例題教學中的探究性學習”“知識的總結梳理中的探究性學習”“概念的探究性學習”方面分類說明探究性學習的探究過程，在實例基礎上總結出一般的探究模式和途徑.