數學定理教學中的應用研究

【摘要】數學是教育中不可缺少的一部分，數學也是在很多領域都有很深入應用的學科，如會計、編程、航天、金融等.數學能夠對學生的思維進行培養，能夠培養學生的分析、比較、綜合、總結的能力.數學同樣是學生求學過程中的重要考試學科.人們的生產生活離不開數學的支持和幫助.數學教學中的重要部分，也是貫穿所有數學知識的就是數學定理.文章對數學定理的含義進行分析，總結數學定理教學的作用和應用.

【關鍵詞】數學；定理；教學；學生；教育

前 言

數學的發展歷史悠久，并且在人類不斷的完善和發現過程中使數學的應用范圍更加廣泛，為人們的生產生活和人類的發展作出了更多的貢獻.現在數學在社會中的每一個領域都有所應用，如計算機編程、金融、會計、建筑設計、航空航天等，沒有了數學人類社會將不可能想象.我國數學教學貫穿著學生的整個學習生涯，數學教學能夠培養學生的分析和總結能力，而且能夠培養學生的空間想象力和思維嚴謹性.數學定理教學是數學的靈魂所在，通過數學定理的學習才能夠了解數學問題，并且解決一些數學問題.數學定理通常包括公式、公理、法則，數學定理的教學指的是對這些公式、公理、法則的講解，教學要對定理的由來和原理進行分析，然后再用這些定理解決一些實際的問題.

數學定理教學中讓學生對數學有新的認識和了解，并且不斷地在數學學習中進步，不斷地綜合各種定理解決各種實際問題.數學教學能夠讓科技發展更加進步，運算精確程度更高，并且更加嚴謹地處理一些事情，將風險降低到最低程度.

一、數學定理教學作用

數學定理教學是數學教學的重要環節，只有學生對定理有了了解，才能夠進一步的學習，才能夠通過定理解決一些數學問題和實際問題.數學定理教學的作用主要體現在以下三方面.

1.為數學教學提供理論依據

數學定理是數學的基礎，是數學教學的靈魂.數學定理是人類不斷總結和發現的結果，是經過不斷的證明和檢驗得來的，如垂徑定理、四邊形定理、費馬小定理、反函數定理、柯西定理等.數學定理的數量非常多，有了這些經過驗證過的定理，才能夠使數學有所發展，才能夠通過數學解決一些現實問題，如通過三角函數能夠測定高程和距離，通過積分和微積分能夠進行一些計算機編程工作等.有了數學定理，數學才能夠有發展基礎，才能夠贏得人們的信任.

2.能夠為學生數學學習提供理論基礎

隨著科技的進步和國家經濟的不斷發展，數學不僅僅是金融、工程和設計的基礎知識，而是成為了每一個人都應該有的素質和生活技能.所以對于學生來說，數學不只是一種考試科目和升學工具，而且是一種基本素質，甚至是一種專業技能.學生學習數學，不能夠模式化，應該有靈活的思維能力和嚴謹的處理方式，通過數學定理之間的組合解決一些數學問題.數學定理能夠為學生學習數學提供理論基礎，沒有這些定理和定理之間的綜合應用，學生不可能理解和學好數學.

3.數學定理教學能夠培養學生的思維和綜合能力

數學定理教學是通過一些圖形、理論或者公理對一些問題進行分析和解釋，讓學生能夠了解定理的由來和原理.如在三角函數定理教學中，教師通過三角形模型、三角形特性和三角形方面的公理證明出三角函數的特性，如sin30°=1[]2，sin60°=3[]2，cos30°=3[]2，cos60°=1[]2等.在數學定理教學中學生能夠通過自主的分析和總結，對數學進行學習.數學定理教學能夠通過講述和證明定理的由來，培養學生的思維能力，并且學生通過對數學定理的使用能夠培養其綜合能力.

二、數學定理教學中的應用

數學定理的教學是對公式、定理進行分析和推理，并且對定理和公式進行應用、歸納和總結.數學定理教學要求學生能夠了解定理的推理過程，掌握定理，并且能夠綜合使用不同定理來解決一些問題.在數學定理教學中的應用也是為了達到這個定理教學要求，主要應用表現在以下三方面.

1.數學定理的引入

在數學定理教學中的應用首先就是定理的引入，在進行定理講述時，教師往往不會直接把定理內容講述給學生，讓學生死記硬背，機械性地記憶和使用.而是選擇實驗、模型、繪圖、推導等過程，有理有據地將要講述的定理讓學生自然地了解和理解.在這個過程中，教師與學生進行互動，采用引導式教學，在教師的引導之下，學生自主分析和推斷，這樣定理的學習才能夠使學生充分掌握數學定理.

2.數學定理的應用

數學定理教學最終目的是讓學生能夠在掌握定理的前提下，對定理進行應用，解決一些切實的問題.在現在數學定理教學中應用最關鍵的就是讓學生能夠將定理運用到實際中，解決一些實際問題.如大學數學教學中，將數學定理與軟件編程相結合，學生能夠將積分和微積分在編程中得到聯系，并且還能夠學習到新的知識.另一方面，定理的應用還體現在考試和習題作業，學生能夠通過這兩種方式掌握數學定理.

3.知識的延伸和擴展

數學定理雖然是固定的，但是并不是死板的，在數學定理教學中的應用，包括通過數學定理讓學生了解到與定理有關的知識，達到知識擴展和延伸的目的.如在學習三角函數時，可以擴展到立體幾何和平面幾何中，在幾何中利用三角函數求得幾何圖形中邊長、角度等.

三、結束語

數學對人們的生產生活都有著很大的幫助，數學是每一個人都應該有的素質.學校數學定理教學對數學教育有著非常重要的作用，在時代飛速發展的今天，學生學習心理也在逐漸變化，數學定理教學還需要進一步得到改進和完善.