培養學生數學意識 提高數學應用能力

《高中數學課程標準》明確指出，高中數學課程有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識.在數學教學中，教師要把數學的工具性和應用價值的理念及其實踐貫穿到整個教學環節中.數學思維的學習和養成是提升我們邏輯思維能力、分析思考能力等重要思維能力的重要途徑.數學對學生終生學習以及世界觀、人生觀的養成有十分重要的作用.

一、培養學生數學應用意識

數學源于生活，服務于生活.數學教學應通過具體的問題來講述要教學的內容，可以從個體所經歷、所接觸的客觀事物中提出實際問題，然后升華為數學概念或運算法則等，這是數學研究發展的必然趨勢.所以，加強對學生應用意識的培養，才能體現出數學的價值.在高中數學教學中，要注意列舉一些實例，我們通過實例的類比講解，舉一反三，使學生能夠更輕松地學習和掌握相關的知識.從學生的實際生活角度出發，讓學生能把抽象的知識形象化，同時也為學生在今后的實際生活中正確地運用數學知識打下基礎.例如：在教學“集合與簡易邏輯”時，就用運動會中參賽人數的計算方法來結合教學內容開展教學；在教學“數列”內容時，就給學生講述國際象棋比賽的故事教學；在教學“指數函數”時，就引入某細胞分裂時由1個分裂成2個，由2個分裂成為4個.依此類推，那么1個這樣的細胞經過分裂x次以后，從而得到的細胞個數y與x之間的函數關系.新教材在每章后都有研究性課題與閱讀材料，如數列這一章后的閱讀材料中有“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等等.通過一系列的實例，大大地培養了學生的數學應用意識.作為高中數學教師，我們要清醒地認識到數學應用意識在教學中的重要性，這不僅是高考的需要，更是時代發展的需要.

二、進行數學應用技能訓練

要讓所有學生在數學不同的層面上得到相應的發展，要教給學生一種終身有用的數學工具.使他們在各自的生存、發展和競爭中，得到終身受益的數學基礎能力和應用技能.培養學生的數學應用技能一般步驟：①培養學生數學語言的表達能力和數學閱讀能力，通過課堂提問與課外作業增加相關的訓練.②結合教學實際，提供一些簡單的應用問題，如學科中的問題（如物理、化學、生物等）、經濟學中的問題（如股票、利潤、成本、效益等）、優化方案問題（如最少材料、最優組合、最短的路線等）、生活問題（如儲蓄、保險、分期付款等）.要特別指出的是，應該選擇那些能夠體現數學抽象過程的教學內容，緊緊圍繞數學抽象過程中的關鍵步驟開展教學，讓學生初步了解用數學方法解決問題的基本環節與基本特征.③在例題與習題中引入一定數量的開放性問題.那種“單一正確答案”的思考方式，顯然已經不能完全符合數學的實際應用的要求.而且這種思考問題的方式，對于邏輯性強的數學世界來說，簡直是不可想象.所以，教師更需要提供一些開放性問題，進一步提高學生處理實際問題的能力.

三、在問題中引領學生自主探討

加強數學與生活的聯系.學生對生活中的數學問題與數學現象很感興趣，引導學生能用數學的思維與眼光去觀察、去思考.在教學數學概念時，要從生活中的實例出發，引導學生抽象出概念的實質，逐步弄清概念的含義，通過提出問題、分析問題并逐步解決問題，整個過程中始終讓學生參與問題的“發生”與“解決”.問題是個體思維的起點，有問題才會引起思考.教學過程中，如果總能提出一些關鍵性的問題，由學生經過努力才能完成的問題，就屬于有挑戰性的問題，能激起學生已有的認知結構與討論的問題產生認知方面的沖突，這樣學生會以更大的熱情參與到課堂教學活動中去，并極力去解決所提出的問題.例如：我們生活中有常見的“梯子問題”，利用這個問題引導學生進一步討論，獲得“一元二次方程”的數學模型與近似解.把一個10米高的梯子斜靠在墻上，現在梯子頂端距地面的垂直高度是8米，如果梯子的頂端沿墻降低1米，那么梯子的底端要向外滑動1米嗎？請你列出底端滑動距離的方程式.請大家嘗試著求方程的近似解.梯子向外移動的距離是大于1米還是小于1米？在這些問題的基礎上，給學生提供一些問題中的具體的數量關系，滿足學生學習方程一般解法的愿望.

四、努力提高學生的應用意識

學習的目的最終是為了應用.數學教育的最終目的是讓學生能把所學的數學知識用于解決現實生活中的數學問題.所以，數學教學必須培養學生的數學應用意識與能力，具體包括良好的信息感、數據感，能把相關學科、生產和日常生活中的實際問題抽象成數學問題，運用數學知識與技能去分析、研究、解決.例如：在教學“正多邊形的內角”時，就聯系現代室內裝修教學.如果用正方形的材料鋪地，它能鋪成一塊平整、無空隙的地面嗎？能否用正五邊形的材料鋪地呢？為什么？這樣可設計出一種用多邊形材料鋪地的方案（可用一種或兩種多邊形）.問題一提出，學生就活躍起來了，會積極地投入到小組的討論和設計之中，很快便得出可以用正方形和正六邊形的材料來鋪地.但不能用正五邊形的材料，原因是正五邊形的每一個內角為108度，而108不是360的因數.所以，如果用正五邊形的地磚鋪地總會余有一定的空隙.由此，我們可推算出還可用三角形、平行四邊形、菱形、梯形等材料或用正方形與正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形等材料鋪地.這樣學生解決問題的能力得到了充分的提高，課堂教學氛圍也變得生動活潑了.

總之，數學的應用意識與能力是素質教育中的重要內容.高中學生能運用所學數學知識去解決生活中的實際問題，這對他們有著十分重要的意義.只要教師能把培養學生的應用意識滲透在教學中，那么學生的數學應用能力就會逐步地提高.實踐證明，做好數學應用教學，就會逐步提高數學教學水平，從而開創高中數學教學的新局面.