注重自主性學習，提高課堂有效性

【摘要】自主性學習模式的課堂教學，就是在教學活動中，教師依據一定的教學目標，組織、幫助和指導學生有效地開展自主性學習.它是以學生的自主學習時間為前提，以培養學生的自主學習能力和促進學生的自主發展為目標，以學生自主控制、自主探究、自主建構為進程，以教師的組織、幫助和指導為方式而開展的教學活動過程.自主性學習模式的課堂教學的主要環節包括激發學習興趣、展示學習目標、引導探究熱身、適時啟發引導、指導自主歸納五個主要環節.

【關鍵詞】數學；自主性學習；模式

“自主、合作、探究”的教學模式，已經成為培養學生創新精神與實踐能力的公認的有效教學與學習模式.如果學生的自主意識差、自主能力不強就難以有效教學.因此，老師培養學生的自主學習能力，成為實施有效教學的重要策略.

自主性學習模式的課堂教學，就是在教學活動中，教師依據一定的教學目標，組織、幫助和指導學生有效地開展自主性學習.它是以學生的自主學習時間為前提，以培養學生的自主學習能力和促進學生的自主發展為目標，以學生自主控制、自主探究、自主建構為進程，以教師的組織、幫助和指導為方式而開展的教學活動過程.自主性學習模式的課堂教學的主要環節包括激發學習興趣、展示學習目標、引導探究熱身、優化學習過程、指導自主歸納.

下面以“等差數列”課題為例，談談高中數學課堂教學中具體的實踐與體會.

一、創設情境，培養自主學習的興趣

兩千多年前，孔子明確提出：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”興趣是人們從事有效或高效自主學習活動的前提，它是自主學習活動中的情感因素，在自主學習過程中的每一個環節，找不到離開了情感的獨立的自主認知活動，也找不到離開了自主認知的獨立的情感活動.因此，激發學生的興趣是有效引導學生進行自主性學習的首要方面.

教學中的課題導入是引導學生進行自主性學習的開始，也是有效激發學生自主學習興趣的最佳時機.新教材在這方面做了良好的示范，如不少章節內容的開頭都安排了課題導入內容.如“等比數列前n項和”的課題導入，就是以古代傳說故事為開頭.其主題內容為：國際象棋盤有64個格子，在第一個格子放麥子1粒，第二個格子2粒，第三個格子4粒，依此類推，直到64格子放完為止.國際象棋發明者要求國王獎勵64個格子所計總數的麥子，然而國王無法滿足他的要求，因為其總量大約為7000億噸.對這個數據，學生會感到驚訝，為什么會有這么多？興趣自然由此而生.縱覽教材，教材中的多數章節課題還缺少激發學生興趣的素材資料，因此教師應精心設計吻合課題內容且有利于激發學生自主學習興趣的問題.如在“等差數列”課題學習中，就可以設計如下問題：

毛澤東同志在《七律·登廬山》詩詞中寫道：“一山飛峙大江邊，躍上蔥蘢四百旋.”說的是上廬山的公路是盤山而上，大約有400轉.某游客為了測算盤山公路的轉數，他坐在旅游車上做了如下測量：他首先測量了旅游車在第一轉所經歷的時間t1，接著測量了第二轉所經歷的時間t2，然后測量了旅游車由山底到山頂的總時間T，最后他假設汽車勻速行駛與盤山公路坡度恒定并根據這三個數據估算出了上廬山盤山公路的轉數.請你寫出盤山公路的轉數的數學表達式.

上面問題是有關等差數列的實際問題，由于是探討偉人毛澤東同志的詩詞內容，學生自然感興趣，但由于學生沒掌握等差數列知識，欲求而不能，一種強烈的求知欲望則被調動起來，毫無疑問，學生的自主性學習就有了良好的開端.

二、展示學習目標

學習目標既是自主性學習的出發點，也是自主性學習的落腳點.在課題學習前，教師向學生展示課題學習目標，可以使學生明確學習目標，有利于促進學生的自主性學習.課題學習目標包括三方面：一是知識目標，二是能力（包括方法）目標，三是情感目標，然而情感目標是知識目標與能力目標的載體，取決于學習過程的構建.如前面課題導入中設計“測量廬山盤山公路的轉數”類似這樣學生感興趣的實際問題，雖然形式上是考查學生的知識與能力，但由于借助了偉人毛澤東同志的詩詞文句，使得學生的興趣與求知欲望被充分地調動起來，這就使情感目標得到有效的達成.可見，情感目標只是教師教學過程中希望達成的目標，不是學生必須明確的學習目標，學生只需明確知識目標與能力目標.因此在“等差數列”課題學習中，向學生展示的學習目標為：（1）知道等差數列的數學模型；（2）知道等差數列的通項公式；（3）理解等差數列的性質；（4）能應用等差數列的數學模型與相關知識解決一些較簡單的實際問題.

三、引導探究熱身

高中數學新課程倡導學生自主性學習，而發現與探究性學習是學生進行自主性學習的有效方式.所謂發現與探究性學習，就是指學生在教師指導下，以學生的發現與探究活動為主線，以問題解決為突破，使學生主動建構知識，讓學生個性和諧發展的學習活動.高中數學新課程教學中引導學生進行發現與探究性學習，不僅是自主性學習的內涵與實質的要求，而且也是吻合數學學科特點的必然選擇.因為數學學科中的知識的形成過程是眾多前人學者與數學家進行發現與探究活動過程的再度展現，其中的科學方法也是眾多前人學者與數學家進行科學思維活動的智慧結晶，這些都非常有益于引導學生掌握數學研究方法，形成科學探究能力，樹立探究創新精神.

數學學習中的發現與探究都是建立在已有知識與能力的基礎之上的學習活動，鞏固已有知識與掌握有關的數學方法是對新知識與新方法進行發現與探究的必然要求.因此教學中要有效地引導學生進行自主性學習，必須引導學生在課題學習之前復習與課題內容有關的已有知識與方法，為順利解決發現與探究中的問題做好準備.在“等差數列”課題內容中，教材在等差數列問題模型介紹、等差數列概念的建立、通項公式的發現與導出都寫得通俗易懂，一般學生都能順利的接受.然而學生在應用概念進行推理與判斷方面的數學方法與能力方面需要進行一定的學前訓練.另外就是在an=pn+q與y=px+q的圖像比較方面可能會存在一定的問題，因此教師可以設計如下問題讓學生進行學前思考或練習.

（1）n為自然數，試證明a=3n2-5n+7的奇偶性.

（2）函數y=3x-8的圖像特征是什么？

學前思考與練習的設計既要依據課題的內容，又要根據學生的現有的知識水平與能力，設計的思考與練習要求難度適當，形式可以靈活多樣.

四、適時啟發引導

自主性學習的課堂教學模式雖然是以學生的發現與探究活動為主體，但教師的適時啟發與引導是優化學生自主學習過程的必要方面.

教師在學生自主性學習過程中的適時啟發與引導主要為以下三方面：一是啟發學生領悟教材中的思想與方法.如教材在等差數列概念形成的思想是由具體到抽象，概念形成是采用觀察、比較的發現方法，從而尋找有關等差數列實際問題中公差的共同特征，教材中的這種思想與方法也是數學研究中最基本的思想與方法，教師要注意啟發學生在學習過程中領悟并掌握，如向學生提出：“教材是怎樣形成或建立等差數列概念的？概念建立中的思想與方法分別是什么？”當然，學生對“思想與方法”是什么含義，開始難于理解，但通過教師點撥與啟發，然而隨著學習的發展，一段時間后學生就會理解“思想與方法”的內涵.二是注意挖掘知識的內涵與拓展知識的外延.如對等差數列的通項公式的內涵，可以理解為與一次函數相似，其圖像為一條直線，物理學中的勻變速運動中相等時間間隔的末速度值就是等差數列的數學模型，它是日常生活實際問題的抽象.等差數列的數學模型可以是正值，也可以是負值，還可以是含有正負值，可以是整數，也可以是小數，可以是具體的數，也可以是代數式，這就是等差數列模型的外延，對這些教師要注意揭示或啟發.三是注重訓練與培養學生的思維能力.如在學生獲取等差數列的知識過程中，要注意培養學生的觀察能力、發現問題的能力與總結歸納的能力，要讓學生通過自己的觀察、分析與思考而總結出等差數列的通項公式，切忌教師包辦代替.另外，在訓練與培養學生解決實際問題方面，教師要注意“用活”例題，所謂“用活”例題，就是教師對課本例題進行延伸或拓展.如對課本例題3就可以拓展出下面問題：試推導出做自由落體運動的物體在第n秒內的位移數學表達式，并證明其數值組成的數列是等差數列.

適時啟發與引導的目的是提高學生自主性學習過程中的學習質量，具體的做法可以靈活多變，但總的指導思想是“教法靈活、教材用活、學生學活”.

五、指導自主歸納

自主歸納是學生對所學知識進行歸納或小結，構建自己的認知體系，它是自主性學習過程中的重要環節.傳統的課堂教學中歸納小結通常是由教師來完成，從這種認知體系的內涵而言，它僅是教師的認知反映，而這種認知反映往往與學生的認知特征有一定的差別，會在一定程度上影響對知識的內化.再從知識體系的構建方式來看，學生只是一種被動的接受，而沒有經過自己大腦的積極思維與加工，因此學生對教師總結的認知體系往往是一知半解，毫無疑問，這種構建的認知體系不利于學生對知識的掌握.

如何指導學生對所學知識進行自主歸納呢？我認為有效的方法是教師依據教材的編寫思路與課題知識的內在聯系設計一些富有啟發性的問題讓學生思考，使學生在問題思考中構建自己的認知體系.如在引導學生對“等差數列”課題知識的歸納小節中，教師可以設計如下問題讓學生思考：

（1）等差數列的數學模型具有什么特征？

（2）等差數列的性質有哪些？

（3）等差數列的通項公式如何？

（4）如何求算等差數列中的任意項？

（5）等差數列中的各項數值在圖像中的連線有什么特點？

（6）等差數列前n項和的數學表達式如何？

顯然，通過對上面問題的思考，學生自然會對等差數列的概念、性質、通項公式的形式與應用將構建一個經過自己大腦思維加工且清晰簡要的認知體系，而這種認知體系才是對課題知識的真正掌握.

高中數學教學中引導學生開展自主性學習，不僅有利于促進學生較好地掌握知識，而且有利于發展學生的學習能力，不僅有利于學生提高當前的學習效果，而且有利于學生終生的學習發展，這就是新課程理念倡導的教學目標，因此我將為此再做深入的探索與實踐.

【參考文獻】

[1]孟慶男.基于自主性學習的教學模式.課程·教材·教法，2006（2）.

[2]朱恒杰.新課程有效教學疑問題操作性解讀.