對費馬大定理的初等證明與商高不定方程的一種新解法
2013-12-31 00:00:00
數學學習與研究 2013年13期
xn+yn=zn在n>2時有正整數解，則方程（p+1）n-pn=qn在n>2時必有正有理數解.但本文用一系列巧妙的初等方法證明，在n為大于2的奇質數時，后一方程確無正有理數解，從而斷定費馬大定理是可以用初等方法予以證明的.作為“副產品”，本文還得到了一種商高不定方程的新解法.
【關鍵詞】費馬大定理；初等證明；商高不定方程的新解法
此法不僅比現有數論書籍中給出的對商高不定方程的所有解法都要簡明得多，且使我們明白了，商高不定方程的正整數解組為何具有這樣的形式.商高不定方程的這種新解法，也從側面對本文基本思路的正確性提供了支持.
【參考文獻】
[1]華羅庚.數論導引[M].北京：科學出版社，1979：318.
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