在數(shù)列中滲透函數(shù)的方法和思想

數(shù)列是一類定義在正整數(shù)集或其有限子集{1，2，3，…，n}上的特殊函數(shù)，可見任何數(shù)列都蘊含著豐富的函數(shù)本質(zhì)，所以在解決數(shù)列問題時，要充分利用函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)，揭示數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，從而有效地解決數(shù)列問題.

1.在數(shù)列中用函數(shù)的觀點理解等差數(shù)列、等比數(shù)列

（1）在等差數(shù)列中：

總之，在數(shù)列教學的過程中，研究考綱，研究考題，注重雙基，重視通性通法，強化能力.要突出兩條主線：一條是基礎知識主線，一條是思想方法主線，要以等差數(shù)列、等比數(shù)列兩個主干知識為載體，以通項公式和求和公式為主渠道，用好數(shù)列中基本量的關系，靈活運用等差（比）數(shù)列的性質(zhì)，將最基本的解題方法訓練好，注重在兩個重要數(shù)列內(nèi)在的知識體系中挖潛，還數(shù)列的本來面目.重視數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系以及方程思想在數(shù)列中的應用，通過分析典型例題和習題，加強數(shù)列與其他知識點結(jié)合的綜合性問題、探索性問題、應用性問題的訓練，提高運算能力、思辨能力、轉(zhuǎn)化能力、探究能力以及分析問題與解決問題的能力.