數學分類討論思想的認識

【摘要】分類討論思想是對所研究問題可能出現的各種情況進行分類，予以分析解決.此題型涉及知識面廣，突出考查學生思維的嚴謹性和周密性，對學生分析問題和解決問題的能力要求都很高.本文主要在于探討解分類討論題的突破口，即為什么要分類、對誰分類以及怎樣正確分類和在分類過程中要注意的事項.在分類過程中，要樹立一個正確的分類標準，確保分類結果科學，做到不重不漏.

【關鍵詞】分類討論思想；原因；原則

在數學中，數學思想貫穿于整個數學教學中，是數學教學的核心.一般它可以分為：方程思想、函數思想、分類討論思想、化歸轉化思想、數形結合思想、極限思想等諸多思想.而分類討論思想就是其中最重要的板塊之一，在高中數學的教學中，這種解題思想對大部分學生而言，碰到題目時總是束手無策.因此，下面對分類討論思想提出如下幾方面的意見，希望在大家碰到這類題時能有所幫助.

（一）分類討論的原因

1.由數學定義引出的分類討論題，如絕對值定義、直線斜率定義、指數函數與對數函數定義、等比數列的前n項和公式等.

2.由數學運算要求引出的分類討論題，如對數中的底數和真數的要求、偶次方根非負、不等式兩邊同乘一個實數對不等號方向的影響等等.

以上就是我對分類討論思想的見解，分類討論思想的教學是高中數學教學中很重要的一部分，它涉及中學數學的每一部分，只有把握住分類討論思想的實質——為什么要分類討論、不分類會產生什么錯誤的結果……才能更好地利用它來解決數學及生活中的問題.俗話說：“授人以魚，不如授人以漁.”方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生.