【摘要】分類討論思想是對所研究問題可能出現的各種情況進行分類,予以分析解決.此題型涉及知識面廣,突出考查學生思維的嚴謹性和周密性,對學生分析問題和解決問題的能力要求都很高.本文主要在于探討解分類討論題的突破口,即為什么要分類、對誰分類以及怎樣正確分類和在分類過程中要注意的事項.在分類過程中,要樹立一個正確的分類標準,確保分類結果科學,做到不重不漏.
【關鍵詞】分類討論思想;原因;原則
在數學中,數學思想貫穿于整個數學教學中,是數學教學的核心.一般它可以分為:方程思想、函數思想、分類討論思想、化歸轉化思想、數形結合思想、極限思想等諸多思想.而分類討論思想就是其中最重要的板塊之一,在高中數學的教學中,這種解題思想對大部分學生而言,碰到題目時總是束手無策.因此,下面對分類討論思想提出如下幾方面的意見,希望在大家碰到這類題時能有所幫助.
(一)分類討論的原因
1.由數學定義引出的分類討論題,如絕對值定義、直線斜率定義、指數函數與對數函數定義、等比數列的前n項和公式等.
2.由數學運算要求引出的分類討論題,如對數中的底數和真數的要求、偶次方根非負、不等式兩邊同乘一個實數對不等號方向的影響等等.
以上就是我對分類討論思想的見解,分類討論思想的教學是高中數學教學中很重要的一部分,它涉及中學數學的每一部分,只有把握住分類討論思想的實質——為什么要分類討論、不分類會產生什么錯誤的結果……才能更好地利用它來解決數學及生活中的問題.俗話說:“授人以魚,不如授人以漁.”方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終生.