淺析分式極限求解方法

【摘要】結(jié)合典型例題對求分式極限的方法進行系統(tǒng)歸納，如直接公式法、間接公式法、運用無窮小相關(guān)知識、重要極限與洛必達法則等.

【關(guān)鍵詞】分式極限；公式法；無窮??；第一重要極限；洛必達法則

分式求極限在高等數(shù)學(xué)求極限運算中占有一定的比例.對分式求極限方法進行系統(tǒng)歸納總結(jié)并配以經(jīng)典例題，將有利于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者較全面透徹掌握分式極限求法.

一、用公式法求分式極限

在分式求極限中，公式法是求分式極限一種比較經(jīng)典的方法，常出現(xiàn)的形式有：直接運用公式和公式與初等數(shù)學(xué)（約分、通分、有理化等）中的恒等變形相結(jié)合.

1.直接運用公式法

說明 應(yīng)用洛必達法則求函數(shù)極限的習(xí)題類型，且將洛必達法則與其他數(shù)學(xué)方法相結(jié)合求極限的類型更是豐富.僅其與等價無窮小結(jié)合使用，便在歷年的考研高等數(shù)學(xué)1，2，3中均有顯著體現(xiàn)，本文限于篇幅暫不詳細舉例.關(guān)于洛必達法則還有三點需要注意，詳見高等數(shù)學(xué)教材洛必達法則一節(jié)，請大家務(wù)必仔細閱讀.

關(guān)于函數(shù)極限尤其是分式極限一直是高等數(shù)學(xué)中的重點也是難點，本文通過例題簡要做了歸納，希望能對您學(xué)好高等數(shù)學(xué)有所幫助.

【參考文獻】

[1]侯風(fēng)波.高等數(shù)學(xué)[M].上海：上海大學(xué)出版社，2009.

[2]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3]全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試輔導(dǎo)用書編委會.考研數(shù)學(xué)歷年真題解析[M].北京：高等教育出版社，2012.