有關(guān)方程a^x=log_ax根的討論

【摘要】本文利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理以及用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，系統(tǒng)討論了方程a^x=log_ax根的情況.此方法不失為一種更清晰的方法，對(duì)于改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

【關(guān)鍵詞】指數(shù)函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)；零點(diǎn)存在定理；導(dǎo)數(shù)；嚴(yán)格單調(diào)

【中圖分類號(hào)】O151

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

1.零點(diǎn)存在定理

3.結(jié) 語(yǔ)

在本文的論證過程中，主要運(yùn)用了零點(diǎn)存在定理以及用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，這是這兩個(gè)定理的完美結(jié)合，這種方法嚴(yán)謹(jǐn)、明了、清晰，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有很大幫助.