一道“希望杯”競(jìng)賽題的研究
2013-12-31 00:00:00阮偉玉戴志祥
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2013年13期
題目 在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P（3，1）的直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成三角形面積的最小值是（ ）.
A.4 B.6 C.274 D.8
（第19屆“希望杯”高一第1試（第2類(lèi)））
本文從一題多解，一題多變二個(gè)角度對(duì)這道試題進(jìn)行研究，給出直線(xiàn)方程中一組有趣的最值問(wèn)題，供同學(xué)們參考.
解法1 設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)方程為y-1=k（x-3）其中k<0.
令y=0，得|OA|=x=3-1k；
令x=0，得|OB|=y=1-3k；
于是，△AOB的面積為
