論小于給定正整數(shù)下的素數(shù)個數(shù)

【摘要】自古希臘開始，數(shù)學(xué)家對素數(shù)的分布規(guī)侓十分感興趣.數(shù)學(xué)家厄拉多塞提出一種找素數(shù)的“篩法”，到近代“篩法”已發(fā)展到高深階段.但是素數(shù)分布的規(guī)律卻一直沒有得到徹底的解決.我要介紹的方法與上述方法完全不同，暫且命名為“項數(shù)法”，此方法是把正整數(shù)數(shù)列與編碼為項數(shù)的序列相對應(yīng)，找出項數(shù)序列中合數(shù)的分布規(guī)律，歸納總結(jié)出兩組求合數(shù)的項數(shù)公式.經(jīng)過減去復(fù)合項，再加上重項，最后得到任何給定正整數(shù)下的素數(shù)個數(shù).經(jīng)過檢驗，與實際完全一致.

數(shù)學(xué)的發(fā)展史一再證明，任何長久未解決的數(shù)學(xué)問題，只用當(dāng)時已有的數(shù)學(xué)理論是很難獲得突破的.要解決這些難題就要引入新概念、新方法.而新的方法人們接受起來是需要足夠耐心的.

對于正整數(shù)中素數(shù)分布規(guī)律，以往的數(shù)學(xué)是用篩法理論.其實素數(shù)的分布是沒有規(guī)律的，而是合數(shù)的分布有其規(guī)律性.如果把合數(shù)的分布規(guī)律通過公式表達出來，這里的公式不是一個，而是兩組公式.那么，減去這兩組公式中的合數(shù)，余下的就全是素數(shù).

這里想要說明的是：隨著正整數(shù)的無限增大，所求素數(shù)個數(shù)的主要難點就是重項，3000以后的素數(shù)，（6x+1）列的5n+3行，5n+5行標(biāo)明（不用）的8行，還將進行階梯減法，主要還是重復(fù)計算問題.